Dati 4 reali a prodotto 1..

[jordan]

Siano dati reali positivi $a,b,c,d$ con prodotto unitario. Trovare tutti i possibili valori dell'espressione:

\[\frac {1+a+ab} {1+a+ab+abc} + \frac {1+b+bc} {1+b+bc+bcd} +\frac {1+c+cd} {1+c+cd+cda} +\frac {1+d+da} {1+d+da+dab}.\]

[zeitgeist505]

Riscrivo l'espressione con $ \displaystyle d=\frac{1}{abc} $ , faccio i conti e ottengo $ \displaystyle\frac{3+3a+3ab+3abc}{1+a+ab+abc}=3 $