SNS 2002-2003 n2

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
Omar93
Messaggi: 79
Iscritto il: 15 mar 2011, 18:58

SNS 2002-2003 n2

Messaggio da Omar93 » 18 ago 2012, 16:43

Determinare quanti sono i numeri reali x tali che $ 0<=x<=\pi $ e
$ \log_4{|sin4x|}+|log_2{\sqrt{|cosx|}}|=0 $ .
Si intende che per tali valori di x gli argomenti dei logaritmi devono essere positivi.
Testo nascosto:
Allora essendo 0 < √|cosx|<= 1 ho che il suo logaritmo è negativo.
$ \log_4{|sin4x|}=log_2{\sqrt{|cosx|}} $
Per le forumle di duplicazione e di cambio base dei logaritmi s'ottiene:
$ log_2{|4sinx cosx (1-2sin^2x)|}=2log_2{|cosx|} $
Ricordando che cosx<>0 per hp e togliendo i logaritmi ho
$ |4sinx (1-2sin^2x)|=1 $ e poi si continua sostituendo sinx = y (se lo si vuole) ecc...
$ 2^{43 112 609} - 1 $

Rispondi