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Somma Telescopica #1

Inviato: 02 feb 2012, 06:21
da Eleven
Calcola $ \displaystyle \sum_{k=1}^{2012} \dfrac{1}{2^{k-1}} \tan \dfrac{\pi}{2^{k+1}} $

Re: Somma Telescopica #1

Inviato: 15 mag 2012, 19:58
da pepperoma
Usando la formula $ \tan x=\cot x-2\cot 2x $ e sviluppando i conti, si cancella tutto tranne il risultato: $ \dfrac{1}{2^{2011}} \cot \dfrac{\pi}{2^{2013}} $. Giusto?