Disuguaglianza canadese

[pepperoma]

Dimostrare che $ \frac 1 {1999}<\frac 1 {2}\frac 3 {4}...\frac {1997} {1998}<\frac 1 {44} $.

[balossino]

La prima parte equivale a 2*4*6*...*1998<1*3*5*...*1999 che è vera.

[patatone]

la prima parte è una stima larghissima... dimostrate invece che
$\displaystyle \frac 1 {2\sqrt n}<\frac{1*3*5...*(2n-1)}{2*4*6...*2n}<\frac{\sqrt 3}{2\sqrt 2n}$
il problema originale segue facilmente.
hint:

Testo nascosto:

elevare al quadrato e riarrangiare i termini...