Successione

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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exodd
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Re: Successione

Messaggio da exodd » 01 lug 2011, 17:16

poniamo la successione modulo h
$ 1=1 $
$ 1+h=1 $
$ (1+h)/2=1/2 $
...
se si continua, o ritroviamo 1/2, oppure inversi di potenze di 2 maggiori, e così via finchè non ritorna a 1..
Purtroppo non riesco a migliorare la stima..

p.s. Tu dicevi 3/2 di phi(h) o hai un'altra stima?
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

paga92aren
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Re: Successione

Messaggio da paga92aren » 01 lug 2011, 17:32

Si intendevo quella.
Ma si può migliorare se riesci a distinguere i numeri coprimi a $h$ pari con quelli dispari...ma non so come...
La tua non funziona perché se $a_i$ è dispari $a_{i+1}$ è congruo a $a_i$ e quindi lo consideri come un'unico passaggio.

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exodd
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Re: Successione

Messaggio da exodd » 01 lug 2011, 21:42

se un termine è dispari, allora il termine dopo è uguale modulo h
se un termine è pari, allora il termine dopo è la metà modulo h
quindi considero tutte le potenze di 1/2, e alcune le considero due volte..
ho stimato "alcune" come la metà, ma è ovvio che la maggior parte delle volte non sarà esattamente la metà
Un bound superiore sicuro, però, è 2 volte l'ordine di 1/2 modulo h, come il bound inferiore sicuro è l'ordine stesso

Qua ci sono: h, 3/2 ordine, differenza dal valore vero, 2 ordine, differenza, 3/2 phi(h), differenza

Codice: Seleziona tutto

3	3	(0)	4	(1)	3	(0)
5	6	(0)	8	(2)	6	(0)
7	4	(0)	6	(2)	9	(5)
9	9	(0)	12	(3)	9	(0)
11	15	(0)	20	(5)	15	(0)
13	18	(0)	24	(6)	18	(0)
15	6	(1)	8	(3)	12	(7)
17	12	(0)	16	(4)	24	(12)
19	27	(0)	36	(9)	27	(0)
21	9	(1)	12	(4)	18	(10)
23	16	(1)	22	(7)	33	(18)
25	30	(0)	40	(10)	30	(0)
27	27	(0)	36	(9)	27	(0)
29	42	(0)	56	(14)	42	(0)
31	7	(1)	10	(4)	45	(39)
33	15	(0)	20	(5)	30	(15)
35	18	(1)	24	(7)	36	(19)
37	54	(0)	72	(18)	54	(0)
39	18	(2)	24	(8)	36	(20)
41	30	(0)	40	(10)	60	(30)
43	21	(0)	28	(7)	63	(42)
45	18	(1)	24	(7)	36	(19)
47	34	(2)	46	(14)	69	(37)
49	31	(0)	42	(11)	63	(32)
51	12	(2)	16	(6)	48	(38)
53	78	(0)	104	(26)	78	(0)
55	30	(2)	40	(12)	60	(32)
57	27	(0)	36	(9)	54	(27)
59	87	(0)	116	(29)	87	(0)
61	90	(0)	120	(30)	90	(0)
63	9	(2)	12	(5)	54	(47)
65	18	(0)	24	(6)	72	(54)
67	99	(0)	132	(33)	99	(0)
69	33	(0)	44	(11)	66	(33)
71	52	(3)	70	(21)	105	(56)
73	13	(1)	18	(6)	108	(96)
75	30	(1)	40	(11)	60	(31)
77	45	(0)	60	(15)	90	(45)
79	58	(2)	78	(22)	117	(61)
81	81	(0)	108	(27)	81	(0)
83	123	(0)	164	(41)	123	(0)
85	12	(2)	16	(6)	96	(86)
87	42	(3)	56	(17)	84	(45)
89	16	(1)	22	(7)	132	(117)
91	18	(2)	24	(8)	108	(92)
93	15	(2)	20	(7)	90	(77)
95	54	(4)	72	(22)	108	(58)
97	72	(0)	96	(24)	144	(72)
99	45	(0)	60	(15)	90	(45)
101	150	(0)	200	(50)	150	(0)
103	76	(2)	102	(28)	153	(79)
105	18	(2)	24	(8)	72	(56)
107	159	(0)	212	(53)	159	(0)
109	54	(0)	72	(18)	162	(108)
111	54	(4)	72	(22)	108	(58)
113	42	(0)	56	(14)	168	(126)
115	66	(3)	88	(25)	132	(69)
117	18	(3)	24	(9)	108	(93)
119	36	(3)	48	(15)	144	(111)
121	165	(0)	220	(55)	165	(0)
123	30	(4)	40	(14)	120	(94)
125	150	(0)	200	(50)	150	(0)
127	10	(2)	14	(6)	189	(181)
129	21	(0)	28	(7)	126	(105)
131	195	(0)	260	(65)	195	(0)
133	27	(1)	36	(10)	162	(136)
135	54	(1)	72	(19)	108	(55)
137	102	(0)	136	(34)	204	(102)
139	207	(0)	276	(69)	207	(0)
141	69	(0)	92	(23)	138	(69)
143	90	(5)	120	(35)	180	(95)
145	42	(0)	56	(14)	168	(126)
147	63	(1)	84	(22)	126	(64)
149	222	(0)	296	(74)	222	(0)
151	22	(2)	30	(10)	225	(205)
153	36	(2)	48	(14)	144	(110)
155	30	(2)	40	(12)	180	(152)
157	78	(0)	104	(26)	234	(156)
159	78	(5)	104	(31)	156	(83)
161	49	(1)	66	(18)	198	(150)
163	243	(0)	324	(81)	243	(0)
165	30	(3)	40	(13)	120	(93)
167	124	(5)	166	(47)	249	(130)
169	234	(0)	312	(78)	234	(0)
171	27	(0)	36	(9)	162	(135)
173	258	(0)	344	(86)	258	(0)
175	90	(1)	120	(31)	180	(91)
177	87	(0)	116	(29)	174	(87)
179	267	(0)	356	(89)	267	(0)
181	270	(0)	360	(90)	270	(0)
183	90	(4)	120	(34)	180	(94)
185	54	(0)	72	(18)	216	(162)
187	60	(-1)	80	(19)	240	(179)
189	27	(2)	36	(11)	162	(137)
191	142	(6)	190	(54)	285	(149)
193	144	(0)	192	(48)	288	(144)
195	18	(3)	24	(9)	144	(129)
197	294	(0)	392	(98)	294	(0)
199	148	(4)	198	(54)	297	(153)
201	99	(0)	132	(33)	198	(99)
203	126	(0)	168	(42)	252	(126)
205	30	(0)	40	(10)	240	(210)
207	99	(0)	132	(33)	198	(99)
209	135	(0)	180	(45)	270	(135)
211	315	(0)	420	(105)	315	(0)
213	105	(0)	140	(35)	210	(105)
215	42	(5)	56	(19)	252	(215)
217	22	(2)	30	(10)	270	(250)
219	27	(3)	36	(12)	216	(192)
221	36	(5)	48	(17)	288	(257)
223	55	(5)	74	(24)	333	(283)
225	90	(1)	120	(31)	180	(91)
227	339	(0)	452	(113)	339	(0)
229	114	(0)	152	(38)	342	(228)
231	45	(3)	60	(18)	180	(138)
233	43	(4)	58	(19)	348	(309)
235	138	(5)	184	(51)	276	(143)
237	117	(5)	156	(44)	234	(122)
239	178	(7)	238	(67)	357	(186)
241	36	(0)	48	(12)	360	(324)
243	243	(0)	324	(81)	243	(0)
245	126	(1)	168	(43)	252	(127)
247	54	(3)	72	(21)	324	(273)
249	123	(0)	164	(41)	246	(123)
251	75	(0)	100	(25)	375	(300)
253	165	(3)	220	(58)	330	(168)
255	12	(3)	16	(7)	192	(183)
257	24	(0)	32	(8)	384	(360)
259	54	(3)	72	(21)	324	(273)
261	126	(3)	168	(45)	252	(129)
263	196	(6)	262	(72)	393	(203)
265	78	(0)	104	(26)	312	(234)
267	33	(1)	44	(12)	264	(232)
269	402	(0)	536	(134)	402	(0)
271	202	(5)	270	(73)	405	(208)
273	18	(2)	24	(8)	216	(200)
275	30	(2)	40	(12)	300	(272)
277	138	(0)	184	(46)	414	(276)
279	45	(2)	60	(17)	270	(227)
281	105	(0)	140	(35)	420	(315)
283	141	(0)	188	(47)	423	(282)
285	54	(0)	72	(18)	216	(162)
287	90	(4)	120	(34)	360	(274)
289	204	(0)	272	(68)	408	(204)
291	72	(3)	96	(27)	288	(219)
293	438	(0)	584	(146)	438	(0)
295	174	(4)	232	(62)	348	(178)
297	135	(0)	180	(45)	270	(135)
299	198	(0)	264	(66)	396	(198)
301	63	(3)	84	(24)	378	(318)
303	150	(5)	200	(55)	300	(155)
305	90	(0)	120	(30)	360	(270)
307	153	(0)	204	(51)	459	(306)
309	153	(5)	204	(56)	306	(158)
311	232	(9)	310	(87)	465	(242)
313	234	(0)	312	(78)	468	(234)
315	18	(3)	24	(9)	216	(201)
317	474	(0)	632	(158)	474	(0)
319	210	(5)	280	(75)	420	(215)
321	159	(0)	212	(53)	318	(159)
323	108	(-1)	144	(35)	432	(323)
325	90	(0)	120	(30)	360	(270)
327	54	(5)	72	(23)	324	(275)
329	103	(0)	138	(35)	414	(311)
331	45	(0)	60	(15)	495	(450)
333	54	(4)	72	(22)	324	(274)
335	198	(9)	264	(75)	396	(207)
337	31	(3)	42	(14)	504	(476)
339	42	(6)	56	(20)	336	(300)
341	15	(3)	20	(8)	450	(438)
343	220	(0)	294	(74)	441	(221)
345	66	(0)	88	(22)	264	(198)
347	519	(0)	692	(173)	519	(0)
349	522	(0)	696	(174)	522	(0)
351	54	(3)	72	(21)	324	(273)
353	132	(0)	176	(44)	528	(396)
355	210	(0)	280	(70)	420	(210)
357	36	(2)	48	(14)	288	(254)
359	268	(9)	358	(99)	537	(278)
361	513	(0)	684	(171)	513	(0)
363	165	(0)	220	(55)	330	(165)
365	54	(1)	72	(19)	432	(379)
367	274	(4)	366	(96)	549	(279)
369	90	(4)	120	(34)	360	(274)
371	234	(0)	312	(78)	468	(234)
373	558	(0)	744	(186)	558	(0)
375	150	(1)	200	(51)	300	(151)
377	126	(0)	168	(42)	504	(378)
379	567	(0)	756	(189)	567	(0)
381	21	(3)	28	(10)	378	(360)
383	286	(8)	382	(104)	573	(295)
385	90	(0)	120	(30)	360	(270)
387	63	(0)	84	(21)	378	(315)
389	582	(0)	776	(194)	582	(0)
391	132	(5)	176	(49)	528	(401)
393	195	(0)	260	(65)	390	(195)
395	234	(0)	312	(78)	468	(234)
397	66	(0)	88	(22)	594	(528)
399	27	(5)	36	(14)	324	(302)
401	300	(0)	400	(100)	600	(300)
403	90	(1)	120	(31)	540	(451)
405	162	(1)	216	(55)	324	(163)
407	270	(8)	360	(98)	540	(278)
409	306	(0)	408	(102)	612	(306)
411	102	(1)	136	(35)	408	(307)
413	261	(1)	348	(88)	522	(262)
415	246	(5)	328	(87)	492	(251)
417	207	(0)	276	(69)	414	(207)
419	627	(0)	836	(209)	627	(0)
421	630	(0)	840	(210)	630	(0)
423	207	(0)	276	(69)	414	(207)
425	60	(2)	80	(22)	480	(422)
427	90	(-2)	120	(28)	540	(448)
429	90	(0)	120	(30)	360	(270)
431	64	(8)	86	(30)	645	(589)
433	108	(0)	144	(36)	648	(540)
435	42	(5)	56	(19)	336	(299)
437	297	(3)	396	(102)	594	(300)
439	109	(5)	146	(42)	657	(553)
441	63	(2)	84	(23)	378	(317)
443	663	(0)	884	(221)	663	(0)
445	66	(2)	88	(24)	528	(464)
447	222	(7)	296	(81)	444	(229)
449	336	(0)	448	(112)	672	(336)
451	30	(5)	40	(15)	600	(575)
453	45	(4)	60	(19)	450	(409)
455	18	(4)	24	(10)	432	(418)
457	114	(0)	152	(38)	684	(570)
459	108	(2)	144	(38)	432	(326)
461	690	(0)	920	(230)	690	(0)
463	346	(3)	462	(119)	693	(350)
465	30	(3)	40	(13)	360	(333)
467	699	(0)	932	(233)	699	(0)
469	99	(6)	132	(39)	594	(501)
471	78	(6)	104	(32)	468	(396)
473	105	(0)	140	(35)	630	(525)
475	270	(4)	360	(94)	540	(274)
477	234	(5)	312	(83)	468	(239)
479	358	(12)	478	(132)	717	(371)
481	54	(0)	72	(18)	648	(594)
483	99	(0)	132	(33)	396	(297)
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2305	690	(0)	920	(230)	2760	(2070)
2307	576	(10)	768	(202)	2304	(1738)
2309	3462	(0)	4616	(1154)	3462	(0)
2311	1732	(14)	2310	(592)	3465	(1747)
2313	72	(4)	96	(28)	2304	(2236)
2315	1386	(7)	1848	(469)	2772	(1393)
2317	45	(5)	60	(20)	2970	(2930)
2319	1158	(15)	1544	(401)	2316	(1173)
2321	315	(0)	420	(105)	3150	(2835)
2323	1650	(0)	2200	(550)	3300	(1650)
2325	30	(5)	40	(15)	1800	(1775)
2327	1602	(24)	2136	(558)	3204	(1626)
2329	204	(-3)	272	(65)	3264	(3057)
2331	54	(3)	72	(21)	1944	(1893)
2333	3498	(0)	4664	(1166)	3498	(0)
2335	1398	(7)	1864	(473)	2796	(1405)
2337	270	(1)	360	(91)	2160	(1891)
2339	3507	(0)	4676	(1169)	3507	(0)
2341	1170	(0)	1560	(390)	3510	(2340)
2343	105	(2)	140	(37)	2100	(1997)
2345	198	(-1)	264	(65)	2376	(2177)
2347	1173	(0)	1564	(391)	3519	(2346)
2349	1134	(3)	1512	(381)	2268	(1137)
2351	70	(8)	94	(32)	3525	(3463)
2353	270	(0)	360	(90)	3240	(2970)
2355	78	(7)	104	(33)	1872	(1801)
2357	3534	(0)	4712	(1178)	3534	(0)
2359	31	(3)	42	(14)	3024	(2996)
2361	1179	(0)	1572	(393)	2358	(1179)
2363	828	(16)	1104	(292)	3312	(2500)
2365	210	(-5)	280	(65)	2520	(2305)
2367	1179	(0)	1572	(393)	2358	(1179)
2369	841	(1)	1122	(282)	3366	(2526)
2371	3555	(0)	4740	(1185)	3555	(0)
2373	126	(1)	168	(43)	2016	(1891)
2375	1350	(4)	1800	(454)	2700	(1354)
2377	1782	(0)	2376	(594)	3564	(1782)
2379	90	(3)	120	(33)	2160	(2073)
2381	714	(0)	952	(238)	3570	(2856)
2383	595	(13)	794	(212)	3573	(2991)
2385	234	(3)	312	(81)	1872	(1641)
2387	45	(4)	60	(19)	2700	(2659)
2389	3582	(0)	4776	(1194)	3582	(0)
2391	1194	(17)	1592	(415)	2388	(1211)
2393	897	(0)	1196	(299)	3588	(2691)
2395	1434	(0)	1912	(478)	2868	(1434)
2397	276	(6)	368	(98)	2208	(1938)
2399	1798	(29)	2398	(629)	3597	(1828)
2401	1543	(0)	2058	(515)	3087	(1544)
2403	297	(1)	396	(100)	2376	(2080)
2405	54	(0)	72	(18)	2592	(2538)
2407	1722	(10)	2296	(584)	3444	(1732)
2409	135	(4)	180	(49)	2160	(2029)
2411	723	(0)	964	(241)	3615	(2892)
2413	189	(4)	252	(67)	3402	(3217)
2415	198	(5)	264	(71)	1584	(1391)
2417	1812	(0)	2416	(604)	3624	(1812)
2419	870	(0)	1160	(290)	3480	(2610)
2421	1206	(7)	1608	(409)	2412	(1213)
2423	1816	(16)	2422	(622)	3633	(1833)
2425	360	(9)	480	(129)	2880	(2529)
2427	606	(19)	808	(221)	2424	(1837)
2429	1557	(0)	2076	(519)	3114	(1557)
2431	180	(5)	240	(65)	2880	(2705)
2433	405	(0)	540	(135)	2430	(2025)
2435	1458	(7)	1944	(493)	2916	(1465)
2437	3654	(0)	4872	(1218)	3654	(0)
2439	405	(19)	540	(154)	2430	(2044)
2441	457	(13)	610	(166)	3660	(3216)
2443	522	(-2)	696	(172)	3132	(2608)
2445	486	(1)	648	(163)	1944	(1459)
2447	1834	(18)	2446	(630)	3669	(1853)
2449	292	(-5)	390	(93)	3510	(3213)
2451	189	(0)	252	(63)	2268	(2079)
2453	555	(4)	740	(189)	3330	(2779)
2455	1470	(14)	1960	(504)	2940	(1484)
2457	54	(4)	72	(22)	1944	(1894)
2459	3687	(0)	4916	(1229)	3687	(0)
2461	1749	(3)	2332	(586)	3498	(1752)
2463	1230	(17)	1640	(427)	2460	(1247)
2465	84	(2)	112	(30)	2688	(2606)
2467	3699	(0)	4932	(1233)	3699	(0)
2469	1233	(9)	1644	(420)	2466	(1242)
2471	396	(1)	528	(133)	3168	(2773)
2473	927	(0)	1236	(309)	3708	(2781)
2475	90	(2)	120	(32)	1800	(1712)
2477	3714	(0)	4952	(1238)	3714	(0)
2479	594	(12)	792	(210)	3564	(2982)
2481	1239	(0)	1652	(413)	2478	(1239)
2483	1710	(0)	2280	(570)	3420	(1710)
2485	630	(0)	840	(210)	2520	(1890)
2487	1242	(10)	1656	(424)	2484	(1252)
2489	1755	(0)	2340	(585)	3510	(1755)
2491	1794	(0)	2392	(598)	3588	(1794)
2493	414	(2)	552	(140)	2484	(2072)
2495	498	(25)	664	(191)	2988	(2515)
2497	1695	(0)	2260	(565)	3390	(1695)
2499	252	(2)	336	(86)	2016	(1766)
2501	90	(0)	120	(30)	3600	(3510)
2503	1876	(10)	2502	(636)	3753	(1887)
2505	498	(0)	664	(166)	1992	(1494)
2507	594	(1)	792	(199)	3564	(2971)
2509	144	(2)	192	(50)	3456	(3314)
2511	405	(2)	540	(137)	2430	(2027)
2513	805	(9)	1074	(278)	3222	(2426)
2515	1506	(21)	2008	(523)	3012	(1527)
2517	1257	(0)	1676	(419)	2514	(1257)
2519	570	(18)	760	(208)	3420	(2868)
2521	1890	(0)	2520	(630)	3780	(1890)
2523	1218	(3)	1624	(409)	2436	(1221)
2525	150	(0)	200	(50)	3000	(2850)
2527	513	(1)	684	(172)	3078	(2566)
2529	315	(0)	420	(105)	2520	(2205)
2531	3795	(0)	5060	(1265)	3795	(0)
2533	444	(-10)	592	(138)	3552	(3098)
2535	234	(3)	312	(81)	1872	(1641)
2537	609	(0)	812	(203)	3654	(3045)
2539	3807	(0)	5076	(1269)	3807	(0)
2541	495	(3)	660	(168)	1980	(1488)
2543	1906	(17)	2542	(653)	3813	(1924)
2545	762	(0)	1016	(254)	3048	(2286)
2547	423	(0)	564	(141)	2538	(2115)
2549	3822	(0)	5096	(1274)	3822	(0)
2551	1912	(20)	2550	(658)	3825	(1933)
2553	594	(0)	792	(198)	2376	(1782)
2555	54	(4)	72	(22)	2592	(2542)
2557	3834	(0)	5112	(1278)	3834	(0)
2559	1278	(20)	1704	(446)	2556	(1298)
2561	882	(0)	1176	(294)	3528	(2646)
2563	435	(5)	580	(150)	3480	(3050)
2565	54	(5)	72	(23)	1944	(1895)
2567	180	(6)	240	(66)	3600	(3426)
2569	274	(7)	366	(99)	3294	(3027)
2571	642	(-13)	856	(201)	2568	(1913)
2573	615	(1)	820	(206)	3690	(3076)
2575	1530	(5)	2040	(515)	3060	(1535)
2577	1287	(0)	1716	(429)	2574	(1287)
2579	3867	(0)	5156	(1289)	3867	(0)
2581	462	(4)	616	(158)	3696	(3238)
2583	90	(4)	120	(34)	2160	(2074)
2585	690	(7)	920	(237)	2760	(2077)
2587	594	(10)	792	(208)	3564	(2980)
2589	1293	(0)	1724	(431)	2586	(1293)
2591	1942	(28)	2590	(676)	3885	(1971)
2593	121	(4)	162	(45)	3888	(3771)
2595	258	(9)	344	(95)	2064	(1815)
2597	1638	(0)	2184	(546)	3276	(1638)
2599	462	(4)	616	(158)	3696	(3238)
2601	612	(2)	816	(206)	2448	(1838)
Come puoi vedere, nei valori alti 2 volte l'ordine diviene più preciso del phi
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
ispiratore del BTA

in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"

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ghilu
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Re: Successione

Messaggio da ghilu » 29 lug 2011, 02:55

In effetti la lunghezza del ciclo esatta è:
$ ord_h(2)+ordis_h(2) $
dove $ ord_h(2) $ conta le potenze di due (mod h)
e $ ordis_h(2) $ conta le potenze di due dispari (mod h) (Nota1: non pensavo che un giorno avrei mai scritto questa frase :lol: ; Nota2: prendendo il rappresentante della classe di congruenza in (0,h))

A voi provarlo.
Non si smette mai di imparare.

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