Equazione non semplice

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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amatrix92
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Equazione non semplice

Messaggio da amatrix92 » 22 gen 2011, 19:46

Risolvere in $ \mathbb {R} $ la seguente equazione:

$ \sqrt[3]{x^3 - 12x^2+27x -8} = 2x+\sqrt[3]{x^3 -3x} $

(A me è sembrata particolarmente difficile)
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

patatone
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da patatone » 23 gen 2011, 20:30

ma hai una soluzione?

amatrix92
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da amatrix92 » 23 gen 2011, 21:15

sìsì, domani metto un Hint

Edit: se tra un po' nessuno posterà soluzione metterò un Hint (almeno tra 2 giorni)
Ultima modifica di amatrix92 il 23 gen 2011, 21:24, modificato 1 volta in totale.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

Mist
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da Mist » 23 gen 2011, 21:18

Bon, ma aspetta a dopodomani per mettere un hint, con passaggi abbastanza elementari ci si riconduce ad una normale equazione di terzo grado, ci sto ancora pensando...
"Se [...] non avessi amore, non sarei nulla."
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"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
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amatrix92
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da amatrix92 » 23 gen 2011, 21:23

scusa hai ragione.
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

Mist
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da Mist » 24 gen 2011, 08:58

:oops:

Ok, chiedo scusa se ho rotto le scatole, la soluzione che pensavo di avere s'è rivelata completamente cannata, ci ho riprovato ma ormai mi sono fumato la cosidetta "vista olimpionica" del problema, e mi vengono in mente cose troppo complicate, lascio a qualcun'altro il compito di scrivere una soluzione istruttiva :D Buon lavoro
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da patatone » 26 gen 2011, 22:03

allora il massimo che sono riuscito a fare è farla diventare un'equazione di nono ( :!: ) grado, quindi se hai una soluzione mi piacerebbe vederla, magari mandamela per mp se qualcuno vuole ancora provarci

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Re: Equazione non semplice

Messaggio da spugna » 28 gen 2011, 20:52

patatone ha scritto:allora il massimo che sono riuscito a fare è farla diventare un'equazione di nono ( :!: ) grado
Meno male, non sono l'unico!!! XD
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)

Maledetti fisici! (cit.)

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Re: Equazione non semplice

Messaggio da jordan » 28 gen 2011, 21:16

amatrix92 ha scritto:Risolvere in $ \mathbb {R} $ la seguente equazione:

$ \sqrt[3]{x^3 - 12x^2+27x -8} = 2x+\sqrt[3]{x^3 -3x} $
Non ho provato a risolverla, ma puoi indicarci la fonte del problema e il testo originale?
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Re: Equazione non semplice

Messaggio da amatrix92 » 28 gen 2011, 22:46

Aspetta ti mando un Pm come ho già fatto con altri, nel link c'è anche la solzuione!
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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Re: Equazione non semplice

Messaggio da Mike » 29 gen 2011, 16:47

un aiutino?

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Re: Equazione non semplice

Messaggio da amatrix92 » 29 gen 2011, 19:39

Premettendo che io non l'ho risolta, passando per la soluzione che ho ti conviene
Testo nascosto:
piazzare una seconda variabile in maniera furba e cercare in qualche modo di arrivare ad avere (polinomio in t) ( qualcosa di sempre positivo) = 0
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.

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