Differenza minima di radici di espressioni lineari

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Differenza minima di radici di espressioni lineari

Messaggio da kn » 27 mag 2009, 18:54

Trovare il minimo di $ \displaystyle~\sqrt{\alpha x+\beta}-\sqrt{\gamma x+\delta} $ al variare di x (considerando $ \displaystyle~\alpha,\beta,\gamma,\delta $ come parametri)
Da lasciare ai meno esperti :!:
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

Avatar utente
Maioc92
Messaggi: 778
Iscritto il: 21 apr 2009, 21:07
Località: REGGIO EMILIA

Messaggio da Maioc92 » 27 mag 2009, 19:49

sia i parametri che la x sono reali?
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

dario2994
Messaggi: 1428
Iscritto il: 10 dic 2008, 21:30

Messaggio da dario2994 » 27 mag 2009, 20:01

Quando intendi minimo va bene anche negativo??? Oppure è un modulo sottinteso???

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 27 mag 2009, 20:15

Tutto reale fermo restando che le radici devono esistere :wink:
Il minimo può essere anche negativo :twisted: (quindi anche $ \displaystyle~-\infty $ :twisted:)
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

Avatar utente
Maioc92
Messaggi: 778
Iscritto il: 21 apr 2009, 21:07
Località: REGGIO EMILIA

Messaggio da Maioc92 » 28 mag 2009, 14:09

ma è necessaria tutta la casistica riguardante i parametri o esiste un metodo più diretto? Perchè se esiste lo cerco invece di farmi tutti i vari casi
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

Veluca
Messaggi: 185
Iscritto il: 27 dic 2008, 01:08
Località: Chiavari (Genova)

Messaggio da Veluca » 28 mag 2009, 15:21

oggi a scuola ha detto di fare i casi :D

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 28 mag 2009, 17:43

Ho trovato un metodo senza casi :wink:
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

Avatar utente
Maioc92
Messaggi: 778
Iscritto il: 21 apr 2009, 21:07
Località: REGGIO EMILIA

Messaggio da Maioc92 » 28 mag 2009, 17:45

ah allora lo cerco anch'io....stavo già per postare quello con i casi (anche se non ero del tutto sicuro che fosse giusto)
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

Avatar utente
Maioc92
Messaggi: 778
Iscritto il: 21 apr 2009, 21:07
Località: REGGIO EMILIA

Messaggio da Maioc92 » 28 mag 2009, 22:02

vabbè io mi arrendo...se hai trovato un metodo che non richiede di tenere conto dei vari casi sarei curioso di vederlo....potresti postarlo?
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 30 mag 2009, 16:04

No in realtà anche la mia soluzione considera alcuni casi distinti :oops: Quindi posta pure :wink:
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 05 giu 2009, 20:45

BONUS (ispirato dal post di Fedecart) Trovare il valore massimo di $ \displaystyle~a(\sqrt{b^2-a^2}+\sqrt{c^2-a^2}) $ in funzione di b e c al variare di a, sapendo che $ \displaystyle~a>0\wedge a<b\wedge a<c $
Assicuro che c'è una soluzione olimpica, quindi non usate l'analisi (altrimenti chiedo ad Allah di uccidere un nanetto) :twisted:
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

Avatar utente
Maioc92
Messaggi: 778
Iscritto il: 21 apr 2009, 21:07
Località: REGGIO EMILIA

Messaggio da Maioc92 » 06 giu 2009, 00:31

puoi postare la soluzione di quello prima?
Pensavo di averla trovata ma poi mi sono accorto di aver sbagliato....
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

Rispondi