Bella disuguaglianza ciclica

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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jordan
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Bella disuguaglianza ciclica

Messaggio da jordan » 15 apr 2009, 11:15

Propongo questo problema (ancora aperto in teoria), con la speranza che qualcuno che non ha niente da fare inizi a fare qualcosa su questi..

J117. Siano $ a,b,c $ reali positivi, allora $ \displaystyle \sum_{cyc}{\frac{2a}{2a^2+b^2+3}} \le 1 $
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Sepp
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Messaggio da Sepp » 15 apr 2009, 21:25

In attesa di soluzioni migliori...

$ \sum_{cyc}{\frac{a}{2a^2+b^2+3}} \leq \sum_{cyc}{\frac{a}{4a+2b}} $ e $ \sum_{cyc}{\frac{a}{4a+2b}} \leq \frac{1}{2} \Leftrightarrow a^2c +ab^2 + bc^2 \geq 3abc $, che è vera.

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jordan
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Messaggio da jordan » 16 apr 2009, 13:46

Mi fido dell'ultimo sse, il resto direi tutto ok :wink:
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