Polinomio che genera primi

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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Fedecart
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Polinomio che genera primi

Messaggio da Fedecart » 21 feb 2009, 15:40

Dire se esiste o no un polinomio (non costante) a coefficienti interi tale che per ogni x intera p(x) è un numero primo.
L'ho vista ieri a uno stage di matematica che dei professori di matematica dell'università di Pisa hanno fatto a Cagliari. Non so se sia un problema classico e noto o meno, ma di certo almeno a me ha affascinato molto...
Ultima modifica di Fedecart il 21 feb 2009, 16:04, modificato 1 volta in totale.

fede90
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Messaggio da fede90 » 21 feb 2009, 15:55

Penso che tu debba specificare "non costante" senno p(x)=2 va benissimo :wink:
Bene, prendiamo un pentagono di [tex]$n$[/tex] lati...

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Messaggio da Fedecart » 21 feb 2009, 16:03

Grazie, hai perfettamente ragione, edito

pak-man
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Messaggio da pak-man » 21 feb 2009, 18:28

Ne conosco uno in 26 variabili, ma oltre ai primi genera anche numeri negativi...

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 21 feb 2009, 19:38

dico sl qsto: viewtopic.php?t=12444 :P
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Messaggio da Fedecart » 21 feb 2009, 20:18

Ah ok, non l'avevo visto!! Comunque un bel problema davvero

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 21 feb 2009, 21:15

sisi, e davvero bello!!
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Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 21 feb 2009, 21:39

cmq se la dimostrazione ke conosci e diversa postala pure: e sempre bn vedere metodi diversi!!
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Messaggio da Fedecart » 21 feb 2009, 21:44

No quella che ho visto ieri era la stessa in sostanza, fatta però senza dare nulla di nulla per scontato (nemmeno cose banalissime) e piccoli passetti alla volta perchè quallo stage voleva essere aperto a chiunque e quindi sono partiti da cose abbastanza ovvie anche per uno studente medio non particolarmente interessato alla matematica, diciamo, per poi complicarle sempre più... Ma gira gira la dimostrazione era la stessa

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