ln*ln>ln

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
Rispondi
Avatar utente
FeddyStra
Messaggi: 403
Iscritto il: 19 set 2006, 15:34
Località: 45° 7' 19.2'' N 7° 23' 20.1'' E

ln*ln>ln

Messaggio da FeddyStra » 07 feb 2009, 15:28

Siano $ a $ e $ b $ due numeri reali in $ [0,1] $ e siano $ \lambda $ e $ \mu $ due numeri reali positivi tali che $ \lambda+\mu=1 $.
Dimostrare che $ \displaystile\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)^\lambda\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)^\mu $$ \displaystile\ge\ln\left(\frac{100}{1+\lambda a+\mu b}\right) $.
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 18 feb 2009, 18:56

Intendi questo, no?
$ \displaystile\left[\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)\right]^\lambda\left[\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)\right]^\mu\ge\ln\left(\frac{100}{1+\lambda a+\mu b}\right) $

Avatar utente
FeddyStra
Messaggi: 403
Iscritto il: 19 set 2006, 15:34
Località: 45° 7' 19.2'' N 7° 23' 20.1'' E

Messaggio da FeddyStra » 18 feb 2009, 20:24

Sì, hai ragione: così è più chiaro. :)
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 18 feb 2009, 22:34

dato che $ $\left[\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)\right]^\lambda\left[\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)\right]^\mu = \left[\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)\right]^{\lambda+\mu}=\ln\left(\frac{100}{1+a}\right) $
intendete invece

$ $\left[\ln\left(\frac{100}{1+a}\right)\right]^\lambda\left[\ln\left(\frac{100}{1+b}\right)\right]^\mu\ge\ln\left(\frac{100}{1+\lambda a+\mu b}\right) $
:?:
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Jacobi
Messaggi: 227
Iscritto il: 08 mar 2007, 16:29

Messaggio da Jacobi » 19 feb 2009, 10:17

mi permetto di rispondere al posto di feddystra: credo proprio di si :wink: (dai nn siate cosi pignoli :P )
MIND TORNA CON NOI

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 21 feb 2009, 16:17

con gli sviluppi si risolve abbastanza facilmente :wink:
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Avatar utente
kn
Messaggi: 508
Iscritto il: 23 lug 2007, 22:28
Località: Sestri Levante (Genova)
Contatta:

Messaggio da kn » 22 feb 2009, 12:01

Anche con i cannoni! :lol:
$ \ln\left[\ln\left(\frac{100}{1+x}\right)\right] $ è convessa per $ x\in[0,1] $
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

gst_113
Messaggi: 53
Iscritto il: 03 feb 2008, 15:31
Località: Valdagno

Messaggio da gst_113 » 03 mar 2009, 14:40

SkZ ha scritto:con gli sviluppi si risolve abbastanza facilmente :wink:
che sviluppi?

Avatar utente
SkZ
Messaggi: 3333
Iscritto il: 03 ago 2006, 21:02
Località: Concepcion, Chile
Contatta:

Messaggio da SkZ » 03 mar 2009, 14:59

sviluppi in serie di Taylor (altro che cannoni: qui siamo sull'armamento tattico)
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php

Rispondi