multipli, divisori ecc

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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multipli, divisori ecc

Messaggio da feffe » 27 dic 2008, 17:29

Un altro quesito... fermo restando che sarò molto riconoscente verso chi mi darà risp al precedente thread...

Siamo nell'ambito dei naturali.
Ho un numero N, un numero K (0<=K<N>1.

Posso dimostrare che esiste un numero x < d tale che

KNx/d è multiplo di N???

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Messaggio da SkZ » 27 dic 2008, 19:18

ovvero $ $\exists k,N,x,d\in\mathbb{N}\land k<N \land N>1 \land x<d\; : \frac{kx}{d}\in\mathbb{N}^* $

Ma per ogni k<N? No. k=1 e' un esempio
per ogni N? No. N=2 (ergo k=1) e' un esempio
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Messaggio da feffe » 28 dic 2008, 00:17

sinceramente nn so come sia.. ma manca un pezzo

MCD (k, N) = g > 1

con problema formulato così riuscite a trovare d?

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Messaggio da SkZ » 28 dic 2008, 02:02

basta imporre che $ ~d|kx $ e $ ~k,x\neq 0 $ (questo per evitare soluzioni banali) e il gioco e' fatto.
Mi sa che manca altro.
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