[Sommatoria]per i non campioni!

Polinomi, disuguaglianze, numeri complessi, ...
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gabri
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[Sommatoria]per i non campioni!

Messaggio da gabri » 21 mag 2008, 17:38

Esercizio mooolto facile:
Non so se possa definirsi un esercizio olimpico, ma l'ho scoperto ora in maniera puramente casuale, e l'ho trovato simpatico.

$ \displaystyle \sum_{n=0}^{\infty}\bigg(\frac {1}{4}\bigg)^n = x $

Trovare (e spiegare come ci si è arrivati) x.

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Desmo90
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Messaggio da Desmo90 » 21 mag 2008, 17:55

basta semplicemente applicare la formula per la somma di infiniti termini di una progressione geometrica. $ $S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q} $ dove $ $a_1 $ è il primo termine della progressione, in questo caso 1, e $ $q $ è la ragione della progressione, in questo caso $ $\frac{1}{4} $.
Applicando questa formula quindi si arriva a $ x=\frac{4}{3} $

gabri
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Messaggio da gabri » 21 mag 2008, 18:06

più che giusto Desmo90!

A sto punto scopri come avresti potuto trovarlo senza conoscere la formula!

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Messaggio da Desmo90 » 21 mag 2008, 18:12

scusami ho risposto di impulso, non ho visto la premessa
non campioni!
. Lascio a qualcun altro questo compito, visto che queste cose le ho già imparate a da un pò.

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