fibonacci (own!)

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jordan
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fibonacci (own!)

Messaggio da jordan » 19 mar 2008, 11:07

i)dimostrare che esistono infinite successioni aritmetiche (di infiniti termini) che non contengono alcun numero di Fibonacci.

ii)dimostrare che esistono almeno 4 successioni aritmetiche (di infiniti termini) totalmente disgiunte che non contengono alcun numero di Fibonacci.

iii)dimostrare che esistono almeno 4 successioni geometriche (di infiniti termini) totalmente disgiunte che non contengono alcun numero di Fibonacci.


(tutte le successioni si intendono strettamente crescenti):wink:
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edriv
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Messaggio da edriv » 19 mar 2008, 18:28

Che senso ha il 4 nelle domande ii) e iii) ?

Una progressione aritmetica si partiziona da sola in quante progressioni aritmetiche vuoi!!

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jordan
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Messaggio da jordan » 19 mar 2008, 20:03

si, hai ragione edriv..(in realtà nella ii) e nella iii) intendevo delle successioni non "originate dalla stessa successione"..)
resta comunque corretta la tua osservazione.. :(
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wolverine
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Messaggio da wolverine » 30 mar 2008, 17:19

per i) e ii), se non ho capito male la domanda,

1,1,2,3,5,8,13,5,2,7,9,0,9,9,2,11,13,8,5,13,2,15,1,0,1,1,...

per iii) direi che ogni progressione aritmetica ne contiene una geometrica...
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Stex19
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Messaggio da Stex19 » 30 mar 2008, 18:59

wolverine ha scritto:per i) e ii), se non ho capito male la domanda,

1,1,2,3,5,8,13,5,2,7,9,0,9,9,2,11,13,8,5,13,2,15,1,0,1,1,...
a me quelli sembrano numeri di fibonacci...

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julio14
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Messaggio da julio14 » 30 mar 2008, 19:28

Diciamo che ha usato un modo un po' originale di hintare la risposta... cmq @wolverine funziona anche con metà della ragione che hai usato.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
[quote="Tibor Gallai"]Alla fine, anche le donne sono macchine di Turing, solo un po' meno deterministiche di noi.[/quote]
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jordan
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Messaggio da jordan » 30 mar 2008, 19:40

julio14 ha scritto:Diciamo che ha usato un modo un po' originale di hintare la risposta... cmq @wolverine funziona anche con metà della ragione che hai usato.
diciamo che il post di wolverine risolve la i), ed è andato molto vicino alla ii) senonchè la successione 16n+6 e 16+14 sono riassunte in 8n+6..
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julio14
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Messaggio da julio14 » 30 mar 2008, 19:55

Io alla i) mi riferivo, che va bene anche con 8. La seconda parte era sbagliata in ogni caso.
"L'unica soluzione è (0;0;0)" "E chi te lo dice?" "Nessuno, ma chi se ne fotte"
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Messaggio da wolverine » 30 mar 2008, 20:22

ah, gia', che scemo, in quella che ho scritto le successioni indipendenti (nel senso che non sono sottosuccessioni di una gia' buona) sono solo tre :oops:

ma raddoppiando la ragione dovrebbe funzionare (spero...)
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Messaggio da julio14 » 30 mar 2008, 20:26

Ma raddoppiando la ragione non ottieni sottosuccessioni della ragione originale?
Forse è giusto una questione di andare avanti coi calcoli finchè non si trova un'altra ragione buona...
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Messaggio da wolverine » 30 mar 2008, 20:37

non necessariamente: ad esempio 16k+10 e' una sottosuccessione "buona" di 8k+2, che e' "cattiva".
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Messaggio da julio14 » 30 mar 2008, 20:50

ah ok ok ora ho capito :D
non avevo notato che si aggiungeva il 10 oltre alle coppie 4-12 e 6-14. Si, cmq ora andrebbe dimostrato ma molto probabilmente è solo una questione di calcoli...
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FeddyStra
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Messaggio da FeddyStra » 31 mar 2008, 18:12

$ 17k+7 $
$ 23k+7 $
$ 29k+7 $
$ 31k+9 $
e molte altre ancora... :?
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]

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