Polinomi di Chebyshev (successione)
Inviato: 04 feb 2008, 16:57
Studiando Analisi Numerica mi è capitato di imbattermi in un problema, credo abbastanza elementare, che mi è sembrato carino.
Si definisca la successione reale $ \{T_n\} $ come:
$ T_n = \cos (n \arccos \lambda) $, ove $ \lambda \in [-1,1] $ è un parametro reale.
Si chiede di trovare una formula di ricorrenza a tre termini per $ T_n $ (se poi ne trovate una a due termini tanto meglio, quella a tre termini c'è di sicuro però ).
Buon lavoro!
Si definisca la successione reale $ \{T_n\} $ come:
$ T_n = \cos (n \arccos \lambda) $, ove $ \lambda \in [-1,1] $ è un parametro reale.
Si chiede di trovare una formula di ricorrenza a tre termini per $ T_n $ (se poi ne trovate una a due termini tanto meglio, quella a tre termini c'è di sicuro però ).
Buon lavoro!