Trigonometria

[massiminozippy]

Qualcuno potrebbe spiegarmi come si dimostra la formula della sottrazione del coseno usando il metodo vettoriale. Se poi qualcuno conosce un altro metodo va bene cmq, basta che nn sia quello analitico, cioè quello della distanza fra due punti.

[J4Ck202]

Prendiamo i due vettori
<BR>(cos a; sen a)
<BR>(cos b; sen b)
<BR>Abbiamo che il loro prodotto scalare è
<BR>(cos a*cos b + sen a*sen b)
<BR>Ma il prodotto scalare di due vettori è anche il
<BR>prodotto delle norme per il coseno dell\'angolo compreso, dunque
<BR>
<BR>cos(a-b) = cos a cos b + sen a sen b
<BR>
<BR>
<BR>

[massiminozippy]

Solo un chiarimento: \"Ma il prodotto scalare di due vettori è anche il
<BR>prodotto delle norme per il coseno dell\'angolo compreso\". Cosa significa di preciso, cioè cosa intendi per norme.???

[DD]

La norma di un vettore è più o meno la sua lunghezza, ovvero con un estensione del teorema di Pitagora la norma di v=(a_1,a_2,...,a_n) è sqr(a_1^2+a_2^+...+a_n^2). La norma del vettore (cos a,sin a) è ovviamente 1 (sqr(cos^2 a+sin^2 a)=sqr1=1) (e il vettore (cosx,sinx) descrive tutta la ciconferenza unitaria al variare di x)

[massiminozippy]

Grazie DD.