problema di fisica

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lucianorossi
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Messaggioda lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

ho cercato di risolvere questo problema ma non sono sicuro della soluzione quindi ve lo propongo: <BR>Abbiamo un cilindo, area di base 1dm^2, altezza 22,4dm diviso in 2 parti uguali da una lamina isolante (parallela alla base) di spessore trascurabile. Il cilindro viene messo sdraiato (la base è messa per verticale), con la base fissa a sinistra, il pistone mobile a destra. Nella lamina c\'è una valvola che fa passare il gas dalla parte destra alla sinistra quando la pressione a destra è più alta che a sinistra. Nella parte destra inizialmente c\'è mezza mole di elio, nella sinistra 3 moli. La temperatura è 0°C in entrambi i casi. <BR>All\'esterno la pressione è di 100KPa. <BR>Si comincia a spingere il pistone fino a che la valvola non si apre. Poi si riprendere a spinegre fino a che il pistone non tocchi la lamina di mezzo. Calcolare il lavoro fatto

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Messaggioda info » 01 gen 1970, 01:33

Termodinamica...ecco cosa devo ripassare... Tutto ciò che dico è basato su reminiscenze e quindi prob errato (diamo fiducia al lettore, evvai). E lo scrivo nonostante Mindflyer nn sia d\'accordo! <BR> <BR>Cmq, ho capito bene la situazione? Un cilindro cavo sdraiato con a sinistra una base fissa, a destra un pistone mobile ed in mazzo una lamina isolante? Inizialmente la base destra è tenuta immobile da qualcosa di modo che la lamina divida il tutto in due scompartimenti uguali (nn ho fatto i calcoli ma nn credo che la pressione del gas a destra sia uguale a quella atmosferica) e sia hanno quelle condizioni di temperatura iniziali... <BR>Ora una forza esterna (che sò, un omino volenteroso che magari teneva già fermo il tutto prima) riduce il volume del secondo scompartimento fino a che la pressione nn diventa uguale nelle due parti (cioè pressone gas1=pressione gas2+pressione esterna). Si apre la valvola e i gas si mescolano praticamente subito (hanno però temperature diverse ora) raggiungendo una situazione di equilibrio termico ma l\'omino continua a spingere imperterrito fino a che nn trova un ostacolo superiore alle sue forze... Ok come descrizione? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR>Ecco, vorrei fare una domanda: <BR> <BR>1) il cilindro è isolante? La trasformazione è lenta? In tal caso le trasformazioni sono due adiabatiche reversibili e si possono applicare le formule relative. Inoltre quando i due gas si mescolano con queste ipotesi si può assumere che l\'energia interna dei due resti costante e nn vari (infatti i gas complessivamente nn compirebbero lavoro e sarebbe Q=0 per il conduttore isolante); <BR>Se nn fosse così, credo bisognerebbe sapere qualcosa di più sulla forza esterna che spinge; <BR> <BR>Esiste un risultato? (altrimenti nn provo neanche a fare i calcoli!). <BR>

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Mathomico
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Messaggioda Mathomico » 01 gen 1970, 01:33

Ehm... nella mia soluzione ho posto come condizione che è una trasformazione adiabatica quasistatica => il cilindro è isolato termicamente; <BR> <BR>Se hai già un risultato confrontalo con questo: <BR>3610 J (sperando di non aver fatto errori di calcolo.) <BR> <BR>(non so fare i delta.... uso una D) <BR>Il procedimento che ho seguito è: <BR> <BR>DU + L = 0 (trasformazione adiabatica) <BR>3/2 n R dT + p dV = 0 <BR>1.5 n R dT = -(n R T dV)/V ( p= (n R T)/V ) <BR>1.5 dT/T = -dV/V <BR>Calcolo la temperatura finale <BR>e pongo che il Lavoro di questa prima trasformazione è = DU <BR> <BR>Calcolo la nuova temperatura raggiunta dall\'He mischiato. <BR> <BR>Con ragionamento analogo al precedente calcolo la temperatura finale (dopo l\'ultima compressione) e quindi -L = DU <BR> <BR>Ora il lavoro compiuto dal sistema sul gas per portarlo a tali condizioni finali sarà dato dalla somma dei lavori durante le due trasformazioni. <BR>L= 1779.4+2943.6= 4723 J <BR>ora una parte di questo lavoro sarà svolta dalla pressione esterna, quindi il lavoro effettivo del simpatico omino sarà dato da <BR>L(omino)= L - L<sub>0</sub> = 4723 - p<sub>0</sub> DV = <BR>4723 - 100000*0.0112 = 3610 J <BR> <BR>Spero che sia giusto (sia i calcoli, ma soprattutto il ragionamento). <BR><font color=white><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Mathomico il 12-12-2004 16:07 ]

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Messaggioda info » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>DU + L = 0 (trasformazione adiabatica) <BR>3/2 n R dT + p dV = 0 <BR>1.5 n R dT = -(n R T dV)/V ( p= (n R T)/V ) <BR>1.5 dT/T = -dV/V <BR>Calcolo la temperatura finale <BR>e pongo che il Lavoro di questa prima trasformazione è = DU <BR>-2004 16:07 ] <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End --> <BR> <BR>Scusa ma tu hai ricavato quell\'equazione per poi integrare i due membri? Scusa ma nn conosci le equazioni di Poissons (o come si scrive) tutte deducibili da p*V<sup>gamma</sup>=cost.? (a cui credo si possa arrivare anche dai tuoi ragionamenti). Se la risposta è sì, nn ricavare ogni equazione ogni volta che la usi, confondi solamente il lettore. Se è no, complimenti per avere ricavato il tutto... <BR>Detto questo, perchè nn indicare anche il modo in cui hai trovato la temperatura di equilibrio? Se nn sbaglio si poteva fare in due modi: conservazione energia e legge di Dalton (ma su questa nn sono sicuro). Tu cosa hai fatto? <BR> <BR>Edit: ehm..nn hai trascurato l\'omino: bravo! <BR> <BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: info il 12-12-2004 17:10 ]

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Messaggioda Mathomico » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-12-12 17:05, info wrote: <BR>Scusa ma tu hai ricavato quell\'equazione per poi integrare i due membri? Scusa ma nn conosci le equazioni di Poissons (o come si scrive) tutte deducibili da p*V<sup>gamma</sup>=cost.? (a cui credo si possa arrivare anche dai tuoi ragionamenti). Se la risposta è sì, nn ricavare ogni equazione ogni volta che la usi, confondi solamente il lettore. Se è no, complimenti per avere ricavato il tutto... <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End --> <BR> <BR>veramente non la conosco....... <BR> <BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>Edit: ehm..nn hai trascurato l\'omino: bravo! <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End --> <BR> <BR>grazie. <BR> <BR>P.S. la temperatura di equilibrio l\'ho calcolata da uguagliando le variazioni di energia interna: <BR> <BR>3/2 n<sub>a</sub> R (T<sub>f</sub> - T<sub>i,a</sub>) = - 3/2 n<sub>b</sub> R (T<sub>f</sub> - T<sub>i,b</sub>)

lucianorossi
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Messaggioda lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

si, sia il cilindo che la lamina sono isolanti, e le trasformazioni avvengono lentamente <BR> <BR>A me erano venuti in embte due modi per calcolare il lavoro e non sapevo se si potevano attuare entrambi correttamente: <BR>1)calcolare l\'integrale di F*d(x) <BR>2)usare la variazione di energia inetrna =3/2nRDT <BR>Nel primo caso bisogna esprimere la forza in funzione di x, mentre nel secondo si ottiene Tfinale con la formula PV^gamma=K (o anche TV^gamma-1=K) <BR>il ragionamento è corretto o ho fatto qualche errore stupido?

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Messaggioda info » 01 gen 1970, 01:33

No mi pare corretto. Se nn sbaglio e se ricordo bene ho verificato l\'equivalenza delle due cose questa estate, ma magari riprovo per conferma (perchè nn provi anche tè?)... Cmq per esprimere la forza in funzione di x devi sempre usare Poissons, no? (nn controllo ora). <BR> <BR>Una riflessione, per provare a mettere un pò di rigore anche in fisica: lavoro negativo nella formula usuale nn è un lavoro subito, è un lavoro resistente fatto dal gas, solo eccezionalmente (in condizioni di equilibrio del pistone) uguale a quello fatto dall\'esterno... Certo che se la trasformazione è queasistatica, il pistone è sempre in equilibrio, ergo... <BR>Ecco perchè a ragione si può considerare il lavoro resistente del gas uguale a quello dell\'omino+pressione esterna... Funzia così? <BR> <BR>Ok la conservazione energia. Quando ho tempo posto il metodo Dalton: istruttivo! <BR> <BR>@mathomico: tanta mate e poca fisica?

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Messaggioda Mathomico » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-12-13 20:36, info wrote: <BR> <BR>@mathomico: tanta mate e poca fisica? <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End --> <BR> <BR>Ho iniziato da 2 mesi ( e 3 insegnanti) a fare termodinamica.... ghghgh

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Messaggioda lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-12-13 20:36, info wrote: <BR>No mi pare corretto. Se nn sbaglio e se ricordo bene ho verificato l\'equivalenza delle due cose questa estate, ma magari riprovo per conferma (perchè nn provi anche tè?)... Cmq per esprimere la forza in funzione di x devi sempre usare Poissons, no? (nn controllo ora). <BR> <BR>Una riflessione, per provare a mettere un pò di rigore anche in fisica: lavoro negativo nella formula usuale nn è un lavoro subito, è un lavoro resistente fatto dal gas, solo eccezionalmente (in condizioni di equilibrio del pistone) uguale a quello fatto dall\'esterno... Certo che se la trasformazione è queasistatica, il pistone è sempre in equilibrio, ergo... <BR>Ecco perchè a ragione si può considerare il lavoro resistente del gas uguale a quello dell\'omino+pressione esterna... Funzia così? <BR> <BR>Ok la conservazione energia. Quando ho tempo posto il metodo Dalton: istruttivo! <BR> <BR>@mathomico: tanta mate e poca fisica? <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End --> <BR>ora provo, non l\'ho fatto prima perchè che non ero sicurissimo del ragionamento, queste cose le ho fatte da solo, a scuola andiamo molto (troppo!) lentamente, siamo ancora alle onde e di termodinamica saprei solo la dilatazione, il calore specifico e il calore latente (fatti in prima) se non fosse che ho dato una scorsa veloce al libro...


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