Dubbio atroce

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scorpion07
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Messaggioda scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

oggi ho fatto il compito di fisica e la prof ci ha proposto il seguente problema: <BR>Un tubo a U di sezione costante è tappato da una parte, mentre dall\'altra viene inserito del mercurio. Dopo che l\'abbiamo versato si crea un dislivello tra il mercurio da una parte e il mercurio dall\'altra.successivamente l\'aria compresa tra il mercurio e la parte tappata viene riscaldata e si ha un nuovo dislivello. I valori che sappiamo sono il dislivello iniziale, la temperatura iniziale, l\'altezza iniziale della parte compresa tra il mercurio e la parte tappata, il dislivello finale, la densità del mercurio e la sezione.Bisognava trovare la temperatura finale, ma il mio quesito è, è possibile che la sezione non serva a niente? Si noti che il mercurio non si dilata. <BR>Ringrazio chi mi aiuterà.

Tamaladissa
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Messaggioda Tamaladissa » 01 gen 1970, 01:33

A naso non mi è sembrato che c\'entrasse la sezione. Comunque ho fatto i conti e in effetti si elide sempre. <BR> <BR>Ciao <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

scorpion07
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Messaggioda scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

grazie tamaladissa sei grande, mi hai levato un peso di dosso.Cmq mi sembra strano, è la prima volta che la prof lascia un problema con un dato inutile, mi fa venire il dubbio che non se ne sia accorta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Tamaladissa
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Messaggioda Tamaladissa » 01 gen 1970, 01:33

Ho guardato meglio il problema e purtroppo mi ero scordato della pressione atmosferica. Considerandola, la sezione serve per il calcolo della temperatura finale. Infatti: <BR> <BR>DATI: <BR>d1: dislivello dopo l\'introsuzione del mercurio. (NOTO) <BR>T1: temperatura dell\'aria compressa all\'inizio. (NOTA) <BR>h1: lunghezza del tratto di tubo in cui si trova l\'aria compressa. (NOTA) <BR>d2: dislivello dopo il riscaldamento dell\'aria della parte tappata. (NOTO) <BR>rho: densità mercurio. <BR>S: sezione (NOTA) <BR>Pa = pressione atmosferica <BR> <BR>Il gas rappresentato dall\'aria compressa dal mercurio nel tubo a U è descriviile tramite: <BR> <BR>(1): P1*V1=n*R*T1 <BR> <BR>Ricaviamo ora qualche parametro: <BR> <BR>V1=h1*S, quindi dalla (1) abbiamo che: <BR> <BR>(2): (h1*S)/R*T1 = n/P1 <BR> <BR>ma P1 è quella che esercita la quantità di mercurio non bilanciata, cioè il mercurio contenuto nel dislivello, più la pressione atmosferica: <BR> <BR>(3): P1 = {[(rho*d1*g)/S] + Pa} <BR> <BR>A queso punto l\'unica cosa che non conoscimo è il numero di moli \'n\' che ora possiamo ricavarci: <BR> <BR>(4): n={[(rho*d1*g)/S] + Pa}*(h1*S)/R*T1 <BR> <BR>Ci serve saper il numero di moli perchè è l\'unico parametero che dopo il riscaldamento rimane costante. <BR> <BR>Dopo che l\'aria viene riscaldata avremo: <BR> <BR>(5): P2*V2=n*R*T2 <BR> <BR>V2={[h1+(d2-d1)/2]*S} <BR>P2=rho*d2*g/S <BR> <BR>da cui: <BR> <BR>(6): T2={[h1+(d2-d1)/2]*S*rho*d2*g/S}/{{[(rho*d1*g)/S] + Pa}*(h1*S)/R*T1}*R <BR> <BR>da cui ponendo: <BR> <BR>K = rho*d2*g <BR>Z = h1*rho*d1*g <BR> <BR>otteniamo: <BR> <BR>(7): T2 = [K*(2h1+d2-d1)]/2[Z/T1+Pa*h1*S] <BR> <BR>Quindi la sezione serve. Si elide del tutto solo se non consideri la pressione atmosferica. <BR> <BR>Spero che i conti siano giusti. Invece spero per te che siano sbagliati. <BR> <BR>Se son giusti, mi spiace prima di averti detto una cosa sbagliata. <BR> <BR> <BR> <BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 20-10-2004 19:39 ]

scorpion07
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Messaggioda scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

fortunatamente credo che i tuoi conti siano sbagliati e che tu abbia fatto un sacco di calcoli inutili. <BR>intanto ci calcoliamo la pressione iniziale della colonna d\'aria, che è uguale a quella atmosferica + quella del dislivello del mercurio quindi <BR>p atm + (rho*V mercurio*g/S) che si può scrivere come rho * h mercurio*S*g/S S si elide. <BR>Allo stesso modo calcoliamo anche quella finale con il nuovo dislivello. <BR>a questo punto notiamo che nR iniziale e nR finale sono uguali, pertanto se scriviamo p,V,=nRT, e p,,V,,=nRT,, abbiamo che p,V,/T,=p,,V,,/T,, <BR>Quindi se noi vogliamo T,, è uguale a p,,V,,T,/p,V, che si può scrivere elidendo le sezioni come p,,h,,T,/p,h, <BR>Di questi valori ci manca solo h,, che si può calcolare semplicemente facendo <BR>il (dislivello iniziale - quello finale)/2 <BR>penso che così dovrebbe essere giusto no? Accetto anche altri pareri

Tamaladissa
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Messaggioda Tamaladissa » 01 gen 1970, 01:33

Ho capito la distrazione: <BR> <BR>Nella (3), non ho semplificato la S. <BR> <BR>P1 infatti è uguale a: <BR> <BR>P1=Pa+rho*d1*g <BR> <BR>Quindi poi facendo gli stessi conti alla fine va via. li altri conti cmq son giusti. Alla fine sono gli stessi tuoi solo che io ho sostituito i parametri <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">


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