Dubbio atroce

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scorpion07
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Messaggio da scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

oggi ho fatto il compito di fisica e la prof ci ha proposto il seguente problema:
<BR>Un tubo a U di sezione costante è tappato da una parte, mentre dall\'altra viene inserito del mercurio. Dopo che l\'abbiamo versato si crea un dislivello tra il mercurio da una parte e il mercurio dall\'altra.successivamente l\'aria compresa tra il mercurio e la parte tappata viene riscaldata e si ha un nuovo dislivello. I valori che sappiamo sono il dislivello iniziale, la temperatura iniziale, l\'altezza iniziale della parte compresa tra il mercurio e la parte tappata, il dislivello finale, la densità del mercurio e la sezione.Bisognava trovare la temperatura finale, ma il mio quesito è, è possibile che la sezione non serva a niente? Si noti che il mercurio non si dilata.
<BR>Ringrazio chi mi aiuterà.

Tamaladissa
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Messaggio da Tamaladissa » 01 gen 1970, 01:33

A naso non mi è sembrato che c\'entrasse la sezione. Comunque ho fatto i conti e in effetti si elide sempre.
<BR>
<BR>Ciao <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

scorpion07
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Messaggio da scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

grazie tamaladissa sei grande, mi hai levato un peso di dosso.Cmq mi sembra strano, è la prima volta che la prof lascia un problema con un dato inutile, mi fa venire il dubbio che non se ne sia accorta <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Tamaladissa
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Messaggio da Tamaladissa » 01 gen 1970, 01:33

Ho guardato meglio il problema e purtroppo mi ero scordato della pressione atmosferica. Considerandola, la sezione serve per il calcolo della temperatura finale. Infatti:
<BR>
<BR>DATI:
<BR>d1: dislivello dopo l\'introsuzione del mercurio. (NOTO)
<BR>T1: temperatura dell\'aria compressa all\'inizio. (NOTA)
<BR>h1: lunghezza del tratto di tubo in cui si trova l\'aria compressa. (NOTA)
<BR>d2: dislivello dopo il riscaldamento dell\'aria della parte tappata. (NOTO)
<BR>rho: densità mercurio.
<BR>S: sezione (NOTA)
<BR>Pa = pressione atmosferica
<BR>
<BR>Il gas rappresentato dall\'aria compressa dal mercurio nel tubo a U è descriviile tramite:
<BR>
<BR>(1): P1*V1=n*R*T1
<BR>
<BR>Ricaviamo ora qualche parametro:
<BR>
<BR>V1=h1*S, quindi dalla (1) abbiamo che:
<BR>
<BR>(2): (h1*S)/R*T1 = n/P1
<BR>
<BR>ma P1 è quella che esercita la quantità di mercurio non bilanciata, cioè il mercurio contenuto nel dislivello, più la pressione atmosferica:
<BR>
<BR>(3): P1 = {[(rho*d1*g)/S] + Pa}
<BR>
<BR>A queso punto l\'unica cosa che non conoscimo è il numero di moli \'n\' che ora possiamo ricavarci:
<BR>
<BR>(4): n={[(rho*d1*g)/S] + Pa}*(h1*S)/R*T1
<BR>
<BR>Ci serve saper il numero di moli perchè è l\'unico parametero che dopo il riscaldamento rimane costante.
<BR>
<BR>Dopo che l\'aria viene riscaldata avremo:
<BR>
<BR>(5): P2*V2=n*R*T2
<BR>
<BR>V2={[h1+(d2-d1)/2]*S}
<BR>P2=rho*d2*g/S
<BR>
<BR>da cui:
<BR>
<BR>(6): T2={[h1+(d2-d1)/2]*S*rho*d2*g/S}/{{[(rho*d1*g)/S] + Pa}*(h1*S)/R*T1}*R
<BR>
<BR>da cui ponendo:
<BR>
<BR>K = rho*d2*g
<BR>Z = h1*rho*d1*g
<BR>
<BR>otteniamo:
<BR>
<BR>(7): T2 = [K*(2h1+d2-d1)]/2[Z/T1+Pa*h1*S]
<BR>
<BR>Quindi la sezione serve. Si elide del tutto solo se non consideri la pressione atmosferica.
<BR>
<BR>Spero che i conti siano giusti. Invece spero per te che siano sbagliati.
<BR>
<BR>Se son giusti, mi spiace prima di averti detto una cosa sbagliata.
<BR>
<BR>
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Tamaladissa il 20-10-2004 19:39 ]

scorpion07
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Messaggio da scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

fortunatamente credo che i tuoi conti siano sbagliati e che tu abbia fatto un sacco di calcoli inutili.
<BR>intanto ci calcoliamo la pressione iniziale della colonna d\'aria, che è uguale a quella atmosferica + quella del dislivello del mercurio quindi
<BR>p atm + (rho*V mercurio*g/S) che si può scrivere come rho * h mercurio*S*g/S S si elide.
<BR>Allo stesso modo calcoliamo anche quella finale con il nuovo dislivello.
<BR>a questo punto notiamo che nR iniziale e nR finale sono uguali, pertanto se scriviamo p,V,=nRT, e p,,V,,=nRT,, abbiamo che p,V,/T,=p,,V,,/T,,
<BR>Quindi se noi vogliamo T,, è uguale a p,,V,,T,/p,V, che si può scrivere elidendo le sezioni come p,,h,,T,/p,h,
<BR>Di questi valori ci manca solo h,, che si può calcolare semplicemente facendo
<BR>il (dislivello iniziale - quello finale)/2
<BR>penso che così dovrebbe essere giusto no? Accetto anche altri pareri

Tamaladissa
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Messaggio da Tamaladissa » 01 gen 1970, 01:33

Ho capito la distrazione:
<BR>
<BR>Nella (3), non ho semplificato la S.
<BR>
<BR>P1 infatti è uguale a:
<BR>
<BR>P1=Pa+rho*d1*g
<BR>
<BR>Quindi poi facendo gli stessi conti alla fine va via. li altri conti cmq son giusti. Alla fine sono gli stessi tuoi solo che io ho sostituito i parametri <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

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