salve a tutti, è da un po\' che non ci si sente....
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<BR>Cmq voglio fare una domanda.
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<BR>Nel moto di caduta di un grave si usa la formula x=1/2 g t^2+v0 t+x0, supponendo g costante
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<BR>noi sappiamo benissimo che non è così,(g= GM/x^2)
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<BR>Quindi, la mia domanda è: quale dovrebbe essere la formula corretta e perchè non viene utilizzata???<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Mathomico il 08-10-2004 16:01 ]
[fisica] meccanica
Moderatore: tutor
allora, per piccole variazioni di distanza dalla terra, g può essere ritenuto costante.
<BR>pertanto, se uno si fa i conti, ottiene un\'equazione del moto relativa al\'asse verticale pari a:
<BR>x=x_0 + v_0(t-t_0)+1/2g(t^2-t_0^2)
<BR>dove g vale GM/d^2 dove d è la distanza dell\'oggetto dalla terra, che come abbiamo detto, non varia apprezzabilmente e dunque fa si che g rimanga pressoché costante( da non confondersi con x!!).
<BR>
<BR>se invece la variazione di distanza dell\'oggetto dalla terra durante il moto fosse significativa...beh, allora il moto è più complicato(servono integrali), in quanto g è variabile in funzione della posizione raggiunta dal corpo<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 08-10-2004 16:46 ]
<BR>pertanto, se uno si fa i conti, ottiene un\'equazione del moto relativa al\'asse verticale pari a:
<BR>x=x_0 + v_0(t-t_0)+1/2g(t^2-t_0^2)
<BR>dove g vale GM/d^2 dove d è la distanza dell\'oggetto dalla terra, che come abbiamo detto, non varia apprezzabilmente e dunque fa si che g rimanga pressoché costante( da non confondersi con x!!).
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<BR>se invece la variazione di distanza dell\'oggetto dalla terra durante il moto fosse significativa...beh, allora il moto è più complicato(servono integrali), in quanto g è variabile in funzione della posizione raggiunta dal corpo<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Biagio il 08-10-2004 16:46 ]
[OT]
<BR>I fisici, al contrario dei matematici, tendono a semplificarsi le questioni e non a complicarsele. Ma d\'altro canto questa della semplificazione è una arte inevitabile e fondamentale per alcuni versi in campo sperimentale. Ed è una cosa che al contrario il matematico può permettersi di trascurare beatamente, lui che è avvezzo da tempo all\'infinitamente grande, o all\'infinitamente piccolo. Per questo d\'altronde i matematici sono stati così indispensabili nello sviluppo della fisica teorica...
<BR>[/OT]
<BR>
<BR>Tornando al tema fondamentale, tutte le formule che comunemente si utilizzano presuppongono delle semplificazioni: l\'energia elastica di una molla si calcola ignorando che essa non è <!-- BBCode Start --><I>massless</I><!-- BBCode End -->; nella maggior parte dei moti si ignora la resistenza dell\'aria, la formula dell\'attrito non dipende dalla superficie, eppure le auto potenti hanno pneumatici più larghi; si suppone che un fotone abbia energia costane e direttamente proporzionale alla frequenza delle oscillazioni del campo elettrico-magnetico associato, ma così facendo si ignora il red shift gravitazionale; si ignora il fatto che l\'orologio in cantina scorre più lentamente rispetto a quello della soffitta, e così via fino al <!-- BBCode Start --><B>Big Crunch</B><!-- BBCode End -->... Va detto che, nella <!-- BBCode Start --><I>fisica sotto il naso</I><!-- BBCode End --> - tanto per citare il titolo del libro di Andrea Frova - alcune approssimazioni sono assolutamente giustificate (quelle relativistiche in particolare), ma molte altre no. A patto di non vedere ogni formula piena di differenziali...
<BR>
<BR>EDIT: Aggiunte idee.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 08-10-2004 18:15 ]
<BR>I fisici, al contrario dei matematici, tendono a semplificarsi le questioni e non a complicarsele. Ma d\'altro canto questa della semplificazione è una arte inevitabile e fondamentale per alcuni versi in campo sperimentale. Ed è una cosa che al contrario il matematico può permettersi di trascurare beatamente, lui che è avvezzo da tempo all\'infinitamente grande, o all\'infinitamente piccolo. Per questo d\'altronde i matematici sono stati così indispensabili nello sviluppo della fisica teorica...
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<BR>Tornando al tema fondamentale, tutte le formule che comunemente si utilizzano presuppongono delle semplificazioni: l\'energia elastica di una molla si calcola ignorando che essa non è <!-- BBCode Start --><I>massless</I><!-- BBCode End -->; nella maggior parte dei moti si ignora la resistenza dell\'aria, la formula dell\'attrito non dipende dalla superficie, eppure le auto potenti hanno pneumatici più larghi; si suppone che un fotone abbia energia costane e direttamente proporzionale alla frequenza delle oscillazioni del campo elettrico-magnetico associato, ma così facendo si ignora il red shift gravitazionale; si ignora il fatto che l\'orologio in cantina scorre più lentamente rispetto a quello della soffitta, e così via fino al <!-- BBCode Start --><B>Big Crunch</B><!-- BBCode End -->... Va detto che, nella <!-- BBCode Start --><I>fisica sotto il naso</I><!-- BBCode End --> - tanto per citare il titolo del libro di Andrea Frova - alcune approssimazioni sono assolutamente giustificate (quelle relativistiche in particolare), ma molte altre no. A patto di non vedere ogni formula piena di differenziali...
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<BR>EDIT: Aggiunte idee.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: DB85 il 08-10-2004 18:15 ]
"Le vite degli uomini famosi ci ricordano
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow
Che possiamo rendere sublimi le nostre esistenze
E, morendo, lasciare dietro di noi
Le nostre impronte sulle sabbie del tempo"
Henry Wadsworth Longfellow