risolvi

[dieciottantunesimi]

Caro Psion,
<BR>forse io non ti piaccio o forse non hai avuto modo d\'invitarmi alla tua festa cmq spero che ti sia divertito un mondo ieri sera, sono contenta per te. Ma li hai visti quei legnacci di mago e anti (e pensare che mi ero presa una cotta per lui) nel problema del marmista, salti cognitivi loro due niente. A proposito, l\'hai letto \"Il pensiero trasformativo\"? Ti piacerebbe, c\'è un problemino da anti-legnacci che fa: sistemare 27 uccellini in 4 gabbie in modo che in ogni gabbia ce ne siano in numero dispari.

[treallasei]

che tra parentesi non è possibile...[addsig]

[psion_metacreativo]

lo stile del problema è piuttosto vecchio e classico:
<BR>
<BR>mettiamo 1 uccellino nella prima gabbia
<BR>mettiamo 2 uccellini e la prima gabbia nella seconda
<BR>mettiamo 4 uccellini e la seconda gabbia nella terza gabbia
<BR>mettiamo 20 uccellini e la terza gabbia nella quarta

[psion_metacreativo]

eh si ieri sera mi sono divertito da morire è stato uno sballo totale... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> ...
<BR>
<BR>P.S.
<BR>vediamo chi indovina i 3 regali che ho ricevuto...

[dieciottantunesimi]

Però sei un pò complicato. Se mi risolvi il problema dei tre cappelli vengo in chat. Lo so, non sono il massimo del coraggio.

[psion_metacreativo]

ribadisco le obbiezioni già poste secondo me nel problema manca il dato del numero dei cappelli, sennò come si può quantificare la probabilità per determinare la strategia migliore?

[dieciottantunesimi]

e invece ti ripeto che non serve, lo so a quale tipo di problemini ti stai riferendo, ma questo, bada bene, è diverso, credimi

[psion_metacreativo]

<BR>1.a soluzione:Rileggendo il testo del problema ho capito che è veramente inutile avere il dato dei cappelli xchè anche se sapessimo la probabilità di pescare uno rosso o uno blu, ogni uomo non saprebbe quale cappello ha in testa, quindi ogni uomo non sapendo nulla sul numero dei cappelli ha una probabilità del 50% di indovinare tirando a cogliere fra uno dei due colori quindi non possono vincere con una probabilità superiore al 50%, e poi siccome nessuno può sbagliare coviene che la sorte la tenti solo uno dei tre
<BR>
<BR>2.a soluzione: ognuno dice: << Il mio cappello è del colore che è>> e quindi vincono al 100%
<BR>
<BR>vieni ora? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

[dieciottantunesimi]

nooooooooooooo! Prima dammi la soluzione matematica, senza sotterfugi non matematici. C\'è un modo per superare il 50%. Ti prego non mi mandare però a quel paese.

[mola6]

supponiamo che la probab di avere un cappello di un certo colore sia del 50% in quanto non si sa quanti siano i blu(b) o i rossi(r).
<BR>chiamerò i tre individui T, C e S.
<BR>T non sa il proprio colore ma vede quelli degli altri due che supponiamo essere uno r e uno b, quindi passa, perchè ha il 50% di indovinare.
<BR>C non sa il proprio colore ma vede quelli degli altri due che supponiamo essere uno b e uno r, e quindi passa.
<BR>S non sa il proprio colore, ma vedo che sia T che C hanno cappelli r e quindi dice e che hanno passato entrambi (perchè quindi avevano possibilità non superiori a 50%) e dirà quindi blu. in questo caso indovina, ma in generale avrebbe avuto il 67% di prob di indovinare.
<BR>quindi i tre devono passare tutti finchè non tocca a uno che vede che gli altri due hanno i cappelli dello stesso colore e dire l\'altro colore.
<BR>
<BR>
<BR>evvai! 200 mex!
<BR>
<BR>\"Per perdere la testa, bisogna innanzi tutto averne una!\" A. Einstein<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: mola6 il 11-01-2004 16:53 ]

[Iulik]

Non sono completamente d\'accordo con l\'ultima soluzione. A me sembra che la probabilità di riuscita con la strategia proposta sia del 75%: i giocatori passano se vedono due cappelli di colore diverso; se invece li vedono dello stesso colore dicono il colore opposto.
<BR>Ci sono 8 possibili configurazioni. In 6 di esse, ci sono due cappelli dello stesso colore e uno diverso e in questo caso due passeranno e uno risponderà giusto. Nei due casi in cui i tre cappelli sono uguali i tre giocatori non potranno che perdere. Per tanto mi sembra che la strategia migliore vinca con una probabilità di 3/4. Di meglio non riesco a fare. Ditemi se sbaglio.
<BR>Giul.

[mola6]

va bè l\'importante era che la prob fosse superiore a 50% e cmq la strategia da adottare era giusta.[addsig]

[dieciottantunesimi]

bè, in effetti il problema chiedeva solo di trovare una strategia con una probabilità di vittoria maggiore del 50%, però la soluzione di Iulik mi pare la più completa anche perchè fa lo stesso ragionamento che ho fatto io <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Comunque io ho trovato anche una soluzione geometrica che però fa uso della teoria dei codici. Chissà se Iulik (o qlcnaltro ci arriva, è tosta, però).
<BR>Mi dispiace psion, ma forse per ora è meglio così.
<BR>Altro problema:
<BR>Hai due sacchi, A e B, contenenti A 50 palline bianche e B 50 palline nere. Puoi scambiarle fra di loro a piacere da un sacco all\'altro, ma anche no, finchè vuoi, ma una volta che hai finito ogni pallina deve essere all\'interno dei sacchi. Allora il boia vi benda e poi vi fa estrarre da un sacco scelto da lui a caso una pallina. Se questa è bianca resterete vivi, se è nera vi ucciderà.
<BR>Come scambiate le palline?

[mola6]

su due piedi, mi viene da lasciare una pallina bianca in un sacchetto e tutte la altre bianche e nere in un altro, però penso che si possa fare di meglio...

[dieciottantunesimi]

perchè?!