risolvi

[dieciottantunesimi]

Questa forse la sapete già.
<BR>Hai una bottiglia mezza piena di Fanta e una mezza piena di Pepsi. Riempi un bicchiere di Fanta e lo versi nella Pepsi. Agiti il miscuglio e poi ne riempi un bicchiere che versi nella bottiglia di Fanta. Qual\'è la soluzione più pura?

[psion_metacreativo]

il rapporto fanta/pepsi nella prima bottiglia è uguale al rapporto pepsi/fanta nella seconda

[psion_metacreativo]

rilancio: se ho n monete, una è più leggera delle altre, determinare il numero minimo di pesate con una bilancia a bracci uguali per scoprire la moneta falsa.

[dieciottantunesimi]

Non è uguale al problema di n monete con una bilancia di precisione?

[psion_metacreativo]

se intendi una bilancia di precisione con un solo piatto no, non è uguale<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: psion_metacreativo il 11-01-2004 18:12 ]

[dieciottantunesimi]

capito, hai ragione, bello, molto bello, anche se mi sembra più complicatino degli altri da risolvere, ma ci provo matematicamente (ah, l\'insiemistica, mon amour!)

[dieciottantunesimi]

cmq, per n=2 ed n=3, basta una sola pesata. Giusto? Continuo con n=4. Ma tu nel frattempo fammi sapere.

[psion_metacreativo]

si per n=2 e n=3 basta una sola pesata

[dieciottantunesimi]

n=4, n=5 due pesate, vero?

[psion_metacreativo]

si

[dieciottantunesimi]

aspetta, fino a 9, mi bastano sempre due pesate, quindi reiterando i tre casi che finora mi sono capitati, per induzione, mi viene che devo fare sempre un numero x+1 di pesate con (n-1)/3<= x < n/3. Ho fatto un pò di conticini e torna.

[psion_metacreativo]

cè una soluzione più veloce

[psion_metacreativo]

ma molto più veloce diciamo che limite all\'infinito della differenza tra la tua e la mia è +inf

[mola6]

nel primo sacchetto mi salvo al 100%, nel secondo 49volte su 99, quindi la prob che mi salvi è
<BR>1/2*1+1/2*49/99=0.74 che non è male...[addsig]

[dieciottantunesimi]

vabbè, cmq ci sono arrivata in un tempo IMO-compatibile credo quindi non sottosto a nessun ricatto, anzi rilancio:
<BR>Euler, Info, Germania e Kalidor dicono sempre la verità con probabilità 1/3 indipendentemente uno dall\'altro. Se Euler dice che Info nega che Germania dice che Kalidor mente, qual\'è la probabilità che Kalidor dica la verità.
<BR>Psion, mi raccomando, non chiedere a Kalidor <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>Me lo fece la prof. di mate, poverina!
<BR>
<BR>BRAVO MOLA , un bacio, smack ! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: dieciottantunesimi il 11-01-2004 19:38 ]