OliForum Matematico

..quanto dà?

Se non erro non è stato definito.
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<BR>Ciao, Spider

Se lo dovessi definire io, porrei 0^0=1, per varissimi motivi, tra cui il fatto che lim(x->0+) x^x = 1. Per la definizione ufficiale, mi rimetto al giudizio di K2...
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

Erano esattamente le due versioni che si discutevano, ma se mi confermate che quella ufficiale è la prima...grazie.

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<BR>Se lo dovessi definire io, porrei 0^0=1, per varissimi motivi, tra cui il fatto che lim(x->0+) x^x = 1.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Mah... lim (x-> 0) 0^x=0 (anche se tu potresti rispondermi con lim (x-> 0) x^0=1), direi che possimao farne anche a meno

Il discorso del limite è un po\' fazioso...
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<BR>0^0 = 0^(2-2) = (0^2)/(0^2) = 0/0
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<BR>dunque ammettere 0^0=1 è pressochè come ammettere 0/0=1...
<BR>anche se lim(x->0) x/x = 1 non possiamo passare dal limite all\'uguaglianza!
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<BR>

Secondo me sarebbe logico definire 0^0 come indeterminato, così come 0/0, per lo stesso motivo esposto da jack: 0^2 / 0^2 = 0/0 ma anche 0^0 per cui 0^0 potrebbe essere considerato uguale a 0/0... ma alla fin fine è solo questione di convenzioni <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
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<BR>Ciao, Spider

0^0 è una \"forma indeterminata\". Questo non significa che non si sa il risultato, ma che questo risultato è diverso da caso a caso; in altre parole il risultato dipende dal limite che si sta calcolando (tra l\'altro è sempre possibile \"trasformare\" la forma 0^0 nell\'altra forma indeterminata 0/0). Uno dei procedimenti classici per togliere l\'indeterminazione consiste nell\'applicare la regola di \"de L\'Hopital\" (qualcuna lo chiama Hospital...) alias Guy Francois, matematico dilettante della fine del \'600 il cui titolo nobiliare era, appunto, Marchese de L\'Hopital.
<BR>k2 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

E quale sarebbe questo metodo?

Nel forum è difficile esporlo nel dettaglio. Lo trovi nei testi di matematica di quinta liceo. Per farla brevissima, il limite del rapporto f(x)/g(x) è uguale al limite del rapporto fra le derivate prime f\'(x)/g\'(x). E\' il caso però di approfondire l\'argomento su uno dei testi citati all\'inizio.

Salve
<BR>Arriviamo ad un compromesso:
<BR>Allora qualunque numero elevato a 0 è uguale a 1 n^0=1
<BR>Allora 0 con qualunque numero si moltiplichi da 0 0xn=0
<BR>Quindi io proporrei::::: 0,5!!!!!
<BR>Clap clap clap
<BR>Grazie,grazie,niente nobel x favore....
<BR>scherzo,non ho la + vaga idea,eheheheheh.
<BR>Panta rei <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif">

... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> ...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2002-12-11 22:45, Anonymous wrote:
<BR> il limite del rapporto f(x)/g(x) è uguale al limite del rapporto fra le derivate prime f\'(x)/g\'(x). E\' il caso però di approfondire l\'argomento su uno dei testi citati all\'inizio.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
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<BR>Mi sembra basti dire, per completare il discorso, che il lim di f(x)/g(x) deve essere una forma indeterminata del tipo 0/0 o oo/oo o comunque (scusate tutti questi o) riconducibile a tali forme...
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<BR>Correggetemi se sbaglio

Sono le ipotesi dei due teoremi di de l\'Hopital. Nessun rilievo da fare quindi.
<BR>k2 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Ma io mi domando se non avete meglio da fare... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">