Inviato: 01 gen 1970, 01:33
\"1 è importante specialmente per la sua mancanza di fattori. Ciò implica che esso dovrebbe essere inserito tra i numeri primi perchè rientra nella definizione \"Un numero primo non è divisibile per alcun numero salvo se stesso e 1\" ma ancora una volta 1 viene normalmente considerato un\'eccezione.
<BR>
<BR>Una motivazione tradizionale di questo fatto risiede in un importante teorema secondo cui ogni numero può essere scritto in un solo modo come prodotto dei suoi fattori primi, fatta eccezione per l\'ordine dei fattori. Così 12 = 2 * 2 * 3 e nessun altro prodotto di numeri primi è uguale a 12. Se 1 fosse primo 12 sarebbe anche uguale a 1 * 2 * 2 * 3, a 1 * 1 * 2 * 2 * 3 ecc. Perciò 1 è stato eliminato dalla lista dei numeri primi.
<BR>
<BR>Eulero aveva una ragione differente per rifiutare 1. Egli aveva osservato che la somma dei divisori di un numero primo p è sempre p+1. Naturalmente l\'eccezione a questa regola è il numero 1. La maniera più semplice di liberarsi di questo caso eccezionale consiste nel negare che 1 sia primo.\"
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<BR><!-- BBCode Start --><I>Dizionaro dei numeri matematicamente curiosi</I><!-- BBCode End -->
<BR>di David Wells
<BR>(ZANICHELLI)
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<BR>Una motivazione tradizionale di questo fatto risiede in un importante teorema secondo cui ogni numero può essere scritto in un solo modo come prodotto dei suoi fattori primi, fatta eccezione per l\'ordine dei fattori. Così 12 = 2 * 2 * 3 e nessun altro prodotto di numeri primi è uguale a 12. Se 1 fosse primo 12 sarebbe anche uguale a 1 * 2 * 2 * 3, a 1 * 1 * 2 * 2 * 3 ecc. Perciò 1 è stato eliminato dalla lista dei numeri primi.
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<BR>Eulero aveva una ragione differente per rifiutare 1. Egli aveva osservato che la somma dei divisori di un numero primo p è sempre p+1. Naturalmente l\'eccezione a questa regola è il numero 1. La maniera più semplice di liberarsi di questo caso eccezionale consiste nel negare che 1 sia primo.\"
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<BR><!-- BBCode Start --><I>Dizionaro dei numeri matematicamente curiosi</I><!-- BBCode End -->
<BR>di David Wells
<BR>(ZANICHELLI)