Giochi di Archimede

In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

anch\'io ho messo E alla prima e nonostante tutte le spiegazioni ricevute, sono sempre più convinto che in presenza di due risposte plausibili (B e E) a seconda di come si considera la radice, sarebbe opporuno corregere come \"corretta\" quella vera nella totalità dei casi e non quella vare solo se si considera la f(x)=SQRT(x).
<BR>Altrimenti un\'altra soluzione ci sarebbe: NON mettere due risposte plausibili per una domanda!!! (in sintesi: se al posto della E mettevano aualche altre stupidata del genere A C o D si evitavano incomprensioni!)

Vischi
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Messaggio da Vischi » 01 gen 1970, 01:33

Ragazzi (permettetemi di chiamarvi tutti così vista la mia professione <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> ) non capisco perché discutiate tanto sul primo quesito:l\'unica risposta corretta in ogni caso è la B:b>=0. E\' vero che sicuramente è b>=1 (dato che per a=0 si ha a2+1=1,mentre ogni altro valore di a è tale che a2+1>1) ma proprio per questo si ha b>=1>=0 e quindi b>=0. E\' vero che si poteva scrivere b>0, ma ciò non comporta che la B sia falsa, anzi!
<BR>La D è vera soltanto quando a=0 e quindi non è certamente vera
<BR>La A non è certamente vera perché potrebbe tranquillamente essere a<0
<BR>La C idem
<BR>
<BR>In definitiva la condizione b>=0 è sicuramente più larga di b>0 ma proprio per questo risulta a maggior ragione vera.
<BR>
<BR>Ciao

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Poliwhirl
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Messaggio da Poliwhirl » 01 gen 1970, 01:33

Professor Vischi, contestiamo la \"ovvia\" natura aritmetica di quella radice, che molti di noi hanno considerato algebrica, niente da dire sulle diseguaglianze b>=1>=0 e sulla probabile correttezza, in questo senso, della risposta b.
<BR>Lasciando stare un momento il quesito, che ora lascio in secondo piano, per Mind: immagino che tu ne sappia di gran lunga più di me sulle funzioni, tuttavia mi preme approfondire l\'argomento e chiarire alcuni miei dubbi. Quella che hai dato di funzione è la definizione classica che implica che la funzione in questione sia <!-- BBCode Start --><I>univoca</I><!-- BBCode End --> ; su un testo ho letto che le relazioni nelle quali (detta x la variabile indipendente e y la variabile dipendente) più valori di y corrispondono a ciascun valore di x, sono funzioni <!-- BBCode Start --><I>non univoche</I><!-- BBCode End --> . E\' ovvio quindi che operando la funzione inversa di una funzione suriettiva (e non iniettiva) otterremo una funzione non univoca; ci riconduciamo quindi al nostro caso, dove, infatti, la funzione di elevamento a potenza 2 è suriettiva, in campo Reale, e operando la funzione inversa, otteniamo la funzione <!-- BBCode Start --><I>non univoca</I><!-- BBCode End --> di estrazione di radice quadrata; mi chiedo ora: cosa ci spinge a introdurre una convenzione, per portare la funzione di estrazione di radice quadrata da funzione <!-- BBCode Start --><I>non univoca</I><!-- BBCode End --> a funzione <!-- BBCode Start --><I>univoca</I><!-- BBCode End --> ? Sento che in tutto questo c\'è qualcosa che mi sfugge... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>
<BR>Bye,
<BR>POLIWHIRL
POLIWHIRL

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-23 19:41, Poliwhirl wrote:
<BR>mi chiedo ora: cosa ci spinge a introdurre una convenzione, per portare la funzione di estrazione di radice quadrata da funzione <!-- BBCode Start --><I>non univoca</I><!-- BBCode End --> a funzione <!-- BBCode Start --><I>univoca</I><!-- BBCode End -->?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Allora.
<BR>La radice quadrata è una funzione, quindi ha un solo valore, e su questo non ci piove. Perché la convenzione vuole che sia proprio una funzione è presto detto: in questo modo la si può trattare come tale, ed usare tutte le belle proprietà delle funzioni. In particolare, la possiamo inserire in un\'espressione componendola con altre funzioni, e far sì che ogni espressione abbia un valore ben definito, e non un insieme generico di valori. Quindi, lo si fa per comodità.
<BR>Quando si vuole invece esprimere il fatto che le soluzioni di x^2=a sono 2, si usa scrivere x=+/-Sqrt(a).
<BR>
<BR>Tutte queste sono solo convenzioni, e sono d\'accordo con voi che domande del genere non dovrebbero essere da Olimpiadi. Quindi, lo ribadisco, rivolgetevi ai vostri responsabili provinciali, e fate presente che preferite quesiti meno scolastici nei giochi di Archimede. Se i responsabili provinciali chiedono un certo tipo di problemi, la commissione non può fare altro che adeguarsi... Dunque, è da voi che deve partire la protesta!

fph
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Messaggio da fph » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-23 19:41, Poliwhirl wrote:
<BR>Quella che hai dato di funzione è la definizione classica che implica che la funzione in questione sia <!-- BBCode Start --><I>univoca</I><!-- BBCode End --> ; su un testo ho letto che le relazioni nelle quali (detta x la variabile indipendente e y la variabile dipendente) più valori di y corrispondono a ciascun valore di x, sono funzioni <!-- BBCode Start --><I>non univoche</I><!-- BBCode End --> . E\' ovvio quindi che operando la funzione inversa di una funzione suriettiva (e non iniettiva) otterremo una funzione non univoca
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Non voglio sembrare saccente ma questa affermazione, anche se proviene da un libro di testo (quale, a proposito? sarebbe interessante scrivere all\'editore...) mi sembra completamente sbagliata (o almeno mi pare che vada contro la definizione di \"funzione\" universalmente accettata in matematica).
<BR>Una funzione per definizione \"prende\" un solo valore. Quelle di cui parli se mai si possono chiamare \"relazioni\" o \"multifunzioni\". Sei sicuro che il libro non parlasse di \"relazioni\"? In caso contrario dovremmo proprio mandare una bella mail all\'editore.
<BR>
<BR>ciao,
<BR>--f
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[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]

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Marco
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Messaggio da Marco » 01 gen 1970, 01:33

Dato che ho speso alcuni messaggi su questo benedetto esercizio 1, e visto che la contestazione è proseguita, a mio avviso un po\' pretestuosamente, intervengo di nuovo.
<BR>
<BR>Non capisco tutti questi problemi: ragazzi, se avete sbagliato una risposta, pace. E\' poco utile contestare arrampicandosi sugli specchi. Come scrissi un paio di pagine fa, con SQRT(X) si intende, secondo la notazione stadard, la radice positiva (o nulla).
<BR>
<BR>Qui tutto potete dire: l\'esercizio è nozionistico, è brutto, è poco olimpico; ma NON potete in coscienza affermare che fosse ambiguo o poco chiaro. Provate a prendere la vostra calcolatrice e scrivete [4] [sqrt]. Che salta fuori? 2 o +/-2? Hanno sbagliato a progettare il chip che fa la radice quadrata? E allora, non montiamo un caso dove non esiste, per cortesia.
<BR>
<BR>Se poi alcuni testi hanno delle definizioni di funzioni e di radice un po\' \"allegre\" e poco rigorose, il mio suggerimento resta quello di farvi chiarire i dubbi dai vostri insegnanti. (o eventualmente dagli utenti più autorevoli di me che passasero da questo forum...)
<BR>
<BR>Purtroppo per chi ha risposto E (ma anche A, C o D), la risposta corretta è B, e penso che ci siano ben pochi spazi per poter montare una contestazione.
<BR>
<BR>Invece trovo curioso l\'atteggiamento di chi dice \"se almeno non avessoro messo quella risposta E a trabocchetto...\". Scusate, ma la commissione che propone gli esercizi, avrà pure il diritto di mettere qualche alternativa fasulla con un minimo di plausibilità. O no?
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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Offidani
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Messaggio da Offidani » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-21 16:12, what wrote:
<BR>offidani quanto hai fatto ai giochi di archimede quest\'anno?
<BR>ce la fai a passare alle provinciali?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>ho fatto 83 e sono settimo nella mia scuola, spero di farcela. tu chi sei? ti conosco?[addsig]
"Una donna vale tanto oro quanto pesa, ma probabilmente costa altrettanto" (Confucio)

_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

marco, il grosso problema è che la E non è \"fasulla con un minimo di plausibilità\" ma \"vera\" nel caso in cui non si consideri la f(x) ma la DEFINIZIONE di RADICE QUADRATA.
<BR>
<BR>inoltre ci tengo a precisare ke non mi interessa minimamente il fatto di aver sbagliato una risposta (cosi come ne ho sbagliate altre) però non mi va a genio di sbagliare risposte cosi: ho sbagliato altre risposte, ma dopo aver compreso l\'errore (e essermi autoflagellato x alcune veramente facili.........) non le ho certo contestate.......
<BR>
<BR>per quanto riguarda il \"pretestuosamente\" evito commenti........ ke è meglio.........
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: _Tia_ il 24-11-2004 18:17 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: _Tia_ il 24-11-2004 18:18 ]

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Boll
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Tia, io eviterei di parlare a marco con quel tono, non so se sai con chi hai a che fare... Vatti a rivedere i risultati dell\'Italia alle IMo \'93 che è meglio, ora, la radice incriminata era la RADICE QUADRATA ARITMETICA, che, per definizione, è la funzione che associa ad ogni numero a la soluzione positiva dell\' equazione x<sup>2</sup>=a, quella di cui tu parli è la RADICE ALGEBRICA e, per indicarla, manca una simpatica lineetta che scende dalla fine della riga orizzontale. Ciau
<BR>
<BR>Boll<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Boll il 24-11-2004 18:32 ]
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)

_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

boll forse la notizia ti sconvolgerà ma mi danno un pochino fastidio le persone che parlano con aria di superiorita (possono anche aver rivoluzionato la matematica e la fisica moderna.....) e non è per mancanza di rispetto nei loro confronti e nei confronti dei risultati che hanno ottenuto...
<BR>
<BR>cmq per quanto mi riguarda la discussione si può anche considerare chiusa tanto ormai la risposta l\'ho sbagliata e posso farci ben poco..........
<BR>
<BR>PS boll mi hai salutato quei tre???

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W28
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Messaggio da W28 » 01 gen 1970, 01:33

Allora quest\'anno anche tu alle olimpiadi \"versione scolastica\" ,Poliwhirl?[addsig]
Voglio sapere come Dio ha creato questo mondo voglio sapere i suoi pensieri tutto il resto è dettaglio (A.Einstein)

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Poliwhirl
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Messaggio da Poliwhirl » 01 gen 1970, 01:33

@marco:
<BR>Non stiamo contestando arrampicandoci sugli specchi. Più che altro stiamo cercando di capire a fondo la questione. 5 punti non credo influiscano (almeno personalmente) sul passaggio o meno alle provinciali; quindi, ormai, dopo parecchi giorni, non ci fa ne caldo ne freddo l\'esercizio sbagliato.
<BR>
<BR>@fph:
<BR>il libro a cui mi riferisco era di mio padre e quindi ha almeno 30 anni più di me; riporto qui il passo che parla delle funzioni:
<BR>\"Se a ciascun valore che può essere assunto da una variabile X corrispondono uno o più valori di una variabile Y, diciamo che Y è una funzione di X e scriviamo Y=F(X) (leggere \"Y uguale a F di X) per indicare questa dipendenza funzionale. Al posto di F, si possono usare altre lettere, come G, ..., ecc....
<BR>La variabile X è detta variabile indipendente e Y è detta variabile dipendente.
<BR>Se un solo valore di Y corrisponde a ciascun valore di X, diaciamo Y funzione univoca di X; altrimenti la diciamo funzione non-univoca di X.\"
<BR>Comunque Mind ha placato i miei dubbi. Altre informazioni su questo testo:
<BR>Titolo:
<BR>collana SCHAUM, teoria e applicazioni della
<BR>STATISTICA
<BR>Autore: Murray R. Spiegel
<BR>Editore: ETAS LIBRI
<BR>
<BR>@W28:
<BR>Sì, quest\'anno la mia scuola si è iscritta. In classifica di Archimede sono il primo del mio istituto, ma non so se ci sarò alle provinciali, perché il mio punteggio è stato come sempre basso (64 p); faccio sempre l\'errore di non regolarmi il tempo e farmi prendere dall\'ansia della gara (ad esempio nell\'es 21 a un certo punto ho iniziato a fare il prodotto degli esponenti del 2 invece che continuare a sommarli fino al tredicesimo termine). Bé speriamo di vederci alle provinciali.
<BR>
<BR>Bye,
<BR>POLIWHIRL
POLIWHIRL

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Messaggio da Marco » 01 gen 1970, 01:33

Ok. Ho equivocato un paio di messaggi e chiedo pertanto scusa a Poli e a Tia. Ad ogni modo, spero che la questione possa considerarsi definitivamente dirimuta (direnta? come diavolo si dice??)[addsig]
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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francesco87
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Messaggio da francesco87 » 01 gen 1970, 01:33

Messaggio per marco cammi!! non riesco a scaricare svolgimento commentato della gara nazionale 2004, aiutami!!!

MindFlyer

Messaggio da MindFlyer » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-11-24 18:27, Boll wrote:
<BR>la radice incriminata era la RADICE QUADRATA ARITMETICA, che, per definizione, è la funzione che associa ad ogni numero a la soluzione positiva dell\' equazione x<sup>2</sup>=a, quella di cui tu parli è la RADICE ALGEBRICA e, per indicarla, manca una simpatica lineetta che scende dalla fine della riga orizzontale.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Io questa distinzione non l\'avevo mai sentita, e penso che sia solo la convenzione del libro o del professore di Boll.

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