Esercizio 12 Biennio- Gara di Febbraio

In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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Boll
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

12. Due candele hanno la stessa lunghezza. La prima si consuma in 5 ore, la seconda in 3 ore. Le candele vengono accese contemporaneamente. Dopo quanti minuti l\'altezza della prima candela sarà uguale a tre volte l\'altezza della seconda?
<BR>Io ho dato come risposta 300 minuti, infatti, dopo questo lasso di tempo, entrambe le candele avranno altezza 0, quindi 0=0*3. Non me l\'hanno data buon, secondo voi perchè??
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

bhè, perchè ovviamente si chiedeva l\'altra soluzione, in cui le candele esistono....

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Boll
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Hai ragione, ma matematicamente è comunque corretto. Potevano almeno specificare. Io crdevo fosse una domanda trabocchetto.
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edony
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Messaggio da edony » 01 gen 1970, 01:33

Boll di che provincia sei?

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Boll
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Piacenza, ho fatto secondo del Biennio con 50 e quindi quegli 8 punti mi servivano abbastanza!
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livingbooks
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Messaggio da livingbooks » 01 gen 1970, 01:33

Il problema è che è concretamente corretto, non matematicamente (matematicamente dopo 5 ore la candele più piccola assume valore negativo)
<BR>Va beh, good luck man:
<BR>maybe see ya soon[addsig]
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bobby_fischer
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Messaggio da bobby_fischer » 01 gen 1970, 01:33

Perchè c\'è una seconda soluzione (150 minuti, come avrai visto), e dato che esiste una soluzione più sensata è meglio dare quella...
<BR>Ciao
<BR>Nick

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Antimateria
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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

Vedi Boll, purtroppo mi sa che hai torto.
<BR>Il fatto che quest\'anno la gara di Febbraio fosse così piena di imprecisioni nel testo, è dovuto al fatto che circa un mese prima della gara c\'è stato un problema tecnico di mailing list, durato fino a qualche giorno fa. La consegueza è stata che la quasi totalità dei \"beta-testers\" della gara è stata tagliata fuori da tutto l\'ambaradàn proprio nella fase finale, che è appunto dedicata ad eliminare queste sottigliezze, che sono la causa di molti errori. Per quest\'anno è andata così, i testi hanno subìto molti meno controlli del normale, ed il risultato si è visto.
<BR>Tornando al problema, Boll, potevi accorgerti che c\'era qualcosa che non andava nell tua soluzione, se pensavi che, se fosse stata giusta, allora il problema avrebbe avuto infinite soluzioni accettabili, cosa che evidentemente non può essere.[addsig]

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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Hai ragione, sul momento non ho pensato anche alle altre infinite soluzioni, bastava comunque mettere nel testo \"Dopo quanti minuti il fenomeno accade per la prima volta\".
<BR>
<BR>Grazie mille Antimateria
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bh3u4m
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Messaggio da bh3u4m » 01 gen 1970, 01:33

Devo però dire dal punto di vista pratico-reale che l\'altezza delle candele non poteva essere zero perché in quel caso le candele non sarebbero esistite!
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Hai ragione, ma in matematica di solito questi ragionamenti non si fanno. Come si definerebbero altrimenti i numeri immaginari, complessi o irrazionali?
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Messaggio da bh3u4m » 01 gen 1970, 01:33

I numeri immaginari si defiiscono da soli...
<BR>
<BR>Scherzi a parte, tutti quei numeri esistono e si applicano in matematica, il problema è che nei dati si parlava di candele, e le candele come tutti gli oggetti hanno delle proprietà ben definite, tra cui estendersi nelle 3 dimensioni di un valore di zero. Questi vincoli esistono anche in geometria, infatti se risultasse che in un triangolo due lati sono minori del terzo, il risultato non potrebbe essere accettato in quanto la figura ottenuta non è più un triangolo. La soluzione così non è più accettabile perché era richiesto un triangolo...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: bh3u4m il 03-04-2004 14:40 ]
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Messaggio da Antimateria » 01 gen 1970, 01:33

E\' questione di definizioni, le candele non sono oggetti matematici, e non è chiaro come le si debba astrarre. Quindi, il problema dev\'essere posto in modo che la soluzione sia indipendente dall\'astrazione scelta, purchè \"ragionevole\".
<BR>Inutile discutere di filosofia matematica delle candele, l\'errore è stato di chi ha scritto quel testo...[addsig]

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Messaggio da livingbooks » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-03-30 21:33, Boll wrote:
<BR>Piacenza, <!-- BBCode Start --><B>ho fatto </B><!-- BBCode End -->secondo del Biennio con 50 e quindi quegli 8 punti mi servivano abbastanza!
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Please... non ripeterlo più in cotal forma... ti prego...
<BR>...
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Messaggio da Boll » 01 gen 1970, 01:33

Non ho capito la critica sulla forma. Comunque Errata Corrige: sono arrivato terzo, ma il primo ha fatto 52, solo due punti in più.
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