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In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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Duilio
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Messaggio da Duilio » 01 gen 1970, 01:33

Nel caso dei Giochi di Archimede sia k il numero delle risposte indovinate, h il numero di quelle lasciate in bianco e 25-(h+k) quelle sbagliate.
<BR>Ogni punteggio totalizzabile è 5*k+h, dove
<BR>0<=k<=25
<BR>0<=h<=25
<BR>e tale che il massimo valore di h+k è proprio 25.
<BR>Se k<=21 è possibile comunque scegliere valori di h tali che
<BR>0<=h<5,
<BR>per questo è possibile realizzare tutti i punteggi
<BR>compresi tra 0 e 109.
<BR>Se k>21, tuttavia, i possibili valori di h sono soltanto 25-k, quindi
<BR>0<=h<(25-k+1)
<BR>Ne segue che per k=22 si possono avere 4 valori possibili per h: 0,1,2,3
<BR>quindi il punteggio corrispondente a 22*5+4=114 non è totalizzabile.
<BR>Analogamente non lo sono quelli corispondenti a 23*5+3=118, 23*5+4=119, 24*5+2=122, 24*5+3=123, 24*5+4=124.
<BR>
<BR>Un saluto.

jack202
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Messaggio da jack202 » 01 gen 1970, 01:33

Sicuramente esatto, ma poco generale...
<BR>Sempre con il meccanismo \"archimedeo\"
<BR>di assegnazione dei punteggi, avendo X
<BR>domande quanti, fra i 5X punteggi, non
<BR>sono totalizzabili ?
<BR>

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