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In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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Alex85
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Messaggio da Alex85 » 01 gen 1970, 01:33

Complimenti speciali a Marco Boddi, pennywise, lorenzo rossi, mik84 e tassinari!
<BR>complimenti anche agli altri che però non conosco... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
<BR>
<BR>alex
<BR>
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massiminozippy
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Messaggio da massiminozippy » 01 gen 1970, 01:33

Complienti anche a Enrico Cecchi, che è un utente del nostro sito.
<BR>Ma dove è possibile reperire i testi.
<BR>Grazie.

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Wilddiamond
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Messaggio da Wilddiamond » 01 gen 1970, 01:33

Grazie massimino(sn Enrico Cecchi)...<IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Ecco, a grandi linee, i testi, con l\'avvertenza che i primi 2 sono banali e non \"attraenti\", il terzo già meglio e il quarto è carino...
<BR>
<BR>1. E\' dato un girone di 4 squadre(Spagna Italia Francia Germania), che giocano 1 contro l\'altra una e una sola volta. Alla fine delle partite si ha che i 4 punteggi in classifica sono 4 numeri consecutivi, inoltre si sa che l\'Italia ha battuto la Germania, e la Germania ha battuto la Spagna.
<BR>Dire se è possibile determinare la classifica in modo univoco.
<BR>
<BR>2.Sia data una circonferenza di centro O e un punto ad essa interno P diverso da O. Massimizzare l\'angolo OQP al variare di Q sulla circonferenza.
<BR>
<BR>3....ehm....non riesco a ricordarmelo con precisione, perchè c\'è una relazione in 2 incognite più un parametro che non sono sicuro di ricordare bene(anche perchè quest\'esercizio l\'ho digerito malissimo,...talmente male da nn averlo fatto!<IMG SRC="images/forum/icons/icon_mad.gif"> ) cmq se mi viene in mente poi lo posto
<BR>
<BR>4.Sia dato X={1,2,3,4,5,6}. Paolo e Francesca( <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> !)fanno un gioco: Paolo sceglie un numero da X, poi Francesca un altro, Paolo un terzo e Francesca un quarto(i numeri scelti non vengono tolti dall\'insieme, x cui lo stesso numero può anche essere scelto 4volte). Si prende la somma dei 4 numeri...se è divisibile per 9 vince Francesca, se no vince Paolo.
<BR> a. Dire chi dei 2 ha una strategia vincente.
<BR> b. Generalizzare al caso di k numeri scelti da Paolo, quindi 2k totali.
<BR>
<BR>Buon lavoro! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
-- Io sono fiero del mio sognare, di questo eterno mio incespicare --

F.Guccini "Quattro stracci" 1996

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Wilddiamond
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Messaggio da Wilddiamond » 01 gen 1970, 01:33

Un successone...
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F.Guccini "Quattro stracci" 1996

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

ma, sbaglio o sul sito dato da Alex ci sono per le classi d\'ingegneria solo gli ammessi all\'orale?
<BR>beh, per quanto rigurda i problemi:
<BR>1)poiché la somma di quattro num. cosecutivi è del tipo 4n+2 e i punti disponibili nel torneo vanno da 12 a 18, solo 14, 18 sono punteggi ottenibili sommando i punti di ogni squadra.
<BR>a)se i punti tot. sono 18, vuol dire che ogni squadra può solo aver vinto o perso e dunque aver un punteggio==0 mod3 ma se i numeri sono consecutivi ciò non è possibile
<BR>b)se i punti sono 14, i punti di ogni squadra sono 2,3,4,5.
<BR>i 14 punti si suddividono in 6 derivanti dalle due vittorie date come dato e 8 punti derivanti dai restanti 4 pareggi.
<BR>la classifica risulta quindi univocamente determinata nel modo seguente:
<BR>Spagna 2, Francia 3, Germania 4, italia 5
<BR>
<BR>2) q va scelto in una delle due intersezioni tra la retta perpendicolare a OP passante per P con la circonferenza, per quanto riguarda la dim. basta tracciare il diametro QO...
<BR>
<BR>4)mi sembra di intuire che vinca Francesca solo per i k del tipo k=9n però devo formulare la dim... c\'è qualcuno che mi può dire se sono sulla buona strada?

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

L\'avevo fatto in treno di ritorno dagli orali della normale... si mi, sembra che sei sulla buona strada<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 29-09-2003 15:12 ]

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

ok, ecco la dim. allora... (un po\' scazzata)
<BR>in generale: se io sono Paolo e voglio evitare che Francesca mi risponda un detrminato valore di congruenza(che chiamiamo q) mod9 devo fare in modo che al turno prima Francesca non mi abbia risposto un valore==q+2 mod(9).
<BR>quindi bisogna ora procedere a ritroso fino al primo turno in cui devo evitare che francesca dopo la mia prima mossa mi risponda il valore ==2k-2(mod9).
<BR>dunque posso sempre evitarlo tranne nel caso in cui 2k-2==7 mod9 cioè in cui k==0 mod9

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Wilddiamond
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Messaggio da Wilddiamond » 01 gen 1970, 01:33

Ufficiosamente:
<BR>VINCITORI
<BR>1.Tassinari(rinuncia x l\'entrata in Normale)
<BR>2.Rossi(idem come sopra)
<BR>3.Kolundzja(credo idem come sopra)
<BR>4.Pagan
<BR>5.Carlotto
<BR>6.Banushi
<BR>7.Pappadopulo
<BR>8.Brancatello
<BR>9.Cecchi<IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> WOW!
<BR>10.Mazzocco
<BR>11.Baù
<BR>IDONEI
<BR>12.Lombardi
<BR>13.Boddi
<BR>14.
<BR>15.
<BR>16.Armiento
<BR>17.
<BR>18.
<BR>19.
<BR>Ricordarsi gli altri così a memoria è un problema, dato che ho visto alla lista x 30 secondi...comunque, tra chi era agli orali, NN c\'erano Pizzi(non si è presentato agli orali xchè entrato in Normale), Zarinelli, Villano, Falini...
<BR>
<BR>Wd
<BR>
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<BR>
<BR>F.Guccini \"Quattro stracci\" 1996<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Wilddiamond il 05-10-2003 14:23 ]
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publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Sono tutti ammessi?

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Lascia perdere... ho capito che sono entrati quelli fino alla scritta idonei...
<BR>come sono sveglio

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Wilddiamond
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Messaggio da Wilddiamond » 01 gen 1970, 01:33

si, poi se ci sono rinince(e 2 sono sicure) entrano gli idonei in ordine di graduatoria
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Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

che differenza c\'è tra un vincitore e un idoneo?

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XT
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Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Da quanto ho capito gli idonei sono delle specie di riserve. Devono sperare che qualcuno tra i vincitori si ritiri.
"Signore, (a+b^n)/n=x, dunque Dio esiste!" (L.Euler)

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Esatto, credo sia come alla normale, gli idonei sono quelli che possono entrare (alla normale devono aver avuto almeno 7 di media sia negli scritti che negli orali), poi però entrano solo i primi 30, che sono i vincitori, se gli idonei sono solo 20 nella scuola entrano 20 persone, non le prime 30 (l\'anno scorso per l\'ammissione al 4 anno non è entrato nessuno su 14 posti disponibili a quanto mi hanno detto, quindi non è che \"si inventano\" 30 idonei... anche se al primo anno credo che 30 si trovino sempre)

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Messaggio da Fede_HistPop » 01 gen 1970, 01:33

Quest\'anno per il 4° anno c\'erano 5 posti. Beh, gli idonei erano due: uno di mate ed uno di lettere.... ed entrambi erano passati a fatica con un 7... non credo siano entrati.
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