Combinatoria facile facile

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

1)Attorno ad una tavola rotonda sono sedute 8 persone: 4 maschi e 4 femmine. Qual è la probabilità che le 4 ragazze siedano accanto?
 2)Attorno ad una tavola rotonda sono sedute n persone.Qual è la probabilità che k persone siedano accanto?
 3)Ad una corsa prendono parte 20 corridori. Di essi, se ne ritirano in 7. Quanti sono i diversi ordinidi arrivo possibili?
 4)Ad una corsa prendono parte n corridori. Di essi, se ne ritirano k. Quanti sono i diversi ordini di arrivo possibili?

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

dunque..
 3) (20 7)*13!
 4) (n k)*(n-k)!
 ...right?

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

...and
 1) 4!/8!=1/1680 circa 0.05%
 2) (n-k)!/n!
 anke se la prima m sembra un po\' bassina

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-29 19:39, talpuz wrote:
 dunque..
 3) (20 7)*13!
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Non è che questa sia un pò altina?

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

Quella è giusta, piuttosto l\'altra mi sembra che non vada.
 Secondo me la probabilità nel 2) è n/(n,k).[addsig]

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

3) e 4) sono abb sicuro
 rettifico x 1) e 2)
 2) k!*(n-k)!*n/n!
 quindi
 1) 4!*4!*8/8!=4/35 circa 11% già + decente
 se volete vi spiego anke il ragionamento ko ho fatto (che nessuno vieta che sia sbagliato, cmq! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif"> )

massiminozippy · Messaggio da **massiminozippy** » 01 gen 1970, 01:33

Spiega spiega.......

talpuz · Messaggio da **talpuz** » 01 gen 1970, 01:33

vabbè, facciamo che lo scrivo lo stesso, anke xkè domani parto x cortona, e kissà qnd potrò tornare a scrivere
 i k che devono essere vicini si possono disporre in k! modi, e x ognuna di queste disposizioni ce ne sono (n-k)! delle altre n-k persone, e inoltre il \"gruppo\" delle persone vicine può spostarsi in n posizioni diverse della tavola
 e ovviamente, passando alla probabilità, le disposizioni possibili delle n persone sono n!
 se ho cannato qualcosa ditelo!
 bye <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

No, non hai cannato! Ma per completezza, suggerisco un altro modo di vedere le cose:
 facciamo sedere le n persone, e guardiamo dove si posizionano le k femmine. Se consideriamo tutti i maschi uguali tra loro e tutte le femmine uguali tra loro, abbiamo (n,k) casi possibili, tutti equiprobabili. Di questi, solo le n rotazioni dei 2 blocchi compatti vanno bene, da cui la formula n/(n,k).

FAroZ · Messaggio da **FAroZ** » 01 gen 1970, 01:33

Per antimateria...
 
 Siamo sicuri che siano (n,k) le possibili combinazioni? A me sembrerebbe meglio che fossero \"disposizioni\" con ripetizione di 2 oggetti... ossia 2^n... può darsi?
 
 In tal caso n/2^n... ma mi sembra sbagliato argh!
 
 Combinatoria non mi è mai entrata in testa!

W28 · Messaggio da **W28** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-29 18:38, massiminozippy wrote:
 1)Attorno ad una tavola rotonda sono sedute 8 persone: 4 maschi e 4 femmine. Qual è la probabilità che le 4 ragazze siedano accanto?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 
 Ragazzi dipente perchè secondo la legge di Murphy se si è persente alla tavola contro ogni provabilita statistica starai in mezzo a due ragazzi (se sei ragazzo , viceversa il contrario). <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
 
 Partendo da questo tutti i calcoli si vanno a farsi frigere (almeno qualcosa per il secondo) <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> [addsig]

Antimateria · Messaggio da **Antimateria** » 01 gen 1970, 01:33

<TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD>Quote:<HR></TD></TR><TR><TD><BLOCKQUOTE>
 On 2003-08-30 15:06, FAroZ wrote:
 Siamo sicuri che siano (n,k) le possibili combinazioni? A me sembrerebbe meglio che fossero \"disposizioni\" con ripetizione di 2 oggetti... ossia 2^n... può darsi?
 </BLOCKQUOTE></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE>
 Ricorda che il numero di femmine è fissato a k. Nel tuo modo, consideri anche i casi in cui le femmine sono 0, 1, ..., n.

FAroZ · Messaggio da **FAroZ** » 01 gen 1970, 01:33

Scusate avevo letto solo l\'esercizio 1... solo ora mi sono accorto che era un caso particolar del due <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> [addsig]

FAroZ · Messaggio da **FAroZ** » 01 gen 1970, 01:33

Dopo una bella pausa di riflessione (guardate gli orari dei messaggi per capire...)... finalmente ci sono arrivato!
 
 Giusto![addsig]