PROBLEMI KANGOUROU

In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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vincy3000
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Messaggio da vincy3000 » 01 gen 1970, 01:33

volevo proporvi questo problema:
<BR>
<BR>Il valore dell\'espressione (1+1/2)(1+1/3)...(1+1/2003) è uguale a:
<BR>A->2004
<BR>B->2003
<BR>C->2002
<BR>D->1002
<BR>E->1001
<BR>
<BR>se nn si capisce bene fatemelo sapere.
<BR>x favore aiutatemi a risolverlo...
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: vincy3000 il 20-03-2003 19:51 ]

vincy3000
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Messaggio da vincy3000 » 01 gen 1970, 01:33

anke questo x favore:
<BR>
<BR>quante sono le coppie (x,y) di numeri reali che soddisfano l\'equazione
<BR>(x+y)^2=(x+3)(y-3)?
<BR>
<BR>A->0
<BR>B->1
<BR>C->2
<BR>D->3
<BR>E->inifinite
<BR>
<BR>
<BR>

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Il primo fa 1002

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massiminozippy
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Messaggio da massiminozippy » 01 gen 1970, 01:33

La seconda A?????
<BR>

vincy3000
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Messaggio da vincy3000 » 01 gen 1970, 01:33

publiosulpicio mi spieghi il ragionamento che hai fatto?

vincy3000
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Messaggio da vincy3000 » 01 gen 1970, 01:33

massiminozippy, x te è A?
<BR>
<BR>io avevo messo E, xke se la svolgi è l\'equazione di una conica, e i punti di conica sono infiniti... ke dici?

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massiminozippy
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Messaggio da massiminozippy » 01 gen 1970, 01:33

è la prima cosa che mi era venuta in mente.............

vincy3000
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Messaggio da vincy3000 » 01 gen 1970, 01:33

e xke allora dici A?

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

1) viene 3/2-4/3-5/6....*2004/2003, quindi il numeratore di uno si smplifica con il denominatore successivo
<BR>2)la A no, perchè 1 coppia l\'ho trovata (-3,3)
<BR>o ce ne sono altre, ma penso siano infinite...comunque non ho risp a questa

DD
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Messaggio da DD » 01 gen 1970, 01:33

e il numero delle soluzioni intere è multiplo di 6 (anzi è proprio 6)
[img:2sazto6b]http://digilander.iol.it/daniel349/boy_math_md_wht.gif[/img:2sazto6b]

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-03-21 16:20, DD wrote:
<BR>e il numero delle soluzioni intere è multiplo di 6 (anzi è proprio 6)
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>le risposte possibili sono 0,1,2,3,infinite, 6 non c\'è

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Semplicemente ho fatto questo ragionamento: n+1/n=(n+1)/n.
<BR>Immagina di fare il prodotto di quest\'espressione per n che va da 2 a 2003. La frazione risultante ha come numeratore il prodotto di tutti i numeratori e per denominatore il prodotto di tutti i denominatori. A numeratore quindi comprare 3*4*5*...*2004 e a denominatore 2*3*4*5*...*2003. Semplificando tutto rimane 2004/2=1002<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 21-03-2003 21:00 ]

vincy3000
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Messaggio da vincy3000 » 01 gen 1970, 01:33

e x il secondo nn mi risponde nessuno?

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Dovrebbe avere una sola soluzione

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Cazzata, meglio cancellare...<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 21-03-2003 19:27 ]

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