Di ritorno dalle provinciali

In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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Tassinari_Luca
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Messaggio da Tassinari_Luca » 01 gen 1970, 01:33

Salve Biagio!
<BR>Hai fatto tutto giusto tranne la 8 la cui risposta esatta era la B.
<BR>Confermo infine che la 15 veniva 7.
<BR>Il resto è OK. Se anche le dimostrazioni sono OK avrai fatto 101!
<BR>Hi
<BR>Luca Tassinari
Luca Tassinari

ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

[rimosso]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 19-02-2003 19:44 ]
_k_

_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

ki si ricorda i testi del 6 e del 10?
<BR>me li dite per favore ?
<BR>(triennio)

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

beh raga, spero proprio ci si veda a cesenatico!!
<BR>grazie per le conferme di kaio e Luca.

Lara84
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Messaggio da Lara84 » 01 gen 1970, 01:33

io ho trovato la prova piuttosto.... molto difficile <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">
<BR>c\'è qlcn così gentile da spiegarmi la 1° dimostrazione??? non sapevo nemmeno da ke parte prenderla x\' nn ho mai fatto le successioni numeriche e roba del genere!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">

Tassinari_Luca
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Messaggio da Tassinari_Luca » 01 gen 1970, 01:33

Salve!
<BR>Suffice dire che il quadrato di un intero non multiplo di \"3\" da resto 1 se diviso per 3; 5 ha resto 2 (sempre per 3)
<BR>Dunque i numeri sono alternativamente multipli e no di 3.
<BR>(Se n dispari sono multipli di \"3\" altrimenti no)
<BR>Infine se n è pari si hanno multipli di \"2\".
<BR>Siccome x1>3 e la sucessione è monòtona non si hanno primi all\' infuori di \"2\".
<BR>Bye!
<BR>Luca Tassinari
Luca Tassinari

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

S(2n+1) era palesemente pari, mentre S(2n) era divisibile per tre, poiché se lo è S(2n-2), lo è anche S(2n)poichè sia S(2n-2)=x allora S(2n)=(x^2+5)^2+5 allora se sostituisci x con 3a(un qualsiasi multiplo di 3 e sviluppi i calcoli, alla fine raccogli un tre)
<BR>è una specie d\'induzione.

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

perchè un quadrato non multiplo di tre è sempre congruo a 1 modulo tre?
<BR>penso sia vero, ma andrebbe dimostrato.

Alex85
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Messaggio da Alex85 » 01 gen 1970, 01:33

n==0 (3) n^2==0^2==0 (3)
<BR>
<BR>n==1 (3) n^2==1^2==1 (3)
<BR>
<BR>n==2 (3) n^2==2^2==4==1 (3)
<BR>
<BR>tt qua
<BR>alex

scorpion07
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Messaggio da scorpion07 » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-19 12:48, Jabawack wrote:
<BR>Buon giorno ragazzi! Sono appena tornato dalle selezioni provinciali! Come vi sono andate?? Io credo che non passerò mai <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> però è stato abbastanza divertente <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif"> c\'erano certe facce da intelligentoni che non le scorderò facilmente, onestamente mi facevano troppo ridere!? Ho notato che moltissimi non hanno per niente sfruttato il tempo a nostra disposizione; dopo un\'ora molte consegne, a due ore dall\'inizio eravamo meno della metà, mentre alla consegna del biennio (dopo 2.45 ore) del triennio eravamo rimasti solo in 6! (150 circa, in partenza!) <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> Sfruttate tutti ogni singolo minuto, a volte le soluzioni vengono proprio 1 attimo prima della fine! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->

Biagio
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Messaggio da Biagio » 01 gen 1970, 01:33

ma la dim. può comunque considerarsi corretta?

lucapu
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Messaggio da lucapu » 01 gen 1970, 01:33

io il 16 l\'ho dim così:
<BR>X(n+1)=5+Xn^2
<BR>Xn=5+[X(n-1)]^2
<BR>quindi:
<BR>X(n+1)=5+[5+[X(n-1)^2]^2=30+[X(n-1)^2]*[X(n-1)^2+10]
<BR>quindi
<BR>tutti i numeri dispari risulteranno essere la somma di 30(multiplo di 3)con un numero che risulterà sicuramente essere divisibile per 3 poichè X(n-1)^2 è sicuramente multiplo di tre poichè il primo numero con \"indice\" dipari è 9
<BR>Stesso ragionamento per i numeri pari
<BR>
<BR>
<BR>La prima per il triennio non poteva essere c???????????

publiosulpicio
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Messaggio da publiosulpicio » 01 gen 1970, 01:33

Nella prima erano sicuramente tutti e quattro normali... i due che iniziavano con la A perché dicevano la stessa cosa. Pure la signora b.. era normale perché se fosse cavaliere mentirebbe, dovendo essere sposata con un furfantew, assurdo: se fosse un furfante direbbe la verità, essendo sempre sposata a un cavaliere, assurdo ancora. Quindi è normale ed è per forza sposata con un normale

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

io sono del biennio, ma la dimostrazione che un quadrato di un numero che non è div per 3 da resto 1 nella divisione per 3 (io tutti questi termini specifici non li so) la so fare:
<BR>se non è div per 3 allora è o un 3n+1 o un 3n+2
<BR>(3n+1)^2=9n^2+6n+1=3(3n^2+2n)+1
<BR>(3n+2)^2=9n^2+12n+4=9n^2+12n+3+1=3(3n^2+4n+1)+1

green404
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Messaggio da green404 » 01 gen 1970, 01:33

cavolo anch\'io ho sbagliato la prima del triennio!!
<BR>come avete risposto a quella delle scale mobili??

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