Di ritorno dalle provinciali

In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

Moderatore: tutor

Jabawack
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Messaggio da Jabawack » 01 gen 1970, 01:33

Raga il problema del bambino stupido che sale e scende la scala mobile, avete risp 21. Io ho risp 25. Il mio ragionamento è stato questo:
<BR>Il problema è il movimento della scala mobile: se la velocità è costante sia salendo che scendendo, e posta la velocità di movimento del bambino stupido costante si ottenva:
<BR>MIN - diff = MAX + diff
<BR>(diff= la differenza di scalini determinata dal cambio di senso)
<BR>(MIN = 15 scalini in discesa, MAX 35 in salita)
<BR>
<BR>diff=-1/2(MAX-MIN)=-(35-15)*1/2=-10
<BR>Somma algebrica di -10 al MIN o al MAX--->
<BR>MAX + diff = 35 +(-10)= 25
<BR>come MIN - diff = 15 - (-10)= 25
<BR>
<BR>Io ho dedotto questo, se è sbagliato chi me lo spiega in maniera più logica? thx <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

efy
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Messaggio da efy » 01 gen 1970, 01:33

Queste sono le mie del biennio:
<BR>
<BR>E C D X X X B D A C 50 3 X X
<BR>
<BR>La dimostrazione è i = (3,3) ii = (0,0) , (1,1)
<BR>
<BR>
EFY

efy
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Messaggio da efy » 01 gen 1970, 01:33

spero il numero dei giri.
EFY

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

se ho fatto tutto giusto avrei fatto 81 punti.
<BR>ma non penso di aver fatto tutto giusto.
<BR>qualcuno mi dice un punteggio con cui ho una buona probabilità di passare (sono del biennio <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> )

fedcas
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Messaggio da fedcas » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-19 17:12, efy wrote:
<BR>spero il numero dei giri.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>no diceva mosse. E per mosse penso intenda la singola rotazione

efy
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Messaggio da efy » 01 gen 1970, 01:33

Nella dimostrazione io ho scritto solo il risultato. Esisteva un modo anche per dimostrarlo? sto parlando di quella del biennio
EFY

Aurya213
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Messaggio da Aurya213 » 01 gen 1970, 01:33

x efy
<BR>sei proprio sicuro che era dei giri????

DBMarcus
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Messaggio da DBMarcus » 01 gen 1970, 01:33

La mia griglia da schifo:
<BR>E-C-E-B-E-E-E-B-(9)X-(10)C- 199-150-30-27-7
<BR>X quanto riguarda la 16 non ho capito neanche cosa chiedeva...
<BR>la 17 ho fatto i primi due punti (il punto a era semplice sfruttando la congruenza dei due triangoli che formano le due altezze e il punto b ho sfruttato la proprietà del baricentro che divide le mediane in due parti una il doppio dell\'altra e poi la similitudine tra triangoli...)
<BR>x quanto riguarda il quesito con la stella e la circonferenza ho messo E (nessuna delle precedenti) xkè si dice che il raggio della circ. è 1 uno quindi l\'area è Pgreca: volendo conoscere l\'area di un settore(quelli compresi tra un triangolo isoscele e l\'altro) bisogna sottrarre a l\'area cinrc.(ossia pgraca) l\'area della stella: nella diff. cmq deve rimanere il pgraca oppure viene un numero negativo (cosa assurda) quindi non essendoci nessun risultato tra quelli proposti in funzione di pgreca penso sia giusta la E (nessuna delle precedenti). E\' giusto il ragionamento? xkè mettere B?

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-19 17:17, efy wrote:
<BR>Nella dimostrazione io ho scritto solo il risultato. Esisteva un modo anche per dimostrarlo? sto parlando di quella del biennio
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>si che esiste. Se vuoi lo posto

fedcas
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Messaggio da fedcas » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-19 17:20, lucianorossi wrote:
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-19 17:17, efy wrote:
<BR>Nella dimostrazione io ho scritto solo il risultato. Esisteva un modo anche per dimostrarlo? sto parlando di quella del biennio
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>si che esiste. Se vuoi lo posto
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>allora postate qua <a href="http://olimpiadi.ing.unipi.it/modules.p ... 59&forum=1" target="_blank" target="_new">http://olimpiadi.ing.unipi.it/modules.p ... forum=1</a>

Jabawack
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Messaggio da Jabawack » 01 gen 1970, 01:33

Marcus per quanto riguarda la stella di david ho risp come te e soprattutto ho anche calcolato l\'area di tutta la superficie, che non risultava essere equivalente a nessuna delle risp date. il risultato dell\'area mi veniva
<BR> 9*(2-sqr(3))
<BR>
<BR>sqr radice
<BR>ciauz
<BR>ps: questo valore (2.41 circa) è molto compatibile con l\'area totale (pgreco) quindi mi sembra difficile che abbia sbagliato qualche calcolo! <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Jabawack il 19-02-2003 17:25 ]

fedcas
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Messaggio da fedcas » 01 gen 1970, 01:33

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-02-19 17:23, Jabawack wrote:
<BR>Marcus per quanto riguarda la stella di david ho risp come te e soprattutto ho anche calcolato l\'area di tutta la superficie, che non risultava essere equivalente a nessuna delle risp date. il risultato dell\'area mi veniva
<BR> 9*(2-sqr(3))
<BR>
<BR>sqr radice
<BR>ciauz
<BR>ps: questo valore (2.41 circa) è molto compatibile con l\'area totale (pgreco) quindi mi sembra difficile che abbia sbagliato qualche calcolo! <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Jabawack il 19-02-2003 17:25 ]
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Ma che era la stessa del biennio? Io ho messo nessuna delle precedenti, però perchè nei calcoli mi veniva una sin o cos o tan di 15 non ricordo

lucianorossi
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Messaggio da lucianorossi » 01 gen 1970, 01:33

i)Cominciamo con l\'osservare che n alla seconda deve essere dispari per ogni m >0
<BR>se m=0 allora n alla seconda=2 ma allora n= radice di 2, che non è intero
<BR>quindi n alla seconda è dispari, e anche n è dispari
<BR>Prendiamo un numero x tale che n=2x+1
<BR>allora
<BR>(2x+1)^2-2^m=1
<BR>(4x^2+4x+1)-2^m=1
<BR>4x^2+4x=2^m
<BR>4(x^2+x)=2^m
<BR>x^2+x=2^(m-2)
<BR>dunque tutti gli n che soddisfano l\'equazione sono uguali a 2x+1 dove x(x+1) è uguale a una potenza di 2
<BR>perchè x(x+1) siano uguali a una potenza di due, bisogna che questo numero sia composto solo da fattori 2 o 1
<BR>l\'unico caso quindi in cui l\'equazione è vera è per x=1
<BR>n=2*1+1=3 3^2=9 9-1=8=2^3
<BR>quindi l\'unica coppia che soddisfa l\'equazione è (3,3)
<BR>ii) ho usato lo stesso tipo di ragoinamento

fedcas
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Messaggio da fedcas » 01 gen 1970, 01:33

una di quelle a risposte chiuse del biennio parlava di radicali di un polinomio, scusate l\'ignoranza ma cosa intendeva? IO l\'ho lasciata in bianco

titta
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Messaggio da titta » 01 gen 1970, 01:33

ma secono voi va bene se ho scritto solo le soluzioni, della dimostrazione?

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