risultai olimpiadi 19 febbraio 2003

In questo forum si discute delle Olimpiadi di Matematica

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9178angel
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Messaggio da 9178angel » 01 gen 1970, 01:33

quella del numero primo l\'ho dimostrato a metà:
<BR>si vedeva che dopo il numero 9 quelli successivi
<BR>le unità si alternavano tra 1 e 6. era possibile dire che per quei numeri che terminavano in 6 erano numeri pari per il criterio di divisibilità nn potevano essere numeri primi in quanto divisibili per 2 o per un multiplo di esso! ma come potevo dimostrare che per gli altri numeri era possibile trovare un divisore? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR>voi come l\'avete risolto? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">

_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

a quanto pare l\'esercizio del bambino stupido ke va su e giu risultava 21........ io sarò stupido, ma qualcuno mi sa dire il perchè???
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ReKaio
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Messaggio da ReKaio » 01 gen 1970, 01:33

perché la media aritmetica non andava bene, cambiava il tempo, i 15 gradini li fa in meno tempo che i 35, la media quadratica e geometrica non erano intere, resta solo la media armonica che combinazione è intera ed è 21, e senza tanta fisica si cavava il dente
_k_

9178angel
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Messaggio da 9178angel » 01 gen 1970, 01:33

secondo me faceva 25 e non 21!!!
<BR>se il bambino, anke se era stupido xkè faceva su e giù, almeno andava ad una velocità costante!
<BR>quindi sia in un senso sia nell\'altro il numero dei gradini ke diminuivano/aumentavano era lo stesso!!!

Jabawack
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Messaggio da Jabawack » 01 gen 1970, 01:33

Io ho risp 25. Il problema è il movimento della scala mobile: se la velocità è costante sia salendo che scendendo, e posta la velocità di movimento del bambino stupido costante si ottenva:
<BR>MIN - diff = MAX + diff
<BR>(diff= la differenza di scalini determinata dal cambio di senso)
<BR>(MIN = 15 scalini in discesa, MAX 35 in salita)
<BR>
<BR>2diff=-1/2(MAX-MIN)=-(35-15)*1/2=-10
<BR>Somma algebrica di -10 al MIN o al MAX---> MAX + diff = 35 +(-10)= 25
<BR>come MIN - diff = 15 - (-10)= 25
<BR>
<BR>Io ho dedotto questo, se è sbagliato chi me lo spiega in maniera più logica? thx <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

_Tia_
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Messaggio da _Tia_ » 01 gen 1970, 01:33

infatti jaba io ho fatto lo stesso.............. spero proprio ke sia giusto
<BR>
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<BR>e cmq kaio, io non ho capito un cazz della tua dimostrazione, saraà ke sono interza ma................. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
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<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">

hitchcock
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Messaggio da hitchcock » 01 gen 1970, 01:33

Tutti dopo il 2 sono divisibili per tre (sostituisci il 2 e avrai il valore 9), ho difficoltà a scriverti i pedici, spero tu riesca a capire lo stesso (il num. dopo la parentesi sta per la potenza)
<BR>x m+1 = 5 + (xm)2
<BR>sostituisci i valori nella successione successiva (scusa il gioco di parole)
<BR>x m+2 = 5 + (5 + (xm)2)2
<BR>sviluppi il quadrato e hai
<BR>x m+2 = 5 + 25 + xm4 + 2 * 5xm2
<BR>ovvero
<BR>x m+2 = xm4+ 10xm2 + 30
<BR>xm che è divisibile per tre alla quarta resta divisibile per tre
<BR>xm elevato al quadrato e moltiplicato per dieci resta divisibile per tre
<BR>30 è divisibile per tre
<BR>la somma di tre quantità divisibili per tre è a sua volta divisibile per tre
<BR>
<BR>ripeti il gioco e ai la successione!!!!
<BR>

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