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Antrox
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Messaggio da Antrox » 01 gen 1970, 01:33

Scusate non riesco a trovare l\'inversa ( f^-1(y)) di y= [log(x+1) -1]/(x+1);
<BR>
<BR>Mi sono bloccato e non riesco ad andare avanti nel problema...
<BR>Grazie

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psion_metacreativo
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Messaggio da psion_metacreativo » 01 gen 1970, 01:33

Non mi ricordo cos\'è la funzione inversa, se me lo spiegate...

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massiminozippy
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Messaggio da massiminozippy » 01 gen 1970, 01:33

Purtroppo da me le funzioni non si studiano, cmq proverò a dire qualcosa.
<BR>Definiamo funzione una corrispondenza fra insiemi. Il primo insieme lo chiamiamo dominio il secondo codominio.
<BR>Osserviamo che fra questi due insiemi può esserci una corrispondenza
<BR>univoca se ad ogni x associo una ed una sola y, cioè un elemento del dominio, ad un solo elemento del codomio, ma non viceversa, oppure biunivoca se ad ogni elemento del dominio associo uno ed un solo elemento del codomio, e viceversa.
<BR>Ora solo le funzioni biunivoche sono invertibili, perchè altrimenti la funzione f^-1 non sarebbe più una funzione ma una semplice relazione.
<BR>Detto questo se f(x) è una funzione la sua inversa avra come dominio il codomio della f(x), e come codominio il dominio di f(x).
<BR>

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massiminozippy
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Messaggio da massiminozippy » 01 gen 1970, 01:33

Ora ritorno al discorso di prima. Non tutte le funzioni sono invertibili.
<BR>Prendiamo per esempio la funzione parabola o la funzione sinus, o quella cosinus. Se tu disegna il grafico della sin^-1 o della cos^-1, osservi che tale grafico non può essere quello di una funzione poichè ad ogni x associa più y.
<BR>Affichè anche la sin^-1 sia una funzione dobbiamo fare una restrizione del campo di esistenza (dominio) e considerare soltanto la parte crescente o decrescente. Per esempio della funzione sinus si fa la restrizione del Dominio nell\'intervallo -pgreco/2 +pgreco/2.
<BR>Non so se sono stato chiaro; purtroppo da noi queste cose non si studiano, e quello che ho scritto sono considerazioni da salotto.

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