OliForum Matematico

Suppongo che la velocità con cui la ghirlanda si "arrampica" sulla colonna sia sempre la stessa (meglio di così non riesco ad esprimermi :oops: ): non è esplicito dal testo ma se così non fosse potrebbe essere qualunque risultato, a seconda di come varia. semplifico il problema e risolvo u...

Sostanzialmente bisogna trovare il modo più elegante possibile di dimostrare che una configurazione è impossibile. secondo me va molto bene coi vettori: centri nel vertice dell'angolo, scegli A e 3G interni allo stesso, hai che B varia sulla semiretta. Hai: C=3G-A-B. Disegni il punto individuato da...

Si consideri un angolo convesso delimitato dalle due semirette r e s aventi la stessa origine; siano A e G due punti interni ad esso. E possibile determinare un punto B su r e un punto C su s in modo che il triangolo ABC abbia baricentro in G? la mia soluzione è molto poco rigorosa (ho trovato una c...

non basterebbe utilizzare una distribuzione dei posti simile a quelli delle olimpiadi di informatica o di fisica, cioè da una classifica nazionale (eventualmente dando una quota forfeit per provincia)?

Ok, adesso la domanda è: la soluzione è unica? la risposta è sì. si scrive la richiesta come: \frac{1}x + \frac{1}y = \frac{19}{94} con x,y interi (positivi? poco importa, comunque, non influisce sulla dimostrazione) \frac{1}y = \frac{19}{94} - \frac{1}x \frac{1}y = \frac{19x-94}{94x} y = \frac{94x...

no, beh, lui ti ha consigliato, invece di cercare qualcosa di più specifico, di usare derive o altri programmi per gestire funzioni. onestamente non ho mai usato queste cose, ma dalla tua risposta deducevo che avessi già provato e non fosse disponibile, quindi ti lanciavo giusto un suggerimento su c...

può essere una cosa ovvia, ma le radici di un polinomio non lo definiscono univocamente...
se un polinomio ha certe radici, il polinomio moltiplicato per a ha le stesse radici.
altrimenti ipoteticamente ti basta un eseguibile che calcoli prodotti tra polinomi, e poi moltiplichi tutti gli (x-a)

2/3, si nota che l'area di uno dei triangolini in alto sta all'area del triangolo grande come il quadrato delle altezze (che sono anche mediane quindi stanno 1/3:1) quindi ogni triangolino ha area 1/9, cioè in totale area 1/3, che sottrai a 1 per ottenere il risultato cercato. edit: ovviamente probl...

Io ho i testi alla mano, e il 4° esercizio all'inizio dice "Antonio, Beppe, Carlo e Duccio si distribuiscono casualmente le 40 carte di un mazzo, 10 a testa....ecc. Quindi anche il dilemma di monty-hall non c'entra in questo caso, perchè la probabilità è indipendente dalle informazioni success...

per capire meglio quello delle carte basta pensare al caso in cui le carte note di alberto sono 9 su 10: le probabilità che l'ultima sia il 7 di denari quant'è?
una su quattro oppure una su trentuno?

Posto la soluzione che ho fatto io (è come quella di jordan ma magari fa comodo avercela messa bene) per prima cosa si calcolano velocemente i primi 3 termini. X_0=2 X_1=9 X_2=86 dopodichè si calcola X_{n+1} in funzione di X_{n-1} : X_{n}= 5 + X_{n-1}^2 X_{n+1}=5+X_N^2= 5 + (X_{n-1} + 5 )^2= 30 + X_...