La ricerca ha trovato 79 risultati

da nassus95
06 mar 2014, 19:44
Forum: Combinatoria
Argomento: 44. troppe rotonde...
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Re: 44. troppe rotonde...

Testo nascosto:
matpro98 ha scritto:Spero di non dire io una sciocchezza, ma la probabilità non è $(1-t)^k$ ?
yes
da nassus95
06 mar 2014, 19:34
Forum: Combinatoria
Argomento: 44. troppe rotonde...
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Re: 44. troppe rotonde...

La probabilità che cerchiamo è che nessuna di queste permutazioni sia una dismutazione sicuro? il rapporto dismutazioni / permutazioni è \[\sum_{i=1}^n \frac{(-1)^{i+1} }{i!}\] quello che hai scritto è il rapporto tra le permutazioni meno le dismutazioni e le permutazioni ( $\frac {n!-!n}{n!} )$
da nassus95
03 mar 2014, 01:58
Forum: Combinatoria
Argomento: 44. troppe rotonde...
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44. troppe rotonde...

il problema non è difficile ma spero che il testo sia chiaro Ho $n$ macchine posizionate sui vertici di un $n-agono$ regolare (inscritto in una circonferenza di raggio trascurabile) con i vertici numerati da $1$ a $n$. Dal centro dell' $n-agono$ partono $n$ strade rettilinee che incontrano i vertici...
da nassus95
02 mar 2014, 19:45
Forum: Combinatoria
Argomento: 43. Dilemma da murari
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Re: 43. Dilemma da murari

spero di non sbagliarmi $P(n)= 3P(n-1)+2p(n-2)+2P(n-3)+...=P(n-1) +2 \sum_{k=0} ^{n-1} {P(k)} $ $ \Rightarrow P(n+2)-P(n+1)=P(n+1) +2 \sum_{k=0} ^{n+1} {P(k)} - P(n) -2 \sum_{k=0} ^{n} {P(k)} = 3P(n+1) +2 \sum_{k=0} ^{n} {P(k)} - P(n) -2 \sum_{k=0} ^{n} {P(k)} = 3P(n+1) - P(n) $ $\Leftrightarrow P(n...
da nassus95
23 feb 2014, 22:42
Forum: Combinatoria
Argomento: Un'altra scacchiera
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Re: Un'altra scacchiera

Considero come un vertice di un grafo ogni casella nera della scacchiera e considero come una linea del grafo il fatto che una casella nera sia collegata ad una adiacente. Ora la somma delle valenze di un grafo deve essere pari, quindi il numero di caselle nere deve essere pari (perchè ogni casella ...
da nassus95
10 feb 2014, 18:44
Forum: Algebra
Argomento: 91. Strabella funzionale
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Re: 91. Strabella funzionale

In effetti è $f(g(y+a))$ ad essere biettiva :( (che cantonata) Comunque spero di non sbagliarmi sul punto 1 1) $f(0)=0 \Rightarrow f(g(y))= g(0) = cost =a $ $1_a$) $x=-a$ e $y=0 \rightarrow g(-a)=0$ $1_b$) $x=y=-a \rightarrow f(-a)=0$ $1_c$) $x=0$ e $y=-a \rightarrow a=0 \Rightarrow f(g(y))= f(0) = ...
da nassus95
09 feb 2014, 17:12
Forum: Algebra
Argomento: 91. Strabella funzionale
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Re: 91. Strabella funzionale

Ci provo $x=0 \rightarrow f(g(y))=-f(0) y + g(0)$ 1) $f(0)=0 \Rightarrow f(g(y))= g(0) = cost =a $ $1_{a}$) $y=0 \rightarrow f(x+a)=a \Rightarrow f(x)= a \forall x$, ma $f(0)=0 \Rightarrow f(x)=0 \forall x \Rightarrow g(x)=0 \forall x$ Dunque trovo $f(x)=0$ e $g(x)=0$, che è soluzione 2) $f(0) \not ...
da nassus95
24 gen 2014, 13:45
Forum: Algebra
Argomento: 91. Strabella funzionale
Risposte: 18
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Re: 91. Strabella funzionale

Pardon
Mi sono accorto adesso di aver scritto f (a)=0 quando intendevo g (a)=0, anche perché è semplice dimostrare che f è suriettiva
da nassus95
23 gen 2014, 21:13
Forum: Algebra
Argomento: 91. Strabella funzionale
Risposte: 18
Visite : 6406

Re: 91. Strabella funzionale

ho trovato $ f(x)= \frac{a}{a+1} x - \frac{a^2}{a+1} $ $ g(x)=(a+1)f(x)= a x - a^2 $ purtroppo per dimostrarlo ho dovuto supporre che esiste $a$ t. c. $f(a)=0$, però le funzioni che ho trovato sembrano funzionare per ogni $a$ (se non ho sbagliato a fare i conti), quindi ho sbagliato sicuramente qual...
da nassus95
27 giu 2013, 18:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
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Re: Senior 2013

Avrei una domanda relativa al problema N6 del preIMO Ho trovato per quanto riguarda la reciprocità quadrati questa legge 1)$ p, q$ primi dispari di cui almeno uno congruo a 1 modulo 4 allora $x^2=p (mod \ q) $ ha soluzione se e solo se $y^2=q (mod \ p) $ ha soluzione 2)$ p, q$ primi dispari entrambi...
da nassus95
24 giu 2013, 16:53
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 107971

Re: Senior 2013

Quindi basta che "invochi" wilson (l avevo gia visto ma nn sapevo ke si potesse dare x buono, ma meglio così, un po' d lavoro in meno :D )

Grazie mille
da nassus95
24 giu 2013, 14:59
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 107971

Re: Senior 2013

una domanda veloce (o forse no :) )

Bisogna spiegare xke
$(p-1)!=-1 (mod p) $ ?

Se si, ce la possiamo cavare con due paroline sull inverso moltiplicativo (o dobbiamo spiegare pure quello? :( )

Intanto grazie
da nassus95
28 mar 2013, 16:33
Forum: Algebra
Argomento: [tex]P(x)[/tex]
Risposte: 15
Visite : 5470

Re: [tex]P(x)[/tex]

$p(x)$ non può avere radici reali per lo stesso motivo per cui $p(1)\neq 0$ sfrutto il fatto che $p(0)=1$ e $p(1)\neq 0$ $p(-1)p(0)=p(1) \Longleftrightarrow p(1)=p(-1)$ $ \left\{ \begin{array}{ll} p(a)p(a+1)=p(a^2+a+1) \\ p(-a-1)p(-a)=p(a^2+a+1) \\ \end{array} \right. $ $ \Longrightarrow p(a)p(a+1)=...
da nassus95
22 mar 2013, 21:40
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou 2013
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Re: Kangourou 2013

categoria student

1 c 11 c 21 a
2 c 12 a 22 a
3 e 13 e 23 c
4 d 14 d 24 d
5 c 15 d 25 c
6 d 16 a 26 c
7 e 17 e 27 b
8 b 18 e 28 d
9 e 19 b 29 e
10 d 20 e 30 b
da nassus95
21 mar 2013, 18:22
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou 2013
Risposte: 16
Visite : 17879

Re: Kangourou 2013

secondo voi quest'anno quanto bisogna fare per passare nella categoria student?