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Per semplicità assumete che le ruote abbiano lo stesso spessore. chiamate \omega_0, \omega_1 le velocità angolari iniziale e finale della prima ruota (per la seconda dopo l'urto \omega_2=\omega_1/2 ), trascurando le perdite di energia cinetica nell'urto: Hmmm, l'energia cinetica non si conserva per ...

Si, è ferma

Propongo un classico che però spesso causa confusione. Abbiamo due ruote dentate fatte dello stesso materiale. Il raggio di una è il doppio di quello dell'altra ed ha anche un numero doppio di denti. Le due ruote sono fissate a due assi paralleli passanti per il loro centro. All'inizio non si toccan...

Hai perfettamente ragione Bacco, la condizione v_x^2 + v_y^2 - gy_0=0 è giusta :D . Solo non mi tornava il tuo ragionamento per ricavarla... Per quanto riguarda il risultato, i calcoli numerici sono veramente un casino e li odio.... Ciao e complimenti. PS: per ricavare quella relazione in modo più d...

la lattina superiore esercita una forza pari a \frac{mg}{2} su ogni lattina sottostante Questo non è vero neanche all'inizio. Inizialmente la forza vale \frac{mg}{\sqrt{3}} (quando il sistema tenuto fermo) Quando il sistema è libero di muoversi la forza cambia improvvisamente [esercizio : trovare l...

Ora si osserva che il termine noto è nullo per il lemma precedente, allora: g^2t^2/4+tgv_y+({v_y}^2+{v_x}^2-gy_0) \geq 0 Questa deve valere per t positivo o nullo, ma per t negativo deve essere falsa, altrimenti non sarebbe la condizione limite. Allora deve essere {v_y}^2+{v_x}^2-gy_0=0 . Hmmmm, mi...

No guarda che hai sbagliato il differenziale che è dr, dm è giusto solo se al suo posto sostituisci l'equazione che mette in relazione l'infinitesimo di massa con la distanza dal centro di rotazione. Beh, la definizione di sqrt2 è giusta ed è generale (ricordati che il corpo non sempre è omogeneo.....

http://www.srcf.ucam.org/~csh33/Files/KineticTheory.pdf OK, trovate una dimostrazione generale della formula per J (nel testo l'autore chiama J la densità di flusso, cioè la mia J divisa per A). Come potete vedere la dimostrazione è indipendente dalla distribuzione delle velocità molecolari. Se inve...

Questo problema è proprio carino e proviene da un esame di analisi : Esiste una funzione f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} tale che la restrizione f |_{[a;b]} : [a,b] \to \mathbb{R} risulti surgettiva per ogni scelta arbitraria a,b \in \mathbb{R}, \ a<b ? Se si trovarne una, se no dimostrare che non esis...

Mi sembra più chiara la soluzione proposta da tuvok ... la formula che hai usato per determinare J non si capisce come è stata trovata Leggete solo se vi interessa imparare qualcosa di più avanzato (che però torna utile in un numero non numerabile di problemi :) ) : Quella per J è una formula ben n...

Effettivamente siete sulla buona strada... solo non capisco bene quel \sqrt{RV/M} che potrebbe essere una buona approssimazione ma necessita di essere giustificato. Comunque penso che usando la classica formula per la velocità quadratica media o velocità media sarebbe accettato dalla commissione. Se...

Come fai ad avere un'iterazione finale ? Ovviamente la macchina esegue infiniti cicli prima di arrivare all'equilibrio....

Comunque considerando la variazione di entropia è molto semplice !
Ciao e fammi sapere cosa ne pensi

Probabilmente hai ragione HiTLeuLeR! E' un po' troppo difficile anche se ci è stato dato all'uni (faccio il primo anno) dopo solo 3 lezioni di Teoria dei Numeri in cui il professore ha introdotto le congruenze. Se però cerchiamo di dimostrare la forma più debole del teorema cioè che dato n esistono ...

Esiste un intero positivo $ n $ tale che $ n^7 - 77 $ è un numero di Fibonacci ? Ricordiamo che i numeri di Fibonacci sono definiti per ricorrenza da $ F_1 = F_2 = 1 $ e $ F_n = F_{n-1} + F_{n-2} $.

Sia $ n $ un intero fissato e $ p $ un primo . Dimostrare, che per $ p $ sufficientemente grandi (cioè per tutti i $ p $ tranne al più un numero finito), l'equazione $ x^n + y^n = z^n $ ha una soluzione in $ \mathbb{Z}_p $ con $ x,y,z \neq 0 $