OliForum Matematico

Non mi sembra sia così. Se ho capito bene, tu intendi che un insieme $\mathcal{S}$ non è eccentrico se e solo se per ogni terna di punti anche il centro della circoscritta appartiene a $\mathcal{S}$, mentre se non sbaglio, un insieme $\mathcal{S}$ non è eccentrico se e solo se esistono almeno tre pu...

A me non sembra corretta...
$c=3$ e $d=2$ è un controesempio, infatti $mcm(2^3-1,2^2-1)=mcm(7,3)=21$, mentre $2^{mcm(3,2)}-1=2^6-1=63\ne21$

Grazie mille Francesco (sei tu, vero ?), ora funziona perfettamente!

@alegh
Beh, se vuoi farlo per esercizio non può che esserti utile, però se non è necessario ai fini della dimostrazione, perché metterlo?
Dopodiché, questa è solo la mia opinione...

Ho riscontrato un problema nell'uso di $\verb+\label+$ , $\verb+\ref+$ e $\verb+\eqref+$, che però dovrebbe interessare solamente i correttori, o comunque chiunque volesse utilizzarli dal pdf per essere rimandato dal $\verb+\ref+$ o $\verb+\eqref+$ alla corrispettiva $\verb+\label+$. Vengono assegna...

Benvenuto! Era ora che venissi allo scoperto...

Benvenuto!

Io mi ero bloccato a $f(x)\mid x^k$. Spero di non star facendo sparate, ma uno non può pensare ad una funzione brutta a piacere, del tipo \[ f(x)= \begin{cases} &x^n\quad n\le k,\,\,\,\,\qquad\qquad\text{ se $x$ è primo}\\ &d^{n}\quad n\le ki,\quad d^i\parallel x\quad \text{se $x$ non è prim...

Se posso permettermi di darti un consiglio, penso che un dubbio del genere sarebbe più adatto in "Glossario e teoria di base"(viewforum.php?f=26), dove tra l'altro c'è già qualcosa al riguardo (vedi viewtopic.php?f=26&t=18408).

Mi sembra sia andata abbastanza bene, anche se non mi sbilancio nella previsione di un punteggio.
Ho saltato solo il problema 16, quello del polinomio
$$1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-\ldots-2014x^{2013}+nx^{2014}$$
un hintino?

C'è ancora qualcosa che non mi torna, ho capito fino a
$ \begin{cases} (x-y)\mid f(x,y,z) \\ (y-z)\mid f(x,y,z) \\ (z-x)\mid f(x,y,z) \end{cases} $
Ma come si può arrivare a dire che allora $(x-y)(y-z)(z-x)\mid f(x,y,z)$ ?
Non è vero se e solo se i tre termini a sinistra sono coprimi a due a due?

Scusa l'ignoranza, ma non conosco il significato di "dividere strettamente".

Phew, temevo di essere l'unico che non fosse riuscito capirlo...

Siano $x,y,z \in \mathbb{N}$, con $x>y>z>0$, tali che $$x^3(y-z)-y^3(x-z)+z^3(x-y)=60$$ Determina tutte le soluzioni $(x,y,z)$. Il problema richiede quindi di calcolare la somma dei prodotti $xyz$ per ogni terna trovata, anche se credo sia solo perchè è un problema di una gara a squadre. Io ho trova...

Sono Mattia Maculan di Zugliano (VI) e frequento la terza scienze applicate del Liceo Corradini di Thiene. Mi presento solo ora poichè ho deciso di cominciare a sfruttare questo forum non solo per curiosare, ma per provare a parteciparvi più attivamente. @ EvaristeG : grazie per avermi illuminato su...