OliForum Matematico

ti ringrazio... solo 2 cose:

1) non ho ben capito come faccio a capire se la funzione è costantemente nulla...

2) Magari si può dimostrare quanto detto trattando un limite del tipo $ \displaystyle\lim_{x \rightarrow 0} ln (x) $ (in questo caso)???

Si.. infatti inizialmente era 1... \displaystyle\int_1^k\frac{y'(x)}{y(x)}dx (perchè il mio problema parte da 1... ) ma poi con la sostituzione ( y(x)=v ) dovrebbe diventare \displaystyle\int_0^{y(t)}\frac{dv}{v} (0 perchè è il valore che assume il mio problema nel punto inziale)... mi pare di aver ...

Ho questo problema di Cauchy: y'=ln(x+\sqrt{1+x^2})^y con la condizione y(1)=0 Sto provando a risolverlo con il metodo che ho imparato da Evariste: y'=y ln(x+\sqrt{1+x^2}) \frac{y'}{y}=ln(x+\sqrt{1+x^2}) Ora qui prendo in considerazione solo la parte sinistra che è quella che mi mette in difficoltà....

Non capisco scusate.. com è possibile che non esista la primitiva di una funzione?

Ti ringrazio ora è chiaro... almeno so quello che faccio...

Domandina teorica: Esattamente parametrizzare cosa vuol dire? perchè devo parametrizzare la curva?? Ho cercato su internet... letto nel libro.. ma non riesco a capire... potreste buttarmi giù due righe gentilmente come se dovveste dirlo a un bambino di 5 anni? grazie ancora e scusate il disturbo :ro...

Eppure a me non risulta... pensavo avessi sbagliato i calcoli... li ho controllati più volte ... poi ho cambiato esercizio e anche in quello nulla.... posso metterne uno qui (già risolto...con tutti i calcoli e i passaggi) magari controllate voi?

Piccola domandina teorica:

Mi pare di aver capito che un integrale curvilineo calcola la lunghezza di una curva... quindi se io calcolo la lunghezza di un arco (1/8 di circonferenza), il risultato non dovrebbe essere uguale se io calcolo la circonferenza del cerchio e la divido per 8?

mi sembra di aver capito allora che è dispari rispetto gli assi e pari rispetto all'origine.

dato che f(x,y) puo' avere sia valori positivi, sia negativi (sia essere sempre nulla), e' possibilissimo. Ad es. se f(x,y) e' una funzione "dispari" e D ha l'origine come centro di simmetria. f(-x,y) = -f(x,y) ... Anche questa è da considerare funzione dispari... no? Se si allora ho nota...

Ahhhhh ok ok... perfetto...

mamma.. non riesco proprio a concepire il fatto di un volume uguale a 0.... se un volume è uguale a z 0 vuol dire che metà volume del domio è minore di 0... mentre un'altra metà è maggiore di 0.... Ora i due volumi si considerano in valore assoluto così entrambi diventano positivi.... però visto che...

Allora... mi pare di aver capito una cosa... se il dominio di una funzione è simmetrico allora il volume può essere 0 o il doppio di metà dominio... se la funzione è dispari l'integrale è 0.... se la funzione è pari si dovrebbe calcolare il volume di metà dominio e poi moltiplicare per 2 no?

Domandina teorica....

$ \int\int_D F(x,y)=0 $ è possibile?

Non equivarrebbe a dire che il volume di una funzione è uguale a 0????

se no.... vedi dove l'argomento del valore assoluto è positivo e dove è negativo... dove l'argomento è positivo calcoli subito la derivata; nell'intervallo in cui l'argomento è negativo, cambi tutto di segno e ricalcoli la derivata... In pratica devi calcolare due derivate... separatamente.... nei p...