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Un fiammifero viene rotto in tre parti. Qual'è la probabilità che esse costituiscano un triangolo?

Trovare, in $ \mathbb{R} $ con la topologia euclidea, due insiemi $ A,B $ (non vuoti) che siano chiusi, disgiunti e tali che $ d(A,B)=0 $.

Per chi non lo sapesse: la distanza tra due insiemi in uno spazio metrico è definita come
$ d(A,B)=Inf\{d(a,b) | a\in A, b\in B\} $

Si, $ p $ primo...
Certo, quella è una generalizzazione più elegante di cui il mio è un caso particolare.

Sul tavolo significa una soluzione bidimensionale o possiamo usare la terza?

Dimostrare che i soli omomorfismi (di anelli)
$ f:\mathbb{Q}\to\mathbb{Q} $
sono quelli banali.

Consideriamo il gruppo $ (\mathbb{Z}_{p},+) $
Dimotrare tutti e soli gli automorfismi del gruppo (isomorfismi in se stesso) sono del tipo:
$ \phi_{a}(x)=ax $ per ogni $ x \in \mathbb{Z}_{p} $
con $ a $ fissato in $ \mathbb{Z}_{p} $, $ a\not=0 $

E' corretta la soluzione di Wizard, non quella di elendil (sono 8 triangoli in quel modo!)

Non va il concetto di radice quadrata: 1) la radice quadrata aritmetica è unica ed esiste per numeri positivi; 2) la radice quadrata algebrica è (doppia) ed esiste anche per numeri negativi. Quindi nel LHS del 4° rigo, \sqrt{1} può essere sia 1 che -1 ; quindi l'uguaglianza sostalzialmente permane.

Così sono 9.... Hai contato un quadrilatero per triangolo.

P.S: Forse la sezione giusta per il problema era mat. ricreativa...

Si sono già triangoli; si può considerare la stella come formata dalle diagonali del pentagono.

Se non sbaglio, sono 12. Spero di non aver detto una baggianata!

E' un problema semplice ma curioso: ha messo in difficoltà un sacco di miei amici, me compreso. Consideriamo la classica stella a cinque punte (ottenuta cioè dai 5 segmenti interni ad un pentagono regolare). Tracciare 2 segmenti in modo da ottenere 10 triangoli distinti. (i triangoli non devono aver...

Ho appena comprato questo saggio del matematico americano Rudy Rucker (pronipote di Hegel ). Non l'ho ancora letto, ma l'ho un po' sfogliato e sembra una sorta di "continuazione" di Flatlandia, o comunque rimane su quella strada, per cui interessante. Qualcuno di voi l'ha letto?

Ciao a tutti! Avevo visto tempo fa vagando online una fotografia (probabilmente un fotomontaggio) di un libro di algebra lineare in cui vi era una "immagine ingrandita del punto", con tanto di didascalia

Qualcuno ha idea di dove posso ritrovarla? Era troppo divertente...

"Aritmetica Superiore" di Harold Davenport è un ottimo libro, ma non so quanto sia facilmente reperibile...