OliForum Matematico

Mi ricorda qualcosa.

Troleito br00tal ha scritto: -se sono in k+1 faccio questa: modulo 3 1+1=0∗1 questa però non l'ho capita: me la puoi spiegare un po' meglio? Infatti ho scritto abbastanza una cagata Diciamo che questa cosa non la posso fare sempre, però dovrebbe funzionare se la aggiusto così: -ho che $k$ deve esse...

WLOG (fantastico *O*) $x \le\ y \le\ z$ Divido per $4^x$, per comodità supporrò $x=0$ Cos' ho ora? Ho: $4^y+4^z=(n-1)(n+1)$ Per modulo 4 ho che $0<y \le\ z$, quindi divido per 4 e definisco $a=y-1; b=z-1$ Devo risolvere questo: $4^a+4^b=k(k+1)$ Poniamo $b>a$ e vediamo cosa succede altrimenti: $4^a+4...

Eccovi: Prendo un rettangolo di lati $a; d; b+c; e+f$, in modo che confinino $a$ e $e$; $b$ e $d$; $c$ e $f$ Ora suppongo per assurdo che siano tutti razionali: allora l`area grande del rettangolo e (scrivo dall`Inghilerra) razionale, idem quella dei tre triangoli rettangoli formati congiungendo al ...

Maledetto me che mi iscrivo all'Oliforum adesso!

Consiglio: fai finta che i primi due siano di un colore fissato, e dopo permuta!

Idea: trasformiamo la tua progressione in geometrica!

$ a_n=ka_{n-1}+d $

$ a_n+\frac{d}{k-1}=k(a_{n-1}+\frac{d}{k-1}) $

Ora che è geometrica applico le formule di somma geometrica ricordandomi di togliere per ogni termine $ \frac{d}{k-1} $

Escludendo i casi $k=1$ e $k=2$ una buona idea potrebbe essere: 1) considerare il tutto come un sistema dove posso aggiungere +/-/0 prima del mio $k$ 2) a questo punto aggiungo $ \frac{k^n-1}{k-1} $ ovvero la somma di tutti Adesso al posto di +/-/0 ho 2/1/0 (spero che si capisca cosa intendo) e a qu...

Usa le congruenze!

www.dm.unipi.it/~abbondandolo/divulgazione/congru.pdf

Cosa intendi con di classe k?

a, b, c, d, e, f: reali positivi maggiori stretti di 0;

a=b+c
d=e+f

Dimostrare che se:
a^2+e^2=b^2+d^2=c^2+f^2
Allora almeno uno fra a; b; c; d; e; f; è irrazionale.

Ma la conoscenza è simmetrica?

<3

Sìsì

Si ha una pulce nel punto O: ogni secondo si muove con 1/2 di probabilità o a destra o a sinistra, si ferma quando arriva nel punto A e sinistra e nel punto B a destra. Chiamiamo la distanza dal punto O al punto A a e la distanza dal punto O al punto B b. Dimostrare che: 1) la probabilità che si fer...