La ricerca ha trovato 1449 risultati
- 10 mag 2017, 00:21
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Cesenatico 2017
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Re: Cesenatico 2017
C'è da dire che si sente la mancanza di commenti da parte dei partecipanti, quindi tocca iniziare. È stato uno cesenatici più divertenti a cui abbia assistito, ho visto succedere cose che non avrei mai pensato fossero possibili (a buon intenditor poche parole :P ) Peccato solo per la pioggia l'ultim...
- 01 mag 2017, 20:26
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Stage a non finire
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Re: Stage a non finire
Boh, sei sicuro? Per definizione di soddisfatto , il numero di scappellotti deve aumentare per almeno $n-1$ stagisti. Dimostrare (lo lascio per esercizio) che se uno stagista è morto e quindi all'obitorio e dunque impossibilitato fisicamente a ricevere percosse allora è impossibile che Sam sia sodd...
- 01 mag 2017, 13:56
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Stage a non finire
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- Visite : 2818
Stage a non finire
Ogni anno si tengono a Pisa alcuni stage di matematica. A questi partecipano $n$ stagisti, sempre gli stessi (sono ormai dei galleggianti anziani). Sam ad ogni stage dà $s_i$ scappellotti all'$i$-esimo stagista. Un'attenta equipe medica ha definito un numero intero positivo $a_i$ per ogni stagista c...
- 30 apr 2017, 14:00
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Dubbio dimostrativo
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Re: Dubbio dimostrativo
Di nulla ;) Ma tantissime delle proprietà "note" di geometria ma non soltanto le puoi dare per scontate senza dimostrarle... ad esempio molte formule in baricentriche, e credo addirittura Lifting the Exponent! Penso molti correttori dissentano sulla parte delle baricentriche :P (anche se ...
- 29 apr 2017, 17:26
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisori della forma $n^2+1$
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Re: Divisori della forma $n^2+1$
Stiamo cercando i numeri con tutti i divisori della forma $n^2+1$; siccome $0^2+1=1$ possiamo considerare $n>0$. Caso 1: $n^2+1$ è primo In questo caso internet ci dice che si congettura che tali primi siano infiniti; per ora non ci possiamo fare nulla e sperare in questo anche noi. Caso 2: $n^2+1$ ...
- 13 apr 2017, 19:43
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Urbi et Orbi 14
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Re: Urbi et Orbi 14
Ottimo per entrambe le parti
Ora come puoi scriverti $n$ in maniera più decente dalla seconda?
Ora come puoi scriverti $n$ in maniera più decente dalla seconda?
- 13 apr 2017, 13:57
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Urbi et Orbi 14
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Re: Urbi et Orbi 14
Porta $q(q+1)$ dall'altro lato, fattorizzi e ottieni:
$p(p+1)=(n-q)(n+q+1)$
Ora sai che $p$ deve dividere uno dei due membri a destra, quindi hai due casi: prova a vedere a cosa riesci ad arrivare in ognuno di questi.
$p(p+1)=(n-q)(n+q+1)$
Ora sai che $p$ deve dividere uno dei due membri a destra, quindi hai due casi: prova a vedere a cosa riesci ad arrivare in ognuno di questi.
- 05 apr 2017, 16:27
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2017
- Risposte: 19
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Re: EGMO 2017
Buona fortuna!
C'è anche da notare che la passione olimpica si è recentemente espansa su altre piattaforme, con relativa tifoseria.
C'è anche da notare che la passione olimpica si è recentemente espansa su altre piattaforme, con relativa tifoseria.
- 22 mar 2017, 20:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Equazione negli interi
- Risposte: 9
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Re: Equazione negli interi
Non mi torna molto questo passaggio... con questa definzione $m=n-a$ e quindi $m^2=n^2-2an+a^2$; inoltre dopo il termine noto dovrebbe essere $-4-a^2$ (e quindi non fattorizzabile)Sirio ha scritto:$a:=n-m$
L'equazione data è equivalente a:
$n^2+2an+a^2=n^5-4$
$n^5-n^2-2an+(4-a^2)=0$
- 22 feb 2017, 12:59
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Febbraio 2017
- Risposte: 34
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Re: Febbraio 2017
Ok, dopo aver visto la soluzione ufficiale mi rendo conto che la mia era una costruzione completamente astrusa e vomitevolescambret ha scritto:Tecnico il primo?
- 21 feb 2017, 23:46
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Febbraio 2017
- Risposte: 34
- Visite : 18609
Re: Febbraio 2017
A me è andata abbastanza bene, rimpiango però di aver sbagliato alcune crocette, tra cui anche la 14 per continui errori di lettura. (metto in spoiler la soluzione sintetica) Si possono ritagliare i triangoli ABE e CEF e attaccarli facendo coincidere B con C e A con F: per ipotesi CF=AB ed essendo $...
- 20 feb 2017, 16:29
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: RMM 2017
- Risposte: 20
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RMM 2017
I prodi concorrenti italici per le RMM 2017 sono: ITA1 Jacopo Chen ITA2 Fabio Pruneri ITA3 Andrea Ulliana ITA4 Federico Viola Sperando che abbiano già i loro biglietti, partiranno alla conquista di pregiati metalli il 22. Un grande in bocca al lupo a tutti! :D (e mi raccomando, la cosa più important...
- 14 feb 2017, 15:38
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2017
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Re: Winter Camp 2017
- Sessione di algebra: ci spiegano che in gara non si può dire "per $n$ sufficientemente grande", ma bisogna prendersi lo sbatti di specificare quanto grande e dimostrare tutto formalmente. Io che stupidamente mi fido e lo faccio in gara, per poi (stavolta sì, vedendo i risultati) renderm...
- 08 feb 2017, 18:13
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2017
- Risposte: 80
- Visite : 44430
Re: Winter Camp 2017
Con estremo ritardo (ma in realtà per creare una lunga fiction per chi ci segue da casa), altre cose non ancora scritte: -Dopo essere stati a cena in gruppo, fuori dalla mensa: "Ah a proposito Filippo, ti dovevo dire una cosa" "Si, dimmi" "Ciao." -Visite illegali a coll...
- 22 gen 2017, 19:31
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Quando le trattative di pace si concludono con la forza
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Quando le trattative di pace si concludono con la forza
Dopo un'altra sanguinosa guerra civile, la maggior parte degli abitanti dell'isola aurea muore e l'isola viene conquistata dai Romani approfittando del momento di debolezza. I Romani però non sono crudeli, e partizionano l'isola in colonie rettangolari, ciascuna destinata ad una (e una soltanto) pol...