OliForum Matematico

Parlo delle stagioni 2001/2002 e 2002/2003

Mi rivolgo ad ale86

Il secondo viene dalle gare della Bocconi... apparirà strano, ma è così.

Per libero arbitrio (tento di tradurre il senso comune) si intende generalmente la possibilità di determinare le nostre azioni in maniera cosciente. <BR> <BR>Ora, ciò che a me pare chiaro, è che l\'io cosciente non faccia altro che prendere atto di \"decisioni\" prese ad altri livelli, e d...

Amo Il teorema di Stewart ed amo il cazzeggio con Antimateria. Amo tutti e tutto, sono panteista.
<BR>
<BR>L\'ora è matura...

Premetto che per ripicca verso la tua notazione non ho letto la soluzione... ma mi salta agli occhi questo: a^2+b^2+c^2 <= 2d^2+2e^2+2f^2 <= 2AD²+2BD²+2CD². <BR>Ora, come dice Rocco [ah, la fonte è l\'IMO del \'70] vale l\'uguaglianza. Dunque, i \"<=\" li hai messi per fare il figo? Oppure...

Ok, stamattina non sono andato a scuola per davvero.
<BR>Detto questo, Andrea, la mia domanda era:
<BR>come mostrato da sprmnt, mi pare che dovrebbe valere a^2+b^2+c^2 = 2d^2+2e^2+2f^2 = 2AD²+2BD²+2CD². Dunque, c\'è un errore o solo qualche incomprensione?
<BR>

Urgh! La cosa sta decisamente sfuggendo di mano... ma è un bene! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <BR> <BR>1) GEOMETRIA SOLIDA <BR>Adesso Alberto mi metto a leggere la tua soluzione... però sono piuttosto certo che a²+b²+c²=2(AD²+BD²+CD²) <BR> <BR>2) a²+b²+c²>=ab+bc+ac. <BR>- s...

Non penso che sia il massimo dell\'onestà usare Chebichev... e non so se accetterebbero la soluzione, a meno che non lo dimostri a latere.

Visto che Luca ci sta sommergendo di post (uguali), sostengo la sua meritoria opera, ed aggiungo \"Abbiamo capito\" <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> Ciao Luca! <BR> <BR>Onde evitare che questi bei problemini (belli in quanto non sono stati tratti da manuali e sinora -...

Ale, non funziona. Infatti, per cme hai imposto tu, yz-1 == -2 (mod 2^a). Dunque la tua terna può essere soluzione solo per a=0 o a=1. <BR> <BR>Moltiplicando le tre relazioni del testo si ha (in mod xyz): <BR>0 == (xy-1)(xz-1)(yz-1) = x²y²z²-x²yz+-xy²z-xyz²+xy+xz+yz-1 == <BR>== xy+xz+yz-1. <BR>Perta...

Sia P1 un poliedro convesso con vertici A1, A2,..., A9. Sia Pi il poliedro ottenuto da P1 con una traslazione che porta A1 in Ai. Dimostrare che almeno due dei poliedri P1,P2,..., P9 hanno un punto interno in comune.

Ti fa lezione il prof. Arosio? Se sì, ti prego di raccontare...

Già, perchè se è un teorema non dovrebbero accettarlo? Perchè parliamo di matematica elementare, con un set più o meno definito di teoremi da cui attingere. Che senso ha dimostrare un teorema di matematica elementare con strumenti non elementari senza un minimo di giustificazione? <BR> <BR>---------...

Evariste, la tua affermazione mi sembra un po\' forte... <BR>Tieni conto che è definito \"il più difficile\" poichè è il problema che ha trovato meno soluzioni perfette (da 7 punti, per capirci) nella storia delle IMO. Se si osserva che i concorrenti hanno 4 ore e mezza per risolvere 3 pro...