La ricerca ha trovato 644 risultati
- 10 gen 2018, 00:43
- Forum: Gara a squadre
- Argomento: Gara a squadre 2018. Toto-squadre
- Risposte: 6
- Visite : 8972
Re: Gara a squadre 2018. Toto-squadre
È così forte il Nievo?
- 10 gen 2018, 00:41
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Giusta! Infatti il suggerimento c'è, solo che arriva due settimane dopo la pubblicazione
- 07 gen 2018, 13:45
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Continua questo appassionante viaggio nella scoperta dell'algebra! PS oh oh oh, merry Christmas! Hint sui problemi 8 8.1. La funzionale si scrive (per sfruttare il $f(x)+y$) come $$f(x)-f(x+y) \geq \frac{f(x)y}{f(x)+y}$$ da cui $f$ è decrescente. Da qui si può vedere che esiste $n$ tale che $nf(x+1)...
- 27 dic 2017, 14:09
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: la teoria
- Risposte: 5
- Visite : 3301
Re: la teoria
Don't feed the troll
- 18 dic 2017, 08:59
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Come ogni appuntamento che si rispetti, ecco i nuovi problemi! Hint sui problemi 7 L’idea è che quando abbiamo disuguaglianze non simmetriche o omogeneizzabili, a volte bisogna assumere che alcune variabili stanno “dallo stesso lato” rispetto a una barriera fissa. 7.1. Wlog $a$ e $b$ sono dalla stes...
- 05 dic 2017, 16:16
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Resta solo la 7.3 e sapendo che il problema è bello tosto, sotto trovate il valore della costante $k$ come hint
Testo nascosto:
- 04 dic 2017, 11:01
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Hint sui problemi 6 6.1. L'uguaglianza vale per ogni $x \in \mathbb{R}$, dunque anche in $\mathbb{C}$. Ma allora pongo $x=r$ con $f(r)=0$ e ottengo che $f$ ha infinite soluzioni, eccetto in alcuni casi. 6.2. Qui $x^2+x+1 | g(x^2+x+1)$, dunque $g(x)=xa(x)$, perciò $b(x^2-x+1)=a(x^2+x+1)$. Ora devo re...
- 24 nov 2017, 08:42
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Vai con la soluzione @FedeX333X
- 22 nov 2017, 13:12
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Too hard guys?
- 19 nov 2017, 23:07
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Perfetto, tutti e 3 sono andati. Hint sui problemi 5 5.1. $f$ è iniettiva. Poi si dimostra $f(x+y)=f(x)+f(y)+c$ e dunque è finita. 5.2. Basta mostrare $f(x) \geq f(0)$ e $f(x) \leq f(0)$. 5.3. $f$ è biettiva. Ora si può mostrare che $f(n)=n+1$ sugli interi. Si può finire con $y=-1$ e $x=f^k(x) oppur...
- 06 nov 2017, 13:20
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Hint sui problemi 4 4.1. L'equazione è circa simmetrica. Dunque si ottiene che $f$ è dispari. Ora $y=-z$. 4.2. La prima idea è sbattere via $f(x)y = f(x) + f(y)$ per ottenere $x+y=x^2$. Questo non funziona, ma possiamo fare qualcosa di molto simile al contrario. Ad esempio, possiamo dimostrare che $...
- 23 ott 2017, 20:03
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Sposto il calendario di algebra al lunedi e ogni due settimane. Hint sui problemi 3 Lezione importante dalle disuguaglianze: le condizioni tali per cui si raggiunge uguaglianza tra LHS e RHS ci dicono che disuguaglianze utilizzare. 3.1. L'uguaglianza si ha solo con $(x, y, z)=(2/3, 1/3, 0)$, e cicli...
- 16 ott 2017, 16:05
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018
- Risposte: 41
- Visite : 47415
Re: Allenamenti EGMO ed EGMO Camp 2018
Una soluzione alternativa per il problema 2 di algebra La funzione $f(a_1,...a_n)=a_1+\cdots +a_n-a_1 \cdots a_n$ è convessa in ognuna delle sue variabili, dunque il max si ottiene (almeno) agli estremi. Ora bisogna controllare gli estremi. Quando avete $\lambda \leq a_i \leq \mu$ questo modo potreb...
- 11 ott 2017, 12:17
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52826
Re: Algebra learning
Hint sui problemi 2 2.1. Scriviamo $p$ con le sue radici, vediamo che il coefficiente di testa è positivo, facciamo che le radici reali devono avere molteplicità doppia e per quelle complesse, beh... 2.2. Facciamo vedere che se $P(x)=Q(x)^2+R(x)$, allora possiamo sistemare i coefficienti di $Q(x)$ c...
- 08 ott 2017, 21:43
- Forum: Algebra
- Argomento: Quando non si riesce a dormire...
- Risposte: 4
- Visite : 4097
Re: Quando non si riesce a dormire...
Alternativa più sempliciotta
Testo nascosto: