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Si potrebbe usare lo sviluppo di Taylor...

In un piano ci sono n circonferenze. In quante parti, al massimo, queste n circonferenze dividono il piano?
E se invece di n circonferenze abbiamo n ellissi?

L'ottagono non è regolare, pertanto non basta una diagonale per calcolarne l'area.

Abbiamo tre bei quadrati affiancati, come in figura.
Vogliamo dimostrare una cosa: che $ F\hat{A}C + E\hat{A}C = G\hat{A}C $

Giusto!
Un'altra soluzione può essere questa: chiamati x e y i due segmenti, instauriamo una similitudine fra un triangolo piccolo e quello grande. Dopodiché abbiamo anche la relazione $ x^2 + y^2 = l^2 $, quindi il gioco è fatto.

Abbiamo un bel triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A, e sappiamo che il cateto minore misura l, quello maggiore 2l. Ciò detto, tracciamo una circonferenza di centro A e raggio l. Essa interseca l'ipotenusa nel punto P. Tracciamo ora le proiezioni di P sui due cateti, e ci chiediamo quanto misuri...

...e quindi il raggio è la metà, $ \sqrt{3}- 1 $. Giusto!

Abbiamo un cerchio di raggio r; vogliamo che due corde parallele dividano il cerchio in tre parti equivalenti. Qual'è la distanza fra queste due corde?

Abbiamo sei monete circolari di raggio 1, disposti ai vertici di un esagono regolare di lato 2. Togliamo una moneta; ora vogliamo prendere un'altra moneta e, senza spostare le altre, posizionarla al centro dell'esagono facendola strisciare dall'esterno. Qual è il massimo raggio di quest'ultima moneta?

SalvoLoki ha scritto:Procedendo come dice exodd, non apparterrebbero all'insieme dei punti C anche quei punti che intersecano una delle due circonferenze (quella con centro in A o quella con centro in B) e la circonferenza L?

Esatto

Sbagli. Tu hai trovato alcuni punti C, non tutti.

Dato un segmento AB e una circonferenza L, determinare (con riga e compasso) tutti i punti C appartenenti a L tali che ABC sia isoscele.

Il problema è che dw28 s'è offeso e ha modificato tutti i suoi post sostituendo quanto aveva scritto con 1234.

Esatto

Sicuro? Nel testo non c'è una cosa che tu dai per scontata.