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da erFuricksen
18 dic 2015, 13:12
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
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Re: Winter Camp 2016

Xamog ha scritto:
Bisogna fare 9 esercizi, di cui almeno 2 per materia.
Domanda stupida, anzi stupidissima, (anche se, visto come funziona la seconda prova di maturità, neanche così tanto...) :
bisogna fare esattamente 9 esercizi o almeno 9 esercizi? Nel senso, quelli in più vengono ignorati?
da erFuricksen
17 dic 2015, 19:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
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Re: Winter Camp 2016

ops ahahahahahaha
da erFuricksen
17 dic 2015, 18:09
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
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Re: Winter Camp 2016

Scusate ho un forte dubbio su N3... Ma se io considerassi la successione $a_k$ ad esempio come una successione di numeri primi allora la tesi non sarebbe mai vera... dove sbaglio?
da erFuricksen
16 dic 2015, 15:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
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Re: Winter Camp 2016

In A3 i termini sono tutti diversi da 0, giusto? (mi sembrava abbastanza ovvio ma meglio chiedere)
da erFuricksen
14 dic 2015, 21:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
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Re: Winter Camp 2016

Grazie mille, gentilissimo
da erFuricksen
14 dic 2015, 21:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
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Re: Winter Camp 2016

ehm... non ho capito l'edit :mrgreen: non capisco perché ora non dovrebbe funzionare il caso di Karlosson
da erFuricksen
12 dic 2015, 12:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Roba da donne...
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Roba da donne...

Per quanto sia uscito in gara poco tempo fa (EGMO 2014), ho trovato questo problema interessante, quindi mi andava di postarlo qui. Determinare tutti gli interi positivi $n \ge 2$ per cui esistono degli interi $x_1 , x_2 , ... , x_{n-1}$ che soddisfano la seguente condizione: se $0<i<n$ , $0<j<n$ , ...
da erFuricksen
09 dic 2015, 09:23
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
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Re: Senior 2015

Per quanto riguarda il Winter Camp invece si sa già qualcosa?
da erFuricksen
06 dic 2015, 23:22
Forum: Algebra
Argomento: Equazione Rumena
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Re: Equazione Rumena

Sì ok anch'io l'ho fatta in modo simile, solo che nella forma in cui l'ho messa io non era completamente evidente la forma a=b
da erFuricksen
06 dic 2015, 14:19
Forum: Algebra
Argomento: Equazione Rumena
Risposte: 2
Visite : 2798

Equazione Rumena

Mi è capitato di risolvere quest'equazione usando metodi un po' brutali, quindi mi chiedevo se qualcuno sapesse trovare una soluzione un po' più elegante e magari quella per la quale l'equazione era stata pensata.
$$2^{\sin^4 x - \cos^2 x}-2^{\cos^4 x - \sin^2 x}=\cos 2x$$
da erFuricksen
04 dic 2015, 22:25
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni Scolastiche
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Re: Costruzioni Scolastiche

Ok, però se non sbaglio (e questa volta non dovrei) mi basta tracciare le perpendicolari al segmento congiungente i due centri passanti per i centri stessi e individuare le intersezioni con le crf. Adesso traccio tutte le rette che passano per tutte le possibili coppie di questi 4 punti (in modo che...
da erFuricksen
04 dic 2015, 22:15
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni Scolastiche
Risposte: 5
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Re: Costruzioni Scolastiche

ops, ho immaginato due crf di ugual raggio :mrgreen:
da erFuricksen
04 dic 2015, 21:38
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni Scolastiche
Risposte: 5
Visite : 2579

Re: Costruzioni Scolastiche

Beh, individuo il centro della circonferenza tracciando due corde, trovandone il punto medio (costruzione nota) e tracciando le perpendicolari ad esse passanti per i punti medi (anch'esse costruzioni note). A quel punto mi basta tracciare la retta che congiunge il centro al punto esterno, tracciare ...
da erFuricksen
01 dic 2015, 19:01
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Lemma del guadagno di un primo
Risposte: 1
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Re: Lemma del guadagno di un primo

Allora, vediamo se posso aiutarti. Il lemma dice: Siano $a,n>1$ due numeri naturali, allora ${a^n-1} \over {a-1}$ contiene almeno un fattore primo che non è contenuto in $a-1$, a meno che $a=3$ e $n=2$. Dimostrazione : Possiamo considerare (quasi senza perdita di generalità) che $n=p$ sia un primo, ...
da erFuricksen
30 nov 2015, 21:33
Forum: Algebra
Argomento: TI Senior 2015 — Problema 01 (min di somma di radici)
Risposte: 7
Visite : 4272

Re: TI Senior 2015 — Problema 01 (min di somma di radici)

Provo: Immaginiamo la seguente funzione come la somma di due segmenti $AO$ e $BO$ in un piano cartesiano tali che uno dei loro punti sia posto nell'origine e l'altro abbia coordinate $A (x-a,b)$ e $B (x-c, -d)$. Allora vediamo facilmente che al variare di $x$ il segmento $AB$ risulta traslato orizzo...