La ricerca ha trovato 318 risultati
- 15 dic 2017, 21:31
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2018
- Risposte: 44
- Visite : 33599
Re: Winter Campo 2018
Quali sono le modalità di spedizione delle soluzioni?
- 15 nov 2017, 14:49
- Forum: Geometria
- Argomento: per A.E.F. (by S.R.)
- Risposte: 2
- Visite : 3405
Re: per A.E.F. (by S.R.)
Baricentriche! Visto che la configurazione è invariante per omotetia, poniamo wlog $a=b=c=1$. Abbiamo: \[ A=\left[1:0:0\right];B=\left[0:1:0\right];C=\left[0:0:1\right];D=\left[0:1:1\right];L=\left[l:1:1\right] \] Per qualche reale positivo $l$. Se infatti $l$ non fosse positivo, $E$ ed $F$ non sare...
- 23 ott 2017, 21:01
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 52039
Re: Algebra learning
4.1 Dividendo i due membri dell'uguaglianza data otteniamo: $f(x)+f(y)=\frac{f(x^2-y^2)}{x-y}$ Per ogni $x,y$ reali distinti. Essendo il primo membro dell'uguaglianza appena scritta simmetrico in $x,y$, lo è anche il secondo. Per ogni $x,y$ reali distinti, vale quindi la seguente uguaglianza: $\frac...
- 10 ott 2017, 15:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Una nuova diofantea
- Risposte: 2
- Visite : 3064
Re: Una nuova diofantea
Spero di non aver commesso errori grossolani Caso $p=2$: $p^5+4p+1=32+8+1=41$ Poiché $41$ non è un quadrato perfetto, non esistono soluzioni accettabili per $p=2$. Caso $p=3$: $p^5+4p+1=243+12+1=256=16^2$ La coppia $p=3;n=16$ soddisfa l'equazione. Caso $p>3$: $p$ è congruo a $1$ o a $-1$ modulo $6$....
- 11 set 2017, 19:17
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Baricentriche 3D
- Risposte: 6
- Visite : 11834
Re: Baricentriche 3D
In realtà esiste in 7 dimensioni, ma sono cose che per ora non mi servono e non sono nemmeno in grado di capire bene
- 11 set 2017, 13:07
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 111516
- 10 set 2017, 19:06
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 111516
Re: Senior 2017
Ah, dimenticavo di citare le partite a briscola con @FedeX333X in cui si punta forte!!!❤
- 10 set 2017, 16:52
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 111516
Re: Senior 2017
Dai lo sappiamo tutti che hai 0 nei noti Comincio col dire che questo non è possibile... "La krostarta è servita" Btw vedo che ne avete discusso mentre scrivevo il messaggio ...personaggi illustri come il re del delirio (che ora andrà anche alle IMO, per il Liechtenstein ovviamente)... Qu...
- 10 set 2017, 16:18
- Forum: Geometria
- Argomento: RIFLESSIONE DEL CIRCOCENTRO
- Risposte: 9
- Visite : 5212
- 09 set 2017, 17:40
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 111516
Re: Senior 2017
Faccia di bronzo e oro alle LIEMO!
- 04 set 2017, 20:43
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Tante cifre uguali a 9
- Risposte: 2
- Visite : 2499
Re: Tante cifre uguali a 9
Tu vuoi tutti gli $n$ tali che $-1$ è residuo cubico modulo $10^n$, ovvero tali che esista un numero il cui cubo è $-1$ modulo $10^n$. Ti basta prendere $10^n-1$ stesso, quindi funziona per tutti gli $n$.
- 30 ago 2017, 17:56
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 111516
Re: Senior 2017
Credo ci sia un errore nell'eserciziario: il problema 4 delle IMO di quest'anno chiede di dimostrare che $KT$ è tangente a $\Gamma$ e non a $\Omega$. Dico bene?
- 29 ago 2017, 17:10
- Forum: Geometria
- Argomento: Mediane in un tetraedro
- Risposte: 6
- Visite : 4751
Re: Mediane in un tetraedro
Così a naso direi baricentriche... Però non le so usare
EDIT: volevo dire a caso
EDIT: volevo dire a caso
- 28 ago 2017, 16:30
- Forum: Algebra
- Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
- Risposte: 16
- Visite : 9278
Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Ovviamente non la scriverei in una dimostrazione, è solo che avevo poco tempo... Ora che ne ho di più provvedo: Dunque, abbiamo che $f\left(-\dfrac {a^2}{b^2}\right)=-c\dfrac{a^2}{b^2}$. Prendiamo ora una frazione negativa $-\dfrac m n$ e la esprimiamo come $-\dfrac{mn}{n^2}$. Abbiamo, prendendo un ...
- 28 ago 2017, 11:28
- Forum: Algebra
- Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
- Risposte: 16
- Visite : 9278
Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Ok, messaggio ricevuto riguardo alle sostituzioni. Per il resto, hai ragione, la mia dimostrazione di quel punto funziona solo se $x$ è quadrato perfetto. Per estenderla a tutti i razionali negativi si procede analogamente a come ho fatto per quelli positivi. Con questo dovrei aver chiuso per sempre...