La ricerca ha trovato 695 risultati

da Claudio.
26 nov 2015, 23:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: teoria binomiale
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Re: teoria binomiale

Oppure si può usare questa, che si dimostra semplicemente facendo i calcoli ( la regola del triangolo di Tartaglia o di Pascal):
$ \displaystyle \binom{n+1}{k+1}=\binom{n}{k+1}+\binom{n}{k}$
Adesso basta dire che $\binom{0}{0}$ e $\binom{n}{n}$ sono interi e la tesi segue per induzione.
da Claudio.
25 lug 2013, 19:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Classico monete e resto
Risposte: 19
Visite : 5287

Classico monete e resto

Sia $m_1,m_2, \cdots, m_{n-1}, 1$ un'n-upla di interi decrescenti. Sia $c\in\mathbb N$ e $t_1,\cdots, t_n$ interi naturali tali che $t_1m_1+t_2m_2+\cdots+t_n=c$. Dimostrare che il minimo di $t_1+\cdots+t_n$ si ottiene per $\displaystyle t_1=\left\lfloor\frac c{m_1}\right\rfloor, t_2=\left\lfloor\fra...
da Claudio.
19 mar 2013, 18:00
Forum: Altre gare
Argomento: Semifinali Bocconi 2013
Risposte: 15
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Re: Semifinali Bocconi 2013

In fin dei conti UMI - Kangourou - Bocconi sono i tre eventi di giochi matematici più importanti...
Vuoi mettere i giochi della bocconi con le olimpiadi? Oltre alla qualità anche come "importanza" non c'è confronto.
da Claudio.
17 mar 2013, 17:52
Forum: Altre gare
Argomento: Semifinali Bocconi 2013
Risposte: 15
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Re: Semifinali Bocconi 2013

E invece afullo ti sbaglio, nonostante il risultato venga uguale. Nando non solo può fare parte delle squadra, ma DEVE farne parte. Non era affatto scritto bene, e il rabocchetto era così coglione (scusate) che anche chi non lo capiva lo faceva giusto, mentre chi magari ci pensava sbagliava. io anco...
da Claudio.
16 mar 2013, 18:55
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou e Bocconi. (?)
Risposte: 12
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Re: Kangourou e Bocconi. (?)

La cosa peggiora, erano addiritutta peggio degli altri anni. I problemi matematici erano facilissimi, quasi offensivi, quindi tutta la gara stava nei problemi "inserisci i numeri nella griglia in modo che...", mi sarei anche potuto comprare una settimana enigmistica. Senza contare il quesito su Nand...
da Claudio.
16 mar 2013, 17:21
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou e Bocconi. (?)
Risposte: 12
Visite : 3038

Re: Kangourou e Bocconi. (?)

Ho partecipato oggi, ritiro quello che ho detto, non erano brutti, erano vergognosi. Se io fossi uno di quelli che ha contribuito a scegliere i problemi onestamente mi vergognerei.
da Claudio.
11 dic 2012, 14:39
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Un grosso rocchetto
Risposte: 7
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Re: Un grosso rocchetto

Di $S$?
da Claudio.
07 dic 2012, 16:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
Risposte: 29
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Re: Sns 91-92

Scusate ma ogni singolo uomo ha la stessa probabilità di trovarsi in una precisa carrozza. Quindi tutte le disposizioni, non combinazioni, cioè tutti i modi possibili in cui si possono disporre considerando ogni uomo diverso dall'altro sono equiprobabili e questa probabilità è ovviamente $\frac1{n^k...
da Claudio.
07 dic 2012, 14:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
Risposte: 29
Visite : 2054

Re: Sns 91-92

In che senso non sono equiprobabili? C'è scritto nel testo?
da Claudio.
06 dic 2012, 23:03
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
Risposte: 29
Visite : 2054

Re: Sns 91-92

I modi di mettere $k$ passeggeri in $n$ carrozze dovrebbero essere $\displaystyle\binom{n+k-1}{k}$ I modi di sistemare tutti i passeggeri in sole $3$ carrozze senza che nessuna si vuota invece $\displaystyle\binom n3\cdot\binom{k-1}{k-3}=\binom n3\cdot\binom{k-1}{2}$. Quindi la probabilità finale $$...
da Claudio.
06 dic 2012, 00:54
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou e Bocconi. (?)
Risposte: 12
Visite : 3038

Re: Kangourou e Bocconi. (?)

I giochi Bocconi hanno un'importanza fondamentale: sono l'unica gara a cui possiamo partecipare noi vecchioni. Quando si seguono le gare dei ragazzi, a un certo punto viene voglia di farne una personalmente. Questo è verissimo, ma non nega la bruttezza dei problemi proposti. Lo staff delle olimpiad...
da Claudio.
06 dic 2012, 00:36
Forum: Combinatoria
Argomento: Classico: problema dei compleanni
Risposte: 13
Visite : 1066

Re: Classico: problema dei compleanni

Il fatto che non sia sempre minore di 1 non c'entra, infatti è normale che se ci sono più di 365 persone la probabilità è ovviamente 1, quindi in alcuni casi la formula non vale. Secondo me il tuo errore non è in quest'ultimo post nei calcoli, ma un errore concettuale nelle uguaglianze che hai scrit...
da Claudio.
06 dic 2012, 00:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Classico: problema dei compleanni
Risposte: 13
Visite : 1066

Re: Classico: problema dei compleanni

Non ho controllato i calcoli ma c'è qualcosa che non va. Dalla tua formula viene $\displaystyle p_{n,2}=\frac{n-1}{365}$ e non è proprio così...hai letto il mio messaggio precedente?
da Claudio.
03 dic 2012, 21:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Facile: Lettere dell'alfabeto!
Risposte: 19
Visite : 1191

Re: Facile: Lettere dell'alfabeto!

Dovete prendere il più grande intero minore (non uguale) della metà quindi $\lfloor \frac {n-1}2\rfloor$, che è equivalente a $\lceil n/2 \rceil -1$ ma più comoda come notazione.
da Claudio.
03 dic 2012, 08:42
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale... Strana
Risposte: 6
Visite : 613

Re: Funzionale... Strana

Che non vanno bene per l'ipotesi $x\ne y$
(notare il numero dei miei messaggi :twisted: )