OliForum Matematico

Si confermo quello che dici tu, le bottiglie vanno aperte una per volta, in effetti era impreciso

Ahahahah ok non era un problema così sconosciuto come pensavo, ma con i vostri commenti avete disinvogliato le persone più insicure a tentare di risolvere il problema!! Comunque, per i più pro, rilancio il problema: dimostrate che la strategia che io avevo proposto di trovare (quindi suppongo che qu...

Intuendo che i matematici anche quando sono sotto l'ombrellone hanno voglia di perdere la testa in problemi complessi, propongo un problema molto bello in cui mi sono imbattuto recentemente. Spero che non sia un problema noto. Divertitevi! Il guardiano di una prigione promette di liberare tutti i 50...

Per esempio A B e C potrebbero formare un sottoinsieme stringendosi la mano esclusivamente tra di loro, tanto per intenderci considero le relazioni come un triangolo. E i restanti 5 come un pentagono... Ma non solo così..

Hint: Soluzione:

C'è una cosa che non mi convince: Il triangolo HDF è simile al triangolo HJK perché BC // CJ Infine, poiché insistono sullo stesso arco, HKJ=AEH=90° che è la tesi. Mi sembra che in questi due passaggi tu assuma che H, D, J siano allineati, il che è vero, ma va giustificato. Hai perfettamente ragion...

Dovrebbe essere giusto. PS: Chiedo scusa se non è chiaro se parlo di angolo o triangolo, ma non conosco i codici per mettere i rispettivi simboli sopra la lettera. Traccio le rette AO e AH , le quali intersecano la circonferenza rispettivamente in J e K . Queste due rette sono ceviane isogonali, dun...

Ok ok in ogni caso è un Fermat

il quadrato comprende ab o solo b?

fph ha scritto:Riuscite a farlo anche con un'osservazione del tipo "i reali sono più dei razionali"?

Ragionando cioè sulla densità degli insiemi? E' molto interessante, come si potrebbe fare?

E noi NON VOGLIAMO ASSOLUTAMENTE impararla "da ingegnere" ahahah (evviva la matematica pura!) Grazie per le delucidazioni fph

Io credo che non sia vero quello che dici.. Sia a_0 = k e a_n = q \cdot a_{n-1} con k, q \in \mathbb{N} , allora la serie che si forma con questa successione è: \sum_{m=0}^\infty (k \cdot q^m) = \lim_{m\rightarrow \infty} k \cdot \frac{q^{m+1} - 1}{q-1} . Arrivati a questo punto se 0 < q <1 vale la ...

Siano $ a, b, c, d, n \in \mathbb{N} $. Mostrare che se $ ab=cd $ allora NON può esistere un primo nella forma:
$ a^n + b^n + c^n + d^n $

Alternativamente
Chiamiamo K il piede dell'altezza da A. AK e AO sono ceviane isogonali (perché O è il circocentro), da cui l'angolo BAK è congruente all'angolo PAO e da qui in poi basta dimostrare che i triangoli ABK e APO sono congruenti che è banale

Puoi anche scomporlo in n(2n - 1) e a questo punto osservi che 2n - 1 è ovviamente sempre dispari. Dunque 4|n e 25|(2n - 1) [non è possibile che n oppure (2n - 1) siano multipli di 10 se deve essere di sole due cifre]. Infine provi (2n - 1)= 25, 75, 125, 175 e guardi se ci sono valori che ti van ben...