La ricerca ha trovato 313 risultati
- 06 ott 2009, 21:51
- Forum: Algebra
- Argomento: disuguaglianza AM_QM
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È esattamente la disuguaglianza di McLaurin. Volendo le prime si possono dimostrare così: $\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\frac{ab+bc+ca}{3}} 3(a+b+c)^2\ge9(ab+bc+ca) $\frac{3}{2}\sum_{sym}a^2+3\sum_{sym}ab\ge\frac{9}{2}\sum_{sym}ab $\frac{3}{2}\sum_{sym}a^2\ge\frac{3}{2}\sum_{sym}ab che è vera per bunchin...
- 04 ott 2009, 23:55
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Un nuovo gioco stupido
- Risposte: 74
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- 04 ott 2009, 14:21
- Forum: Algebra
- Argomento: Prima disuguaglianza!
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Scusatemi, perché ~\mathbb{Q} ? Non credo ci sia qualcosa di sbagliato in questo, è una ipotesi dell'esercizio... Nulla di sbagliato, ma queste disuguaglianze valgono anche in ~\mathbb{R} (o alla peggio in \mathbb{R}^+ ) Per AM-GM $\frac{a^2+b^2}{2}\cdot\frac{b^2+c^2}{2}\cdot\frac{c^2+a^2}{2}\ge\sq...
- 04 ott 2009, 11:11
- Forum: Algebra
- Argomento: Prima disuguaglianza!
- Risposte: 19
- Visite : 4982
- 03 ott 2009, 22:11
- Forum: Algebra
- Argomento: Prima disuguaglianza!
- Risposte: 19
- Visite : 4982
Disuguaglianza di riarrangiamento Siano (a_1,\ldots,a_n) e (b_1,\ldots,b_n) due n-uple di reali, con a_1\ge\ldots\ge a_n e b_1\ge\ldots\ge b_n . Allora la somma $\sum_{1\le i,j\le n}a_ib_j è massima se i=j (e minima se j=n-i+1 ). Nel caso in questione, abbiamo due triple uguali ~(a,b,c) . Dunque a\c...
- 03 ott 2009, 17:44
- Forum: Algebra
- Argomento: Prima disuguaglianza!
- Risposte: 19
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Ce ne sono diverse a questo problema. Per esempio S.O.S (sum of squares) a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca 2a^2+2b^2+2c^2\ge 2ab+2bc+2ca a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge0 Bunching a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca 2a^2+2b^2+2c^2\ge 2ab+2bc+2ca $\sum_{sym}a^2\ge\sum_{sym}ab Riarrangiame...
- 02 ott 2009, 23:36
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea di II grado in 2 variabili [era: equaz]
- Risposte: 21
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- 01 ott 2009, 18:02
- Forum: Geometria
- Argomento: Costruzioni geometriche for dummies
- Risposte: 82
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- 01 ott 2009, 17:59
- Forum: Geometria
- Argomento: Costruzioni geometriche for dummies
- Risposte: 82
- Visite : 20255
- 01 ott 2009, 17:56
- Forum: Geometria
- Argomento: tipico problema di costruzione con riga e compasso
- Risposte: 5
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Farei notare che le parallele si possono tracciare secondo la soluzione del problema 2, infatti una retta l'abbiamo, e abbiamo tutti gli altri punti da cui tracciare le parallele.
- 01 ott 2009, 17:49
- Forum: Geometria
- Argomento: Costruzioni geometriche for dummies
- Risposte: 82
- Visite : 20255
Costruzione della perpendicolare a una retta ~r data da un punto ~P sulla retta dato. Scegliamo un punto ~Q_1 casualmente sulla retta e distinto da ~P . Tracciamo la circonferenza di centro ~P passante per ~Q_1 che taglia ~r in ~Q_1 e ~Q_2 . Tracciamo la circonferenza ~\Gamma_1 di centro ~Q_1 e ragg...
- 29 set 2009, 00:58
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Domanda enigmistica
- Risposte: 3
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- 24 set 2009, 18:56
- Forum: Geometria
- Argomento: Problemino facile facile(secondo me)
- Risposte: 10
- Visite : 3476
Re: Problemino facile facile(secondo me)
Sbaglio o tra le ipotesi manca il fatto che sia regolare?karlosson_sul_tetto ha scritto:[...]poi in questo cechio inscriviamo un esagono[...]
- 24 set 2009, 18:17
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: L'alfabeto
- Risposte: 6
- Visite : 4106
- 23 set 2009, 20:51
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Ultime cifre di 8^25+12^25
- Risposte: 5
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Sostanzialmente si chiede di valutare 8^{25}+12^{25}\mod100 . È chiaro che la somma è multipla di 4, resta da valutare la congruenza modulo 25. \varphi(25)=20 , dunque 8^{25}+12^{25}\equiv8^5+12^5\pmod{25} . 8^5+12^5=4^5(2^5+3^5)=4^5(32+243)=4^5\cdot275=4^5\cdot11\cdot25 , dunque è multiplo di 25. L...