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Trovare, se esiste <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">, un parallelepipedo, non necessariamente retto, avente intera la misura dei lati a, b, e c, quella delle diagonali delle facce d1(ab), d2(ab), d1(ac), d2(ac), d1(bc) e d2(bc) e delle diagonali interne d1(abc) e d2(abc). <I...

In questi giorni dovrebbe essere pronta e proposta una soluzione parziale al problema!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

N3o in parte hai ragione! Avevo dimenticato di considerare alcune triplette, quali ad esempio quelle che tenevano conto dei punti allineati paralleli agli assi. Per n = 4, però, le terne non sono soltanto 44. Una soluzione esatta, ma parziale, dovrebbe essere questa: <BR> <BR>Il numero di triplette ...

La differenza tra B ed A è 360/(n(n+1)) <BR> <BR>Il primo quesito l\'ho risolto così: Si imposta l\'equazione B-A=1 si risolve rispetto ad n e si verifica che le soluzioni trovate non sono intere!! Lo stesso procedimento si applica per 2 e 3. <BR> <BR>Il secondo quesito lo risolvo un\'altra volta!! ...

Si commette l\'errore nel dividere i due membri per a^2-ab che è nullo!! Si riscriva a^2-ab nella forma a(a-b); è facile notare che per l\'ipotesi a=b, a-b sia zero, quindi la tesi è dimostrata.